போதாயனர்

கட்டற்ற கலைக்களஞ்சியமான விக்கிப்பீடியாவில் இருந்து.
Jump to navigation Jump to search

போதாயனர் என்பவர் கி. மு. எட்டாம் நூற்றாண்டில் வாழ்ந்த ஒரு இந்திய கணித மேதை ஆவார். இவர் பையின் மதிப்பையும் செங்கோண முக்கோணத்தில் செம்பக்கத்தை வர்க்கம் வர்க்கமூலம் இல்லாமல் கண்டறியும் முறையையும் அறிந்தவர் என்றும் கூறப்படுகிறார்.

போதாயனர் பாடல்[தொகு]

"ஓடும் நீளம் தனை ஒரேஎட்டுக்

கூறு ஆக்கி கூறிலே ஒன்றைத்

தள்ளி குன்றத்தில் பாதியாய்ச் சேர்த்தால்

வருவது கர்ணம் தானே"

பாடல் விளக்கம்[தொகு]

இவற்றின் பொருள் செங்கோண முக்கோணத்தின், நீளத்தில் (அடிப்பாகம்) 8 பங்கில் ஒன்றைக் கழித்துவிட்டு உயரத்தில் பாதியை எடுத்து கூட்டினால் வரும் நீள அளவே கர்ணம் என்பதாகும்.

இவ்வளவு எளிமையாக கர்ணத்தின் நீளம் காணும் இக்கணித முறையைக் கொண்டுதான், அக்காலத்தில் குன்றுகளின் உயரம் மற்றும் உயரமான இடத்தை அடைய நாம் நடந்து செல்லவேண்டிய தூரம் போன்றவைகள் கணக்கிடப்பட்டுள்ளன.

போதையனார் கோட்பாட்டின் சிறப்பம்சம் என்னவென்றால், பிதாகரஸ் தேற்றத்தைப் போல் அல்லாது, வர்க்கமூலம் (Square root) இல்லாமலேயே, நம்மால் இந்த கணிதமுறையை பயன்படுத்த முடியும்.

நிரூபணம்[தொகு]

அ) நீளம் = 4 மீ, உயரம் = 3 மீ.

எனில் கர்ணம்,

பிதாகரஸ் தேற்றம்:

கர்ணம் = √(4^2 + 3^2) = 5

போதையனார் கோட்பாடு:

கர்ணம் = (4-(4÷8)) + (3÷2) = 5

ஆ) நீளம் = 8 மீ, உயரம் = 6 மீ.

எனில் கர்ணம்,

பிதாகரஸ் தேற்றம்:

கர்ணம் =

=√6^2+ 8^2=√36+64=10

போதையனார் கோட்பாடு:

கர்ணம்  👇

=(8-(8÷8))+(6÷2)=10

"https://ta.wikipedia.org/w/index.php?title=போதாயனர்&oldid=3031179" இருந்து மீள்விக்கப்பட்டது