குவாண்டம் இயங்கியல்

குவாண்டம் விசையியல் (குவாண்டம் இயங்கியல் என்றும் அழைக்கப்படும்) என்பது நியூட்டன் அவர்கள் அளித்த பொறிமுறையையும் மாக்ஸ்வெல் அவர்கள் அளித்த மின்காந்தவியலையும் திருத்தி அவற்றினும் உயர்ந்த இடத்தைப் பெற்றுள்ள ஓர் இயற்பியல் கூறாகும். தற்கால இயற்பியலின் பெரும்பகுதி குவாண்டம் பொறிமுறையையும், அல்பர்ட் ஐன்ஸ்டீன் அவர்களின் சார்பியல் கோட்பாட்டையுமே அடிப்படையாய்க் கொண்டுள்ளது.

குவாண்டம் மெக்கானிக்ஸ் (QM - மேலும் குவாண்டம் இயற்பியல், அல்லது குவாண்டம் கோட்பாடு என அழைக்கப்படுகிறது) நடவடிக்கை ப்ளாங்க் மாறிலி வரிசையில் எங்கே, நுண்ணிய அளவுகளில் உடல் கூறு கையாள்வதில் இயற்பியல் ஒரு பிரிவாகும். குவாண்டம் மெக்கானிக்ஸ் முதன்மையாக அணு மற்றும் இணை அணுவியல் அளவீடுகளில் குவாண்டம் வகையின் உள்ள கிளாசிக்கல் மெக்கானிக்ஸ் இருந்து விலகிவிட்டார். குவாண்டம் மெக்கானிக்ஸ் இரட்டை துகள் போன்ற மற்றும் அலை போன்ற நடத்தை மற்றும் ஆற்றல் மற்றும் விஷயம் தொடர்புகள் மிகவும் ஒரு கணித வழங்குகிறது.

குவாண்டம் என்ற சொல் ஒரு இலத்தீன் மொழிச் சொல்லாகும். அதன் பொருள் எவ்வளவு என்ற கேள்வியாகும். இக்காலத்தில் இச்சொல் பொட்டலம் என்ற பொருளிலேயே பயன்படுத்தப்படுகிறது. குவாண்டம் பொறிமுறையின்படி, இயற்கையின் அடிப்படைக் கூறுகள் தொடர்ந்து பிரிக்கக்கூடியவை அல்ல. உதாரணமாக, ஒளி அலை எனக் கருதப்பட்டாலும் அது ஒரு குறிப்பிட்ட அளவுக்குக் கீழ் பிரிக்கப்பட முடியாதது ஆகும். இது போலவே இடமும் காலமும் கூட ஒரு அளவுக்கு மேல் சிறியதாக்கப்பட முடியாது என்பது குவாண்டம் பொறிமுறையின் துணிபு ஆகும்.

குவாண்டம் இயற்பியல் நியூட்டனின் இயற்பியலுடன் அடிப்படையிலேயே வேறுபடுகின்றது. நியூட்டனின் இயற்பியலில் நாம் இயற்கையின் போக்கை மாற்றாமல் அதனை ஆராய முடியும் எனக் கருதப்பட்டது. ஆனால் ஹைஸன்பர்க், இந்நூற்றாண்டின் தொடக்கத்தில், இக்கருத்து தவறு என நிறுவினார். நாம் இயற்கையின் ஒரு பகுதியைக் கவனிக்கும் செயலே (the act of observation) அதன் போக்கை மாற்றும் என அவர் நிறுவினார்.

இதனால் நியூட்டனின் இயற்பியலில் இருந்து வந்த பிரபஞ்சத்திலிருந்து முழுக்க விலகிய நோக்கு (entirely objective view of the universe) எனும் கோட்பாடு நீங்கியது. அளவீடு என்பது ஒதுக்கப்பட முடியாத ஒரு பகுதியானது.

மேலும், ஒரு எலெக்ட்ரானின் இடத்தை நிர்ணயிக்கச் செய்யப்படும் ஒரு அளவீட்டினால் அதன் திசைவேகம் மாறிப்போகும் என்பதால் அதன் இடத்தையும், திசைவேகத்தையும் (சரியாகச் சொன்னால் அதன் இடத்தையும், அதன் உந்தத்தையும் (momentum)) ஒரே நேரத்தில் மிகச்சரியாக நிர்ணயிக்க முடியாது என்று அறிவித்தார் அவர். இது இன்னாளில் ஹைஸன்பர்க்கின் ஐயப்பாட்டுக் கொள்கை என அழைக்கப்படுகிறது. இது குவாண்டம் இயற்பியலின் ஓர் அடிப்படைக் கோட்பாடாகும். இதனால் இயற்கையின் நிலையையோ போக்கையோ மனிதன் முழுமையாக அறிந்து கொள்ள முடியும் என்ற (லேப்லேசு போன்றவர்கள் கொண்டிருந்த) கொள்கை வீழ்ந்தது.

இந்த ஹைஸன்பர்க்கின் ஐயப்பாட்டு கொள்கைகளை இரண்டு விதமாக புரிந்து கொள்ளலாம். உதாரணமாக ஒரு எலக்ட்ரானின் இடத்தையும் உந்தலையும் மிகத்துல்லியமாக 'அளக்க' முடியாது என்று நினைக்கலாம். அதாவது ஒரு குறிப்பிட்ட எலக்ட்ரான் குறிப்பிட்ட சமயத்தில்எந்த இடத்தில் இருகிறது, அதன் உந்தல் என்ன என்பதை நாம் அளக்க முடியாது. ஆனால் எலக்ட்ரானுக்கு உந்தமும் இடமும் இயற்கையில் மிகத்துல்லியமாக இருக்கின்றன. நமக்குத்தான் அளக்க முடியாது. ஐன்ஸ்டைன் இந்தக் கொள்கையையே ஆதரித்தார். நீல்ஸ் போர் என்பவர் இன்னொரு விதமாக விளக்கினார். அதன் படி, எலக்ட்ரானுக்கு (அல்லது எந்தப்பொருளுக்கும்) இடமும் உந்தலும் ஒரே சமயத்தில் மிகத்துல்லியமாக ‘கிடையாது'. நம்மால் அளக்க முடியுமா அல்லது முடியாதா என்பதை விட, எலக்ட்ரானுக்கு ஒரு இடமும் உந்தலும் ‘ஏறக்குறையத்தான்' இருக்கும். தற்போது ஐன்ஸ்டைனின் வாதத்தை விஞ்ஞானிக்கள் ஏற்றுக்கொள்ளவில்லை. நீல்ஸ் போரின் விளக்கமே பெரும்பாலும் ஏற்கப்பட்டு இருக்கின்றது. இரு தரப்புமே விவாதிக்கப்படுகின்றது.

குவாண்டம் மெக்கானிக்ஸ் மேம்பட்ட தலைப்புகளில், இந்த நடவடிக்கைகள் சில பேரியல் மற்றும் மட்டுமே தீவிர (அதாவது, மிகவும் குறைந்த அல்லது மிக அதிக) ஆற்றல்களை அல்லது வெப்பநிலை கள் நேரத்தில் வெளிப்படும். பெயர் குவாண்டம் மெக்கானிக்ஸ் சில உடல் அளவுகளை தனி அளவு (லத்தீன் quanta) மட்டுமே மாற்ற முடியும், மற்றும் ஒரு தொடர் (ஒப்பீடு அனலாக்) வழியில் கவனிப்பில் இருந்து பெறப்பட்டது. உதாரணமாக, ஒரு அணு அல்லது மூலக்கூறு கட்டப்படுகிறது ஒரு எலக்ட்ரான் கோண உந்தம் குவாண்டைஸ். [3] குவாண்டம் மெக்கானிக்ஸ் சூழலில், ஆற்றல் மற்றும் விஷயம் அலை துகள் இருமை மற்றும் நிச்சயமற்ற கோட்பாடு போட்டான் கள் நடத்தை, எலக்ட்ரான் கள், மற்றும் இதர அணு அளவில் பொருள்களை ஒன்றுபட்ட காட்சி அளிக்கும்.

குவாண்டம் மெக்கானிக்ஸ் கணித வாய்ப்பாடுகள் சுருக்கம் ஆகும். Wavefunction என்று ஒரு கணித செயல்பாடு நிகழ்தகவு நிலையை வீச்சு, வேகத்தை, மற்றும் ஒரு துகள் மற்ற உடல் பண்புகள் பற்றிய தகவல்களை வழங்குகிறது. Wavefunction கணித செய்கைமுறைகளையும் பொதுவாக சிக்கலான எண் கள் மற்றும் நேரியல் செயல்பாடு கள் பற்றிய புரிதல் தேவைப்படுகிறது ப்ரா வருந்தோறும் குறியீடு, உள்ளடக்கியது. wavefunction ஒரு குவாண்டம் இசை அலையியற்றி என பொருள் நடத்துகிறது, மற்றும் கணிதம் என்று விவரிக்கும் ஒலி அதிர்வு தாழ்த்திவிடும். குவாண்டம் மெக்கானிக்ஸ் முடிவுகள் பல கிளாசிக்கல் மெக்கானிக்ஸ்-உதாரணத்திற்கு அடிப்படையில் எளிதாக காட்சிப்படுத்தும் அல்ல, ஒரு குவாண்டம் பொறிமுறை மாதிரியில் தரையில் அரசு ஒரு எதிர்த்து, ஒரு முறை குறைந்த அனுமதி ஆற்றல் மாநில என்று ஒரு பூஜ்ஜியமில்லா ஆற்றல் நிலை வெறுமனே பூஜ்யம் இயக்க ஆற்றல் கொண்ட, ஓய்வு என நினைத்தேன் என்று மேலும் "பாரம்பரிய" அமைப்பு. அதற்கு பதிலாக ஒரு பாரம்பரிய நிலையான, மாறாத பூஜ்யம் மாநில, குவாண்டம் மெக்கானிக்ஸ் ஜான் வீலர் படி, மிகவும் ஆற்றல் வாய்ந்த, குழப்பமான சாத்தியக்கூறுகள் அனுமதிக்கிறது.

குவாண்டம் மெக்கானிக்ஸ் முந்தைய பதிப்புகளில் 20 ஆம் நூற்றாண்டின் முதல் தசாப்தத்தில் முறைப்படுத்தலாம். அதே நேரத்தில், அணு கோட்பாடு மற்றும் ஒளி துகள் கொள்கை (என ஐன்ஸ்டீன் மேம்படுத்தப்பட்டது) முதல் பரவலாக அறிவியல் உண்மை என ஏற்று வந்தது; இந்த பிந்தைய கோட்பாடுகள் முறையே, விஷயத்தை மற்றும் மின்காந்த கதிரியக்கம் குவாண்டம் கோட்பாடுகள் கருதலாம். லூயிஸ் டி Broglie மற்றும் எர்வின் சுரோடிங்கர் (அலை இயந்திரவியல்);; மற்றும் உல்ப்காங் பாலி மற்றும் சத்யேந்திர நாத் போஸ் (இணை அணுவியல் துகள்கள் புள்ளி) ஆரம்ப குவாண்டம் கோட்பாடு குறிப்பிடத்தக்க வெர்னர் ஹீசென்பர்க், மாக்ஸ் போர்ன் மற்றும் அணி இயக்கவியல் செய்தது யார் Pascual ஜோர்டான், 1920 களின் மத்திய பகுதியில் மறுவடிவமைக்கப்பட்டது . மற்றும் நீல்ஸ் போர் பற்றிய கோபன்ஹேகன் விளக்கம் பரவலாக ஏற்று கொண்டார். 1930 மூலம், குவாண்டம் மெக்கானிக்ஸ் மேலும் டேவிட் ஹில்பேர்ட், பால் டிரக் மற்றும் ஜான் வான் நியூமன், பணி மூலம் ஒருங்கிணைக்கப்பட்டுள்ளன மற்றும் முறைப்படுத்தப்பட்டது [5] குவாண்டம் இயந்திரவியல் அளவீடு மீது அதிக அழுத்தம், உண்மையில் நமது அறிவு புள்ளிவிவர தன்மை, மற்றும் தத்துவ உடன் பார்வையாளர் பங்கு பற்றி ஊகம். குவாண்டம் மெக்கானிக்ஸ் முதல் 20 ம் நூற்றாண்டின் இயற்பியல் மற்றும் குவாண்டம் வேதியியல், குவாண்டம் மின்னணு, குவாண்டம் ஒளியியல், மற்றும் குவாண்டம் தகவல் அறிவியல் போன்ற மற்ற துறைகளில், ஒவ்வொரு அம்சத்தையும் தொகுப்பாளராகவும் விளங்கினார். மிக 19 ஆம் நூற்றாண்டில் இயற்பியல் குவாண்டம் புல கொள்கை, சரம் கோட்பாடு, மற்றும் ஊக குவாண்டம் ஈர்ப்பு கோட்பாடுகள் அடிப்படையில் குவாண்டம் மெக்கானிக்ஸ், மற்றும் அதன் மேம்பட்ட முன்னேற்றத்தை "பாரம்பரிய எல்லை" என மீண்டும் மதிப்பீடு.

வரலாறு [6] [7]

பல விஞ்ஞானிகள் ராபர்ட் ஹூக், கிரிஸ்துவர் ஹைகன்ஸ் மற்றும் லியோனார்டு ஆய்லர் உட்பட சோதனை அவதானிப்புகள், அடிப்படையில் ஒளியின் அலை கோட்பாடு முன்மொழியப்பட்டது போது குவாண்டம் இயற்கை முதல் ஆய்வு 17 மற்றும் 18 ஆம் நூற்றாண்டுகளில் ஆதரவு. [8] 1803 இல், ஆங்கில கலை வல்லுநர் தாமஸ் யங் அவர் பின்னர் "ஒளி மற்றும் வண்ணங்களை தன்மை பற்றி" என்ற தலைப்பில் ஒரு கட்டுரை குறிப்பிட்டது என்று பிரபல இரட்டை பிளவு பரிசோதனையை நடத்தினார் என்று. இந்த சோதனை ஒளியின் அலை கோட்பாடு பொது ஏற்பு ஒரு முக்கிய பங்கு வகித்தது.

மைக்கேல் ஃபாரடே மூலம் கேதோட் கதிர்கள் கண்டுபிடிப்புடன் 1838 இல் இந்த ஆய்வுகள் குஸ்டாவ் கிர்ச்சாஃபின், ஒரு உடல் அமைப்பு ஆற்றல் மாநிலங்களில் தனி இருக்க முடியும் என்று லுட்விக் போல்ட்ஸ்மேன் மூலம் 1877 கருத்து கருப்பு உடல் கதிர்வீச்சு சிக்கலை 1859 அறிக்கையை தொடர்ந்து, மற்றும் 1900 மேக்ஸ் ப்ளாங்க் குவாண்டம் கருதுகோள். [10] ஆற்றல் கதிர்வீச்சின் மற்றும் தனி "quanta" (அல்லது "ஆற்றல் கூறுகள்") உறிஞ்சப்படுகிறது என்று பிளாங்கின் கருதுகோள் துல்லியமாக கரும்பொருள் கதிர்வீச்சு அவதானிக்கப்பட்ட முறை பொருந்தும்.

1896 இல் வில்ஹெல்ம் வியன் அனுபவத்தால் பின்னர் அவர் பெயரில் கரும்பொருள் கதிர்வீச்சு ஒரு விநியோக சட்டம், உறுதியான: வியன் சட்டம் - உயர் அலைவரிசைகளில் மட்டுமே செல்லுபடியாகும், மற்றும் குறைந்த அதிர்வெண்களில் radiancy குறைத்து மதிப்பிடப்பட்டுள்ளன -. பின்னர் மேக்ஸ் ப்ளாங்க் கோட்பாடு சரி இப்போது குவாண்டம் கோட்பாடு வளர்ச்சி காரணமாக பிளாங்கின் விதி, எனப்படும் முன்மொழியப்பட்டது.

இயற்கையில் குவாண்டம் நிகழ்வு முதல் ஆய்வுகள் ஆர்தர் காம்ப்டன், சிவி ராமன், பீட்டர் Zeeman (அவர்கள் ஒவ்வொரு தங்கள் படைப்புகளை பெயரிடப்பட்ட ஒரு குவாண்டம் விளைவை), ஆல்பர்ட் ஐன்ஸ்டீன் மற்றும் ராபர்ட் ஏ Millikan பல விஞ்ஞானிகள் வேலை (இருவரும் ஆய்வு மூலம் இருந்தன ஒளிமின் விளைவை). அதே நேரத்தில் நீல்ஸ் போர் பின்னர் ஹென்றி Moseley மூலம் சோதனைகளில் உறுதி அணு கட்டமைப்பு அவரது கோட்பாடு உருவாக்கப்பட்டது. இந்த நிலையில் ஆரம்ப குவாண்டம் கோட்பாடு என்று அழைக்கப்படுகிறது.

ப்ளாங்க் படி, ஒவ்வொரு ஆற்றல் உறுப்பு மின் அதன் அதிர்வெண் ν நேர்விகிதத்தில்:

   E = h \nu\ 

அங்கு h பிளாங்கின் மாறிலி ஆகும். ப்ளாங்க் (எச்சரிக்கையுடன்) இது உறிஞ்சுதல் மற்றும் கதிர் உமிழ்வு செயல்பாடுகளை ஒரு அம்சம் என்று வலியுறுத்தினார் மற்றும் கதிர்வீச்சு தன்னை உடல் உண்மையில் எதுவும் இருந்தது. [12] எனினும், 1905 இல் ஆல்பர்ட் ஐன்ஸ்டீன் தத்ரூபமாக பிளாங்கின் குவாண்டம் கருதுகோள் விளக்கம் மற்றும் சில பொருட்கள் மீது ஒளி நிறைந்த பொருள் எலக்ட்ரான்கள் வெளியேற்றிவிடக்கூடும் இதில், ஒளிமின் விளைவை விளக்க பயன்படுகிறது.

குவாண்டம் மெக்கானிக்ஸ் அடித்தளங்களை மேக்ஸ் ப்ளாங்க், நீல்ஸ் போர், வெர்னர் ஹீசென்பர்க், லூயிஸ் டி Broglie, ஆர்தர் காம்ப்டன், ஆல்பர்ட் ஐன்ஸ்டின், எர்வின் சுரோடிங்கர், மாக்ஸ் போர்ன், ஜான் வான் நியூமன், பால் டிராக், என்ரிகோ பெர்மி 20 ஆம் நூற்றாண்டின் முதல் பாதியில் நிறுவப்பட்டன , உல்ப்காங் பாலி, டேவிட் ஹில்பேர்ட், வில்ஹெல்ம் வியன், சத்யேந்திர நாத் போஸ், அர்னால்டு Sommerfeld மற்றும் பலர். 1920 களின் நடுப்பகுதியில் உள்ள, குவாண்டம் இயந்திரவியல் முன்னேற்றங்கள், அதன் அணு இயற்பியல் நிலையான உருவாக்கம் வருகிறது வழிவகுத்தது. 1925 கோடை காலத்தில், போர் மற்றும் ஹீசென்பர்க் "பழைய குவாண்டம் கோட்பாடு" மூடப்படும் என்று முடிவு வெளியிடப்பட்டது. சில வழிமுறைகள் மற்றும் அளவீடுகள் தங்கள் துகள் போன்ற நடத்தை பணிவு வெளியே, ஒளிக்கூறு ஃபோட்டான்கள் (1926) என்று வந்தது. ஐன்ஸ்டீனின் எளிய செயலில் இருந்து, விவாத மையமிட்டிருந்தது, மற்றும் சோதனை ஒரு விதிமுறைகளை பிறந்தார். இவ்வாறு குவாண்டம் இயற்பியல் முழு துறையில் 1927 ல் ஐந்தாவது SOLVAY மாநாட்டில் அதன் பரந்த ஏற்று வழிவகுத்தது, வெளிப்பட்டது.

குவாண்டம் மெக்கானிக்ஸ் வழிவகுத்தது என்று மற்ற எடுத்துக்காட்டு புலப்படும் ஒளி போன்றவை மின்காந்த அலை கள் ஆய்வு இருந்தது. அதை அலைகள் ஆற்றல் சிறிய பொட்டலங்களை அல்லது "quanta" கொண்ட விவரித்தார் முடியும் என்று மேக்ஸ் ப்ளாங்க் மூலம் 1900 காணப்படும் போது, ஆல்பர்ட் ஐன்ஸ்டீன் மேலும் ஒளி போன்று மின்காந்த அலைகள் ஒரு துகள் (பின்னர் விவரிக்கப்படும் முடியும் என்று காட்ட இந்த யோசனை உருவாக்கப்பட்டது அதன் அதிர்வெண் சார்ந்து இருந்தது ஆற்றல் ஒரு தனி குவாண்டம் உடன்) போட்டான் என்று. [14] இந்த, இணை அணுவியல் துகள்கள் மற்றும் மின்காந்த அலைகளை இடையே ஒற்றுமை ஒரு கோட்பாடு வழிவகுத்தது துகள்கள் மற்றும் அலைகள் ஒன்று அல்லது வேறு எந்த இருந்தன இதில் அலை துகள் இருமை, என்று, ஆனால் இருவரும் சில பண்புகளை கொண்டிருந்தது.

குவாண்டம் மெக்கானிக்ஸ் பாரம்பரியமாக மிக சிறிய உலக விவரித்தார் போது, இது போன்ற superconductors மற்றும் superfluid கள் சில சமீபத்தில் ஆய்வு பேரியல் அமைப்புகள் விளக்க வேண்டும்.

வார்த்தை குவாண்டம் "எப்படி பெரிய" அல்லது "எவ்வளவு" அதாவது, லத்தீன் பெறப்படுகிறது. [16] குவாண்டம் மெக்கானிக்ஸ், இது குவாண்டம் கோட்பாடு போன்ற மற்ற ஒரு அணு சக்தி (படம் 1 பார்க்க) சில உடல் அளவுகளை, என்று ஒதுக்கிவிடும் என்று ஒரு தனி அலகு குறிக்கிறது. துகள்கள் இன்று குவாண்டம் மெக்கானிக்ஸ் அழைக்கப்படும் அணு மற்றும் துணை அணு அமைப்புகள் கையாள்வதில் இயற்பியல் கிளை வழிவகுத்தது அலை போன்ற பண்புகள் கொண்ட ஆற்றல் தனி பாக்கெட்டுகளில் என்று கண்டுபிடிப்பு. இது அமுக்கப்பட்ட விஷயத்தை இயற்பியல், திட நிலை இயற்பியல், அணு இயற்பியல், மூலக்கூறு இயற்பியலில், கணக்கீட்டு இயற்பியல், கணக்கீட்டு வேதியியல், குவாண்டம் வேதியியல், துகள் இயற்பியல், அணு வேதியியல், மற்றும் அணு இயற்பியல் உள்ளிட்ட இயற்பியல் மற்றும் வேதியியல் பல துறைகளில், அடிப்படை கணித கட்டமைப்பு ஆகும். [17] கோட்பாடு சில அடிப்படை அம்சங்கள் இன்னும் தீவிரமாக ஆய்வு ஆகும். [18]

குவாண்டம் மெக்கானிக்ஸ் அணு ஐசி நீள அளவீடுகள் மற்றும் சிறிய அளவில் கணினிகளை நடத்தையை புரிந்து அவசியம். கிளாசிக்கல் மெக்கானிக்ஸ் உண்மையிலேயே ஒரு அணு பணியாற்றி ஆட்சி உதாரணமாக, எலக்ட்ரான் கள் விரைவாக நோக்கி பயணிக்க வேண்டும், கரு, மோதி, நிலையான அணுக்கள் முடியாததாகிறது. எனினும், இயற்கை உலக எலக்ட்ரான்கள் வழக்கமாக பாரம்பரிய மின்காந்தவியல் மீறுவது போல், சுமார் ஒரு நிச்சயமற்ற, அல்லாத தீர்மானிக்கும், "ஒட்டியுள்ளது", நிகழ்தகவியல் அலை துகள் wavefunction சுற்றுப்பாதை பாதை (அல்லது மூலம்) கருவில் இருக்கும். [21]

குவாண்டம் மெக்கானிக்ஸ் ஆரம்பத்தில் அணு ஒரு சிறந்த விளக்கம், ஒரே தனிமத்தின் வெவ்வேறு ஓரிடத்தான்கள் உமிழப்படும் ஒளியின் நிறமாலை குறிப்பாக வேறுபாடுகள் வழங்க உருவாக்கப்பட்டது. அணுவின் குவாண்டம் கோட்பாடு நியூட்டனின் இயக்க விதிகள் மற்றும் (பாரம்பரிய) மின்காந்தவியல் என்ற மேக்ஸ்வெல் சட்டங்கள் மூலம் விளக்கினார் முடியவில்லை அதன் சுற்றுப்பாதையில் மீதமுள்ள எலக்ட்ரான், ஒரு விளக்கம் போன்ற உருவாக்கப்பட்டது.

பரவலாக பேசும், குவாண்டம் மெக்கானிக்ஸ் கிளாசிக்கல் இயற்பியல் கணக்கில் முடியாது எந்த நிகழ்வையும் நான்கு வகுப்புகள் உள்ளடக்குகிறது:

   * சில இயற்பியல் பண்புகளை சிறிதளவு
   * அலை துகள் இருமை
   * ஐயப்பாட்டு கொள்கை
   * குவாண்டம் பின்னலை.

கணித வாய்ப்பாடுகள் [22] [23]

பால் டிரக் உருவாக்கிய எந்திர கணித கடுமையான வகுத்தலில் [24] டேவிட் ஹில்பேர்ட், [25] மற்றும் ஜான் வான் நியூமன், [26] ஒரு குவாண்டம் பொறிமுறை கணினி சாத்தியமான மாநிலங்களில் அலகு திசையன் கள் ("மாநில பரவலாக்கங்கள்" என்று அழைக்கப்படுகிறது) பிரதிநிதித்துவம் . முறையாக, இந்த சிக்கலான பிரிக்கக்கூடிய இல்பேட்டுவெளி வசிக்கிறார்கள் - பல்வேறு "நிலை" அல்லது அமைப்பு "தொடர்புடைய இல்பேட்டுவெளி" என்று - அதே விதிமுறை 1 ஒரு சிக்கலான எண் (கட்டம் காரணி) வரை வரையறுக்கப்பட்டுள்ளது என்று. வேறுவிதமாக கூறினால், அது மாநிலங்களில் பொதுவாக சிக்கலான மதிப்பீட்டு இடைவெளி எனப்படும் ஒரு ஹில்பேர்ட் இடத்தை மதிப்பீட்டு இடத்தில் புள்ளிகள் உள்ளன. இந்த இல்பேட்டுவெளி சரியான தன்மை அமைப்பு சார்ந்து இருக்கும் - ஒரு புரோட்டான் சுழல் மாநில விண்வெளி இரண்டு தயாரிப்பு போது எடுத்துக்காட்டாக, நிலை மற்றும் வேகத்தை மாநிலங்களில் மாநில விண்வெளி, சதுர-integrable செயல்பாடுகளை இடம் சிக்கலான விமானங்கள். ஒவ்வொரு காணக்கூடிய குறிப்பிடப்படுகின்றன ஒரு அதிகபட்சம் ஹெர்மிஷனாக (துல்லியமாக: ஒரு சுய இணைப்பு மூலம்) மாநில இடத்தில் செயல்படும் நேரியல் ஆபரேட்டர். ஒரு காணக்கூடிய ஒவ்வொரு eigenstate ஆபரேட்டர் ஒரு திசையன் தொடர்பு, மற்றும் தொடர்புடைய eigenvalue என்று eigenstate அவதானிக்கக்கூடிய மதிப்பு ஒத்துள்ளது. ஆபரேட்டரின் ஸ்பெக்ட்ரம் தனி இருந்தால், அறியக்கூடிய மட்டும் தனி ஈகன் மதிப்புகளாக அடைய முடியும்.

எந்திர வகை, ஒரு குறிப்பிட்ட நேரத்தில் ஒரு அமைப்பின் மாநில ஒரு சிக்கலான திசையன் வெளி மாநில வெக்டார் குறிப்பிடப்படுகிறது ஒரு சிக்கலான அலை செயல்பாடு, விவரிக்கப்படுகிறது. [28] இந்த நுண் கணித பொருள் கான்கிரீட் சோதனைகளின் முடிவுகளை நிகழ்தகவுகளின் கணக்கீடு அனுமதிக்கிறது. எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு குறிப்பிட்ட நேரத்தில் உட்கருவை சுற்றி ஒரு குறிப்பிட்ட பகுதியில் ஒரு எலக்ட்ரான் கண்டறியும் நிகழ்தகவு கணக்கிட முடியும். கிளாசிக்கல் மெக்கானிக்ஸ் மாறாக, ஒரு துல்லியத்துடன், அத்தகைய நிலை மற்றும் உந்தம் போன்ற இணை மாறிகளின் ஒரே நேரத்தில் கணிப்புகள், செய்ய முடியாது. உதாரணமாக, எலக்ட்ரான்களை இடத்தை ஒரு குறிப்பிட்ட பகுதியில் எங்காவது அமைந்துள்ள வேண்டும் (ஒரு குறிப்பிட்ட நிகழ்தகவு) கருதப்படுகிறது, ஆனால் தெரியாத அவர்கள் சரியான நிலைகளை கொண்டு. பெரும்பாலும் "மேகம்" என்று குறிப்பிடப்படுகிறது தொடர்ந்து நிகழ்தகவு, ஒரு வரையறைகளை எலக்ட்ரான் மிக நிகழ்தகவு அமைந்துள்ள இருக்கலாம் conceptualize ஒரு அணுவின் உட்கருவை சுற்றி வரையப்பட்ட. ஹீசென்பர்க் நாட்டின் நிச்சயமற்ற கோட்பாடு துல்லியமாக அதன் இணை வேகத்தை கொடுக்கப்பட்ட துகள் கண்டுபிடிக்க முடியாத அளவிடுவதோடு. [30]

ஒரு விளக்கம் படி, ஒரு அளவீட்டு விளைவாக ஒரு முறை நிகழ்தகவு தகவல் கொண்ட அலை செயல்பாடு ஒரு ஆரம்ப நிலை ஒரு குறிப்பிட்ட eigenstate என்று முறிந்தது. ஒரு அளவீட்டு சாத்தியமான முடிவுகளை காணக்கூடிய குறிக்கும் ஆபரேட்டர் ஈகன் மதிப்புகளாக இருக்கும் - அனைத்து ஈகன் மதிப்புகளாக உண்மையான அவை இன்னும், ஹெர்மிஷனாக ஆபரேட்டர்கள் தேர்வு விளக்குகிறது. கொடுக்கப்பட்ட நிலையில் ஒரு காணக்கூடிய வாய்ப்பு விநியோகம் தொடர்புடைய ஆபரேட்டர் நிறமாலை சிதைவு கம்ப்யூட்டிங் மூலம் காணலாம். ஹீசென்பர்க் நாட்டின் நிச்சயமற்ற கோட்பாடு சில observables தொடர்பான ஆபரேட்டர்கள் குறை இல்லை என்று அறிக்கை மூலம் குறிப்பிடப்படுகின்றன.

எந்திர நிகழ்தகவியல் இயல்பு இதனால் அளவீட்டு சட்டம் ஆகியவற்றினை. இந்த புரிந்து கொள்ள குவாண்டம் அமைப்புகள் மிகவும் கடினம் அம்சங்களில் ஒன்றாகும். இது இரண்டு விஞ்ஞானிகள் சிந்தனை சோதனை கள் மூலம் இந்த அடிப்படை கொள்கைகளை தெளிவுபடுத்த முயன்றனர் இதில், பிரபல போர்-ஐன்ஸ்டீன் விவாதங்களில் மத்திய விஷயமாகும். எந்திர உருவாக்கம் பின்னர் பத்தாண்டுகளில், ஒரு "அளவீட்டு" என்பது என்ன என்ற கேள்விக்கு விரிவாக ஆய்வு செய்யப்பட்டது. குவாண்டம் மெக்கானிக்ஸ் புதிய விளக்கங்கள் "அலைச்சார்பு தொகுப்பு" கருத்து (பார்க்க, எடுத்துக்காட்டு, உறவினர் அரசு விளக்கம் தேவை) திருப்பம் என்று முறைப்படுத்தலாம். அடிப்படை கருத்தை ஒரு குவாண்டம் கணினி ஒரு அளவீட்டு கருவிகள் தொடர்புபடுவதால் போது, அந்தந்த wavefunctions அசல் குவாண்டம் கணினி சுயாதீனமான நிறுவனம் என வெளியேறுகிறது அதனால், சிக்கி விடும் என்று. விவரங்களுக்கு, குவாண்டம் இயந்திரவியல் அளவீடு கட்டுரையை பார்க்கவும். [32]

பொதுவாக, குவாண்டம் மெக்கானிக்ஸ் திட்டவட்டமான மதிப்புகள் ஒதுக்க முடியாது. மாறாக, அது ஒரு நிகழ்தகவு விநியோகம் பயன்படுத்தி ஒரு கணிப்பை ஆக்குகிறது; என்று, இது ஒரு காணக்கூடிய அளவிடும் இருந்து சாத்தியமான விளைவுகளை பெறுவதற்கு நிகழ்தகவு விவரிக்கிறது. பெரும்பாலும் இந்த முடிவு போன்ற அடர்ந்த நிகழ்தகவு மேகம் போன்ற பல காரணங்கள், மூலம் வளைக்கப்படுவது. நிகழ்தகவு மேகங்கள் தோராயமான, ஆனால் எலக்ட்ரான் இடம் நிகழ்தகவு சிக்கலான வீச்சு, அல்லது குவாண்டம் மாநில அணு ஈர்ப்பு ஸ்கொயர் குணகம் என்பது ஒரு நிகழ்தகவு செயல்பாடு, அலை செயல்பாடு eigenvalue, வழங்கப்பட்ட தகவல்தொடர்பு போர் மாதிரி, விட. [34] [36] இயற்கையாகவே, இந்த நிகழ்தகவுகள் அளவீடு "உடனடி" உள்ள குவாண்டம் மாநில சார்ந்தது. எனவே, நிச்சயமற்ற மதிப்பு ஈடுபட்டுள்ளது. ஒரு குறிப்பிட்ட காணக்கூடிய ஒரு திட்டவட்டமான மதிப்பு தொடர்புடைய சில மாநிலங்களில், எனினும், உள்ளன. இந்த காணக்கூடிய ஒரு eigenstate கள் ("அய்கன்" "இயல்பான" அல்லது "பண்பு" அதாவது ஜெர்மன் இருந்து மொழிபெயர்க்கப்பட்டது முடியும்) என்று அழைக்கப்படுகிறது. [37]

தினமும் உலகின், இது இயற்கை மற்றும் ஒரு eigenstate இருப்பது போன்ற அனைத்தையும் (ஒவ்வொரு காணக்கூடிய) யோசிக்க உள்ளுணர்வு என்பது. எல்லாம் ஒரு திட்டவட்டமான நிலைப்பாடு, ஒரு திட்டவட்டமான வேகத்தை, ஒரு திட்டவட்டமான ஆற்றல், மற்றும் நிகழ்வு ஒரு திட்டவட்டமான நேரம் தெரிகிறது. எனினும், குவாண்டம் மெக்கானிக்ஸ் சரியான ஒரு துகள் நிலை மற்றும் உந்த மதிப்புகள் (அவர்கள் இணை ஜோடிகள் என்பதால்) அல்லது அதன் ஆற்றல் மற்றும் நேரம் (அவர்கள் மிகவும் இணைஇய ஜோடிகள் என்பதால்) பிழைகள் இல்லை; மாறாக, அது மட்டுமே அந்த துகள் எங்கு நிகழ்தகவுகளின் ஒரு வரையறைக்கு வழங்குகிறது அதன் வேகத்தை மற்றும் வேகத்தை நிகழ்தகவு கொடுக்கப்பட்ட. எனவே, அது கேள்விக்குறியாக மதிப்புகள் மற்றும் உறுதியான மதிப்புகள் (eigenstates) கொண்ட நாடுகள் கொண்ட மாநிலங்களில் விவரிக்க வேறு வார்த்தைகள் பயன்படுத்த உதவியாக இருக்கும். பொதுவாக, ஒரு முறை நாங்கள் உள்ளே ஆர்வம் (துகள்) காணக்கூடிய ஒரு eigenstate இருக்க மாட்டேன் ஒரு நடவடிக்கைகளை காணக்கூடிய எனினும், wavefunction உடனடியாக அந்த காணக்கூடிய ஒரு eigenstate (அல்லது "பொதுவான" eigenstate) இருக்கும். இந்த செயல்முறை அலைச்சார்பு தொகுப்பு, ஒரு சர்ச்சைக்குரிய மற்றும் அதிக விவாதத்திற்குரிய செயல்முறை அறியப்படுகிறது [39] அளவீட்டு சாதனத்தில் சேர்க்க ஆய்வு கீழ் கணினி விரிவடைந்து அடங்கும் என்று. ஒரு அளவீட்டு முன் உடனடி சம்பந்தப்பட்ட அலை செயல்பாடு தெரியும் என்றால், ஒரு சாத்தியமான eigenstates ஒவ்வொரு வகையில் வீழ்ச்சியடைந்து wavefunction நிகழ்தகவு கணக்கிட முடியும். உதாரணமாக, முந்தைய எடுத்துக்காட்டில் இலவச துகள் பொதுவாக சில சராசரி நிலையை சுற்றி x 0 (அல்லது நிலையை அல்லது வேகத்தை ஒரு eigenstate) மையமாக ஒரு அலை பாக்கெட் என்று ஒரு wavefunction வேண்டும். ஒரு துகள் நிலையை அளவிடும் போது, அது நிச்சயமாக விளைவாக கணிக்க இயலாது. [40] அது அலை சார்பின் வீச்சு பெரிய எங்கே x 0, அருகில் இருக்கும் என்று, கருதப்படுகிறது, ஆனால் சில இல்லை. அளவீட்டு, செய்யப்படுகிறது சில விளைவாக x பெற்று பின்னர், அலை செயல்பாடு நிலைக்கு முறிந்தது x இல் மையமாக eigenstate. [42]

ஒரு குவாண்டம் மாநில நேரம் வளர்ச்சி சுரோடிங்கர் சமன்பாடு மூலம் விளக்கப்படுகிறது, இதில் ஹேமில்டோனியன் (அமைப்பின் மொத்த ஆற்றல் தொடர்பான ஆபரேட்டர்) நேரம் வளர்ச்சி உருவாக்குகிறது. ஆரம்ப நேரத்தில் ஒரு wavefunction கொடுக்கப்பட்ட - - அது wavefunction எந்த பின்னர் நேரத்தில் என்ன ஒரு திட்டவட்டமான கணிப்பை செய்கிறது. அலை செயல்பாடுகளை நேரம் பரிணாம வளர்ச்சி என்ற அர்த்தத்தில் தீர்மானிக்கும் என்பது [44]

ஒரு அளவீட்டு போது, மறுபுறம், மற்றொரு ஆரம்ப wavefunction மாற்றம், பின்னர் wavefunction அதை (அதாவது சீரற்ற) இயலாததாகவோ உள்ளது, நிர்ணயிக்கப்பட்ட அல்ல. ஒரு முறை, வளர்ச்சி உருவகப்படுத்துதல் இங்கே காணலாம். [46] [48]

அலை செயல்பாடுகளை நேரம் அதிகரிக்கையில் மாற்ற. சுரோடிங்கர் சமன்பாடு wavefunctions கிளாசிக்கல் இயந்திரவியல் நியூட்டனின் இரண்டாவது விதி போன்ற ஒரு பங்கை, நேரம் மாற்ற விவரிக்கிறது. சுரோடிங்கர் சமன்பாடு, இலவச துகள் மேலே குறிப்பிட்ட உதாரணம் பொருந்தும், ஒரு அலை பாக்கெட் மையம் (அது நடிப்பு இல்லை படைகள் ஒரு கிளாசிக்கல் துகள் போன்றவை) ஒரு நிலையான விசையில் வெளி செல்லும் என்று கணித்துள்ளது. இருப்பினும், அலை பாக்கெட் கூட நேரம் அதிகரிக்கையில் வெளியே பரவும், எந்த நிலையில் நேரம் இன்னும் உறுதியாக இருக்கிறது என்று அர்த்தம். இது இனி ஒரு (உறுதியான, குறிப்பிட்ட) நிலையை eigenstate பிரதிபலிக்கிறது என்று ஒரு விரிவுபடுத்தப்பட்டு அலை பாக்கெட் ஒரு நிலையை eigenstate (ஒரு எண்ணற்ற கூர்மையான அலை பாக்கெட் என நினைத்தேன் முடியும்) திருப்பு விளைவு உள்ளது. [50]

போன்ற நிலையான ஆற்றல் நிலையான நிலையில், நேரம் அலை செயல்பாடு முழு சதுர உள்ள மறைந்துவிட்டான் போது - சில அலை செயல்பாடுகளை தொடர்ந்து, அல்லது நேரம் சுயாதீனமான என்று நிகழ்தகவு பரவலை உற்பத்தி. கிளாசிக்கல் மெக்கானிக்ஸ் உள்ள மாறும் சிகிச்சை என்று பல அமைப்புகள் போன்ற "நிலையான" அலை செயல்பாடுகளில் விவரிக்கப்பட்டுள்ளன. குவாண்டம் மெக்கானிக்ஸ் இது உட்கரு சுற்றியுள்ள ஒரு நிலையான, கோள வடிவில் சமச்சீர் wavefunction (Fig. 1) (குறிப்பு விவரிக்கப்படுகிறது அதேசமயம் உதாரணத்திற்கு, ஒரு unexcited அணு ஒரு எலக்ட்ரான், அணுக்கரு சுற்றி ஒரு வட்ட போக்கு நகரும் ஒரு துகள் போன்ற பாரம்பரிய படம் எனினும், கள் பெயரிடப்பட்ட மட்டுமே குறைந்த கோண உந்த மாநிலங்களில்,) கோள வடிவில் சமச்சீர் என்று. [53]

சுரோடிங்கர் சமன்பாடு அதன் முழு மதிப்பு மட்டும், முழு நிகழ்தகவு வீச்சு செயல்படுகின்றது. நிகழ்தகவு வீச்சு முழு மதிப்பு நிகழ்தகவுகள் பற்றிய தகவல்களை குறியாக்கம் அதேசமயம், அதன் நிலை குவாண்டம் நாடுகளுக்கு இடையே குறுக்கீடு பற்றிய தகவல்களை குறியாக்கம். இந்த குவாண்டம் மாநிலங்களில் "அலை போன்ற" நடத்தை வழி வகுக்கும். அதை திருப்பி என, சுரோடிங்கர் சமன்பாட்டின் பகுப்பாய்வு தீர்வுகள் குவாண்டம் இசை அலையியற்றி, ஒரு பெட்டியில், ஹைட்ரஜன் மூலக்கூறு அயனி, மற்றும் ஹைட்ரஜன் அணு துகள்கள் மிக இவை ஒப்பீட்டளவில் எளிமையான மாதிரி Hamiltonians, ஒரு மிக சிறிய எண்ணிக்கையிலான மட்டுமே கிடைக்கும் முக்கிய பிரதிநிதிகள். கூட ஹீலியம் அணு - ஹைட்ரஜன் அணு காட்டிலும் இன்னொரு எலக்ட்ரான் கொண்டிருக்கும் - ஒரு முழு பகுப்பாய்வு சிகிச்சை அனைத்து முயற்சிகளையும் மீறி.

எனினும், தோராயமான தீர்வுகளை உருவாக்க பல நுட்பங்கள் இருக்கின்றன. குழப்பம் கொள்கை எனப்படும் முக்கியமான முறையில், ஒரு மூலம் எளிய மாதிரி (ஒரு உதாரணத்திற்கு) ஒரு பலவீனமான ஆற்றல் கூடுதலாக தொடர்பான என்று ஒரு மிக சிக்கலான மாதிரி ஒரு முடிவு உருவாக்க ஒரு எளிய குவாண்டம் பொறிமுறை மாதிரி பகுப்பாய்வு விளைவாக பயன்படுத்துகிறது. மற்றொரு முறை குவாண்டம் மெக்கானிக்ஸ் கிளாசிக்கல் நடத்தை மட்டுமே பலவீனமாக (சிறிய) விலகல்கள் உற்பத்தி செய்யும் அமைப்புகளின் பொருந்தும் இது "இயக்க அரை கிளாசிக்கல் சமன்பாடு" அணுகுமுறை ஆகும். இந்த விலகல்கள் பின்னர் பாரம்பரிய தீர்மானத்தை அடிப்படையாக கொண்டு கணக்கிடப்படுகிறது. இந்த அணுகுமுறை குவாண்டம் குழப்பம் துறையில் முக்கியத்துவம் வாய்ந்ததாக இருக்கிறது.

எந்திர கணித சமமான உருவாக்கங்களை குவாண்டம் மெக்கானிக்ஸ் பல கணித சமமான உருவாக்கங்களை உள்ளன. அணி இயக்கவியல் (வெர்னர் ஹீசென்பர்க் கண்டுபிடிக்கப்பட்டது) - பழமையான மற்றும் மிகவும் பொதுவாக பயன்படுத்தப்படும் உருவாக்கங்களை ஒரு குவாண்டம் மெக்கானிக்ஸ் இரண்டு முந்தைய உருவாக்கங்களை ஒன்றிணைக்கிறது மற்றும் பொதுவாக்கியது இது பிற்பகுதியில் கேம்பிரிட்ஜ் கோட்பாட்டு இயற்பியலாளர் பால் டிரக், முன்மொழியப்பட்ட "மாற்றம் கோட்பாடு" ஆகும் [55] மற்றும் அலை இயக்கவியல் (எர்வின் சுரோடிங்கர் கண்டுபிடிக்கப்பட்டது). [56]

வெர்னர் ஹீசென்பர்க் குவாண்டம் மெக்கானிக்ஸ், QM வளர்ச்சி பிறந்த மேக்ஸ் பங்கு உருவாக்க 1932 இல் இயற்பியலுக்கான நோபல் பரிசு வழங்கப்பட்டது குறிப்பாக இருந்து சற்று குழப்பம் மாறி கண்காணிக்கவில்லை. பிறந்த விவரங்கள் குவாண்டம் மெக்கானிக்ஸ் அணி உருவாக்கம் உருவாக்கியவர் அவரது பாத்திரம் ஒரு 2005 சுயசரிதை. இந்த உண்மையை ஹீசென்பர்க் தன்னை மேக்ஸ் ப்ளாங்க் கெளரவிப்பதற்காக 1940 ல் வெளியிடப்பட்ட ஒரு அறிக்கையில் அறிவிக்கப்பட்டது. [57] மற்றும் அணி உருவாக்கம், ஒரு குவாண்டம் அமைப்பு உடனடியாக அரசு அதன் அளவிடக்கூடிய பண்புகளை, அல்லது "காணக்கூடிய கள்" என்ற சாத்திய குறியிடுகிறது. Observables எடுத்துக்காட்டுகள் ஆற்றல், நிலை, வேகத்தை, மற்றும் கோண உந்தம் அடங்கும். Observables அல்லது தொடர் (எ.கா., ஒரு துகள் நிலை) அல்லது தனி இருக்க முடியும் (எ.கா., ஒரு ஹைட்ரஜன் அணு கட்டப்படுகிறது ஒரு எலக்ட்ரான் ஆற்றல்). [58] குவாண்டம் மெக்கானிக்ஸ் ஒரு மாற்று உருவாக்கம் ஒரு குவாண்டம்-இயந்திர வீச்சு ஆரம்ப மற்றும் இறுதி மாநிலங்களில் உள்ள அனைத்து வரலாறுகளை ஒரு தொகை கருதப்படுகிறது இதில், ஃபேய்ன்மேன் 'கள் பாதை தொகுப்பு சமன்பாடு ஆகும். இந்த கிளாசிக்கல் மெக்கானிக்ஸ் நடவடிக்கை கொள்கை குவாண்டம்-இயக்க எதிர்வை உள்ளது.

மற்ற அறிவியல் கோட்பாடுகள் இடைவினைகள் குவாண்டம் மெக்கானிக்ஸ் விதிகள் அடிப்படை ஆகும். அவர்கள் ஒரு முறை மாநில இடத்தை ஒரு இல்பேட்டுவெளி என்று வலியுறுத்தி, மற்றும் அந்த அமைப்பின் என்று observables செயல்படும் ஹெர்மிஷனாக ஆபரேட்டர்கள் என்று விண்வெளி எனினும் அவர்கள் நமக்கு எந்த இல்பேட்டுவெளி அல்லது ஆபரேட்டர்கள் சொல்ல வேண்டாம். இந்த ஒரு குவாண்டம் கணினி ஒரு அளவு விவரம் பெறுவதற்காக சரியான தேர்வு. இந்த தேர்வுகளை செய்வது ஒரு முக்கியமான வழிகாட்டி ஒரு முறை ஒரே ஒரு துகள் அதேசமயம் அதாவது அதிக ஆற்றல் அல்லது சமமான-பெரிய குவாண்டம் எண்கள், மாறும் போது குவாண்டம் மெக்கானிக்ஸ் கணிப்புகளை கிளாசிக்கல் மெக்கானிக்ஸ் அந்த குறைத்து கூறுகிறது எந்த கடித கொள்கை, என்பது ஒரு பட்டம் வெளிப்படுத்துகிறது சீரற்ற, அமைப்புகள் சராசரியாக துகள்கள் மில்லியன் உள்ளடக்கிய மேல் எடுத்து, அதிக ஆற்றல் வரம்பில், சீரற்ற நடத்தை புள்ளிவிவர நிகழ்தகவு பூஜ்யம் நெருங்குகிறது. வேறுவிதமாக கூறினால், கிளாசிக்கல் மெக்கானிக்ஸ் வெறுமனே பெரிய கணினிகளில் ஒரு குவாண்டம் மெக்கானிக்ஸ் ஆகும். இந்த "உயர் ஆற்றல்" எல்லை கிளாசிக்கல் அல்லது கடித வரம்பு அறியப்படுகிறது. ஒரு கூட கடித வரம்பை கிளாசிக்கல் மாதிரி ஏற்படுவதுண்டு என்று அடிப்படை குவாண்டம் மாதிரி நினைக்கிறேன் முயற்சிக்கும் பின், ஒரு குறிப்பிட்ட அமைப்பின் ஒரு நிறுவப்பட்டது கிளாசிக்கல் மாதிரி இருந்து தொடங்க முடியும்.

[59] குவாண்டம் மெக்கானிக்ஸ் முதலில் உருவாக்கப்பட்டது போது, அது யாருடைய மாதிரிகள் பயன்படுத்தப்பட்டது கடித வரம்பு சார்பின்மை கிளாசிக்கல் மெக்கானிக்ஸ் இருந்தது. உதாரணமாக, குவாண்டம் இசை அலையியற்றி நன்கு அறியப்பட்ட மாதிரி அலையியற்றி இயக்க ஆற்றல் ஒரு வெளிப்படையாக சார்பின்மை வெளிப்பாடு பயன்படுத்துகிறது, எனவே பாரம்பரிய இசை அலையியற்றி ஒரு குவாண்டம் பதிப்பு.

சிறப்பு சார்பியல் மூலம் குவாண்டம் மெக்கானிக்ஸ் இணைவதற்கு ஆரம்ப முயற்சிகள் போன்ற க்ளீன்-கோர்டன் சமன்பாடு அல்லது டிராக் சமன்பாடு ஒரு உடன் மாறு சமன்பாடு மூலம் சுரோடிங்கர் சமன்பாடு பதிலாக தொடர்பு. இந்த கோட்பாடுகள் பல சோதனை முடிவுகளை விளக்கி வெற்றிகரமாக இருந்த போது, அவர்கள் துகள்களின் சார்பின்மை உருவாக்கம் மற்றும் நிர்மூலமாக்கும் தங்கள் புறக்கணிப்பு இருந்து வளம் சில திருப்தியற்ற தகுதிகளை வைத்திருந்தார். ஒரு முழு சார்பின்மை குவாண்டம் கோட்பாடு ஒரு துறையில் (மாறாக துகள்கள் ஒரு நிலையான தொகுப்பு விட) என்று சிறிதளவு பொருந்தும் இது குவாண்டம் புல கொள்கை, வளர்ச்சி தேவை. முதல் முழு குவாண்டம் புல கொள்கை, குவாண்டம் மின்னியக்கவிசையியல், மின்காந்த இடைவினை முழுவதும் குவாண்டம் விளக்கத்தை அளிக்கிறது. குவாண்டம் புல கொள்கை முழு இயந்திரத்தை அடிக்கடி மின்னியக்கத்துக்குரிய அமைப்புகள் விளக்க தேவையில்லை. ஒரு எளிய அணுகுமுறை, எந்திர தொடக்கத்திலிருந்து வேலை என ஒரு, குவாண்டம் பொறிமுறை பொருட்களை ஒரு கிளாசிக்கல், மின்காந்த மூலம் நடித்துள்ளார் என குற்றம் துகள்கள் சிகிச்சை ஆகும். உதாரணமாக, ஹைட்ரஜன் அணு அடிப்படை குவாண்டம் மாதிரி பயன்படுத்தி ஹைட்ரஜன் அணு மின் புலம் விவரிக்கிறது ஒரு கிளாசிக்கல் \scriptstyle -e^2/(4 \pi\ \epsilon_{_0}\ r) கூலோமழுத்தம். மின்காந்த குவாண்டம் ஏற்ற இறக்கங்கள் போன்ற விதிக்கப்படும் துகள் கள் மூலம் போட்டான் கள் உமிழ்வு உள்ள ஒரு முக்கிய பங்கு, வகிக்க இந்த "அரை கிளாசிக்கல்" அணுகுமுறை தோல்வி.

வலுவான அணுக்கரு விசை மற்றும் பலவீனமான அணு சக்தியை குவாண்டம் தள கோட்பாடுகளில் மேலும் உருவாக்கப்பட்டு வருகின்றன. வலுவான அணுக்கரு விசை என்பது குவாண்டம் புல கொள்கை குவாண்டம் குரோமோடைனமிக்ஸ் என்று, மற்றும் குவார்க்கு கள் மற்றும் கோந்தி கள் போன்ற உப கருவுக்குரிய துகள்களின் இடைவினைகள் விவரிக்கிறது. பலவீனமான அணு சக்தி மற்றும் மின்காந்த சக்தி இயற்பியல் அப்துஸ் சலாம், ஷெல்டன் Glashow மற்றும் ஸ்டீவன் வீன்பெர்க் மூலம், ஒரு குவாண்டம் புல கொள்கை (மின் கோட்பாடு என அழைக்கப்படுகிறது) என்ற, தங்கள் குவாண்டைஸ் வடிவங்களில், ஒருங்கிணைத்தார். இந்த மூன்று ஆண்கள் இந்த வேலை 1979 இல் இயற்பியலுக்கான நோபல் பரிசை பகிர்ந்து கொண்டனர். [61]

இது ஈர்ப்பு, மீதமுள்ள அடிப்படை படை குவாண்டம் மாதிரிகள் அமைக்க கடினம் நிரூபிக்கப்பட்டுள்ளது. அரை கிளாசிக்கல் தோராயங்களையும் பணியானது, மற்றும் போன்ற ஹாக்கிங் கதிர்வீச்சு என்று கணிப்புகள் வழிவகுத்தது. எனினும், குவாண்டம் ஈர்ப்பு ஒரு முழு கோட்பாடு உருவாக்கம் பொது சார்பியல் (தற்போது அறியப்படுகிறது ஈர்ப்பு மிக துல்லியமான கொள்கை) மற்றும் குவாண்டம் கோட்பாட்டின் அடிப்படை ஊகங்கள் சில இடையே வெளிப்படையான பொருந்தாமை தடுக்கப்படுகின்றனர். இந்த பொருந்தாமை தீர்மானம் தீவிரமாக ஆய்வு ஒரு பகுதி, மற்றும் சரம் கொள்கை கோட்பாடுகள் குவாண்டம் ஈர்ப்புவிசையின் எதிர்கால கோட்பாட்டு சாத்தியமான வேட்பாளர்கள் உள்ளன.

கிளாசிக்கல் மெக்கானிக்ஸ் மேலும் குவாண்டம் மெக்கானிக்ஸ் போன்ற நடத்தைகள் வெளிப்படுத்துவது சிக்கலான கிளாசிக்கல் மெக்கானிக்ஸ் கொண்டு, சிக்கலான டொமைன் நீட்டிக்கப்பட்டது. [63]

குவாண்டம் மெக்கானிக்ஸ் மற்றும் பாரம்பரிய இயற்பியல் குவாண்டம் மெக்கானிக்ஸ் கணிப்புகளை துல்லியம் ஒரு மிக உயர்ந்த அளவிற்கு சோதனை சரிபார்க்கப்பட்டது. பாரம்பரிய மற்றும் குவாண்டம் மெக்கானிக்ஸ் இடையே கடித கொள்கை படி, அனைத்து பொருட்களின் குவாண்டம் மெக்கானிக்ஸ் சட்டங்கள் கீழ், மற்றும் பாரம்பரிய இயக்கவியல் தான் பொருட்களை பெரிய கணினிகளில் (அல்லது துகள்கள் ஒரு பெரிய வசூல் ஒரு புள்ளிவிவர குவாண்டம் மெக்கானிக்ஸ்) ஒரு தோராய உள்ளது. கிளாசிக்கல் மெக்கானிக்ஸ் சட்டங்கள் மூலம் பெரிய அமைப்புகள் அல்லது பெரிய குவாண்டம் எண் கள் வரம்பை ஒரு புள்ளிவிவர சராசரி குவாண்டம் மெக்கானிக்ஸ் சட்டங்கள் இருந்து தொடர்ந்து. [65] எனினும், குழப்பமான அமைப்புகள் நல்ல குவாண்டம் எண்கள் இல்லை, மற்றும் குவாண்டம் குழப்பம் இந்த அமைப்புகளில் பாரம்பரிய மற்றும் குவாண்டம் விளக்கங்கள் இடையே உறவு படிக்கிறாள்.

குவாண்டம் ஒத்திணக்க பாரம்பரிய மற்றும் குவாண்டம் கோட்பாடுகள் இடையே ஒரு முக்கியமான வித்தியாசம், மற்றும் ஐன்ஸ்டீனின்-Podolsky-ரோசன் முரண்பாடு விளக்கப்பட்டுள்ளது. குவாண்டம் குறுக்கீடு ஒரு தாக்குதலுக்கும் ஒன்றாக சேர்த்து உள்ளது என்று கிளாசிக்கல் "அலைகள்" ஊகி அதேசமயம், நிகழ்தகவு வீச்சு கள் ஒன்றாக சேர்த்து. நுண்ணிய உடல்கள் இன்னும், கணினி நீட்டிப்பு நீண்ட கால பின்னலை மற்றும் குவாண்டம் அமைப்புகள் பண்பு என்று மற்ற nonlocal நிகழ்வை உயர்வு வழங்கும் ஒத்திணக்க நீளம், விட சிறியதாக இருக்கும். [67] குவாண்டம் ஒத்திணக்க பேரியல் அளவுகளில் பொதுவாக வெளிப்படையாக அல்ல - இந்த ஆட்சி ஒரு விதிவிலக்கு குவாண்டம் நடத்தை மேலும் பேரியல் அளவீடுகளில் தன்னை வெளிப்படுத்துகின்றன போது மிகவும் குறைந்த வெப்பநிலை (அதாவது தனிப்பூச்சியம் நெருங்கி), (பேரியல் குவாண்டம் நிகழ்வுகள், போஸ், ஐன்ஸ்டீன் ஆவி பார்க்க, ஏற்படலாம், எனினும் மேலும் குவாண்டம் கணினி). இந்த பின்வரும் அவதானிப்புகள் இணங்க உள்ளது:

   * ஒரு பாரம்பரிய முறையில் பல பேரியல் பண்புகள் அதன் பாகங்கள் குவாண்டம் நடத்தை நேரடி விளைவு ஆகும். உதாரணமாக, மொத்த விஷயம் ஸ்திரத்தன்மை (விரைவில் தனியாக மின் படைகள் கீழ் நீங்கிவிடும் என்று அணுக்கள் மற்றும் மூலக்கூறு கள் கொண்டது), திடப்பொருட்களின் விறைப்பு, மற்றும் விஷயம் இயந்திர, வெப்ப, இரசாயன ஒளியியல் மற்றும் காந்த பண்புகள் அனைத்து முடிவுகள் குவாண்டம் மெக்கானிக்ஸ் விதிகள் கீழ் மின் கட்டணம் கள் பரிமாற்றம். [69]
   * மிக சிறிய அளவு அல்லது ஒளியின் வேகத்தை அணுகும் திசைவேகங்கள் துகள்கள் கையாளும் போது குவாண்டம் மெக்கானிக்ஸ் மற்றும் சார்பு கோட்பாடு மூலம் மறுசீரமைப்பு விஷயம் வெளித்தோற்றத்தில் "கவர்ச்சியான" நடத்தை மிகவும் வெளிப்படையாக தெரிகிறது போது, கிளாசிக்கல் நியூட்டனின் இயற்பியல் விதிகள் பரந்த நடத்தையை கணிக்கும் துல்லியமாக இருக்கும் ஒளியின் வேகம் மிகவும் சிறிய விசைகளில் "பெரிய" பொருள்கள் (பெரிய மூலக்கூறுகள் அல்லது பெரிய அளவு வரிசையில்) பெரும்பாலான. [70]

சார்பியல் மற்றும் குவாண்டம் மெக்கானிக்ஸ்

   முக்கிய கட்டுரைகள்: குவாண்டம் ஈர்ப்பு மற்றும் தியரி எல்லாம்

கூட அர்த்தபுஷ்டியான கொண்டு வருவதற்கு கடுமையான மற்றும் தொடர்ச்சியாக அனுபவ ஆதாரங்கள் மற்றும் அவர்கள் நேரடியாக (அவற்றின் முதன்மை கோரிக்கைகள் குறித்து குறைந்தபட்சம்) கோட்பாட்டளவில் ஒருவருக்கொருவர் முரண்படாது இல்லை போது ஆதரவு என்று பொது சார்பியல் மற்றும் குவாண்டம் கோட்பாடு இரண்டு ஐன்ஸ்டீனின் கோட்பாட்டை அனுமானங்களை, அவர்கள் மிகவும் கடினம் நிரூபித்திருக்கின்றன ஒரு நிலையான, ஒத்திசைந்த மாதிரி ஒரு இணைத்துக்கொள்ளவும். [71]

ஐன்ஸ்டீன் தன்னை நன்றாக எந்திர கூற்றுக்கள் சில நிராகரித்து அறியப்படுகிறது. தெளிவாக துறையில் பங்களிப்பு போது, அவர் அப்படி நிர்ணயிக்கப்பட்ட காரணகாரிய இல்லாமை போன்ற குவாண்டம் மெக்கானிக்ஸ், மேலும் "தத்துவ விளைவுகள் மற்றும் விளக்கங்கள்" பல ஏற்று கொள்ளவில்லை. அவர் புகழ் பெற்ற இந்த அம்சம் பதிலாக, "என் கடவுள் டைஸ் விளையாட இல்லை", என்று கூறியதாக. அவர் ஒரு இணை அணுவியல் துகள்கள் ஒரே நேரத்தில் இடத்தை பல பகுதிகளில் ஆக்கிரமிக்க முடியாது என்று வலியுறுத்தல் சிக்கல் இருந்தது. எனினும், அவர் பின்னலை தெளிவான கவர்ச்சியான விளைவுகள் சில கவனிக்க முதல், மற்றும் குவாண்டம் மெக்கானிக்ஸ் ஏற்றுக்கொள்ள முடியாத தாக்கங்களை என்று காட்டும் நம்பிக்கையில் ஐன்ஸ்டீன்-Podolsky-ரோசன் முரண்பாட்டை உருவாக்க அவற்றை பயன்படுத்த. இந்த 1935 தான், ஆனால் 1964 ல் அது ஜான் பெல் (பெல் சமத்துவமின்மை காண்க) காட்டப்பட்டது - ஐன்ஸ்டீன் குவாண்டம் பொறிமுறை nonlocality ஒரு வெளித்தோற்றத்தில் முரண்பாடான விளைவுகளை அடையாளம் சரியான இருந்தது - இந்த தாக்கங்கள் சோதனை சோதனை முடியும். அலன் தன்மை தான் 1982 ல் ஆரம்ப சோதனைகள், மற்றும் பல தொடர்ச்சியான சோதனைகள், உறுதியாக குவாண்டம் பின்னலை சரிபார்க்கப்பட்டது.

1927 ல் இருந்து இயற்பியல் குவாண்டம் மெக்கானிக்ஸ் பொதுவான விளக்கம் - - ஜே பெல் மற்றும் கோபன்ஹேகனில் விளக்கத்திற்கு காகித படி மற்றும் ஐன்ஸ்டீனின் மாறானதாக, குவாண்டம் மெக்கானிக்ஸ் அதே நேரத்தில், இல்லை:

   * ஒரு "உண்மையான" கோட்பாடு

And…(மேலும்).. அது மட்டுமல்ல...

   * ஒரு உள்ளூர் கோட்பாடு.

ஐன்ஸ்டீன்-Podolsky-ரோசன் முரண்பாடு ஒரு துகள் மாநில அளவிட மற்றும் உடனடியாக அதன் சிக்கி பங்குதாரர் அரசு மாற்ற கூடிய சோதனைகள் இருக்கின்றன என்று எந்த வழக்கு காட்டுகிறது - இரண்டு துகள்கள் தவிர ஒரு தன்னிச்சையான தூரம் இருக்க முடியும் என்றாலும். தகவல் இல்லை பரிமாற்ற நடக்கும் இருப்பினும், இந்த விளைவு, காரணகாரிய மீறவில்லை. குவாண்டம் பின்னலை வங்கி மற்றும் அரசாங்க உயர் பாதுகாப்பு வணிகரீதியான பயன்பாடுகளில் பயன்படுத்தப்படுகிறது குவாண்டம் குறியாக்கவியல், அடிப்படையாக விளங்கியது.

ஈர்ப்பு பொது சார்பியல் மற்றும் குவாண்டம் மெக்கானிக்ஸ் இடையே ஒருங்கிணைப்பு அந்த குறிப்பிட்ட பயன்பாடுகளில் ஒரு அவசர பிரச்சினை அல்ல, எனவே துகள் இயற்பியல் பல பகுதிகளில் புறக்கணிக்கத்தக்க. எனினும், குவாண்டம் ஈர்ப்பு ஒரு சரியான கொள்கை இல்லாததால் அண்டவியலில் மிக முக்கிய பிரச்சினை மற்றும் ஒரு நேர்த்தியான "எல்லாம் கோட்பாடு" (டோ) என்ற இயற்பியல் தேடல் இருக்கிறது. இதன் விளைவாக, இரண்டு கோட்பாடுகள் இடையில் முரண்பாடு தீர்ப்பது 20 மற்றும் 21 ஆம் நூற்றாண்டில் இயற்பியல் ஒரு முக்கிய குறிக்கோளாக இருந்தது. ஸ்டீபன் ஹாக்கிங் உட்பட பல முக்கிய இயற்பியல், எல்லாம் அடித்தளத்தில் ஒரு கோட்பாடு கண்டறிய முயற்சி பல ஆண்டுகளாக ஈடுபட்டிருந்தனர். இந்த டோ இணை அணுவியல் இயற்பியல் பல்வேறு மாடல்களில் மட்டும் சேர்த்து, ஆனால் நான்கு அடிப்படை இயற்கை சக்திகளை பெற வேண்டும் - ஒரு சக்தி அல்லது நிகழ்வு இருந்து - வலுவான சக்தியாக, மின்காந்தவியல், பலவீனமான சக்தி, மற்றும் ஈர்ப்பு. ஸ்டீபன் ஹாக்கிங் கோடெலின் முழுமையற்ற தன்மை தேற்றம் பரிசீலித்து பின்னர், ஆரம்பத்தில் எல்லாம் கோட்பாடு ஒரு விசுவாசி இருந்த போது, அவர் ஒரு ஈட்டக்கூடிய அல்ல, அவருடைய உரை "கொடேல் மற்றும் இயற்பியல் முடிவு" (2002) இல் பகிரங்கமாக அப்படி கூறினார் என்று கூறியுள்ளது. [73]

ஒன்றுபட்ட துறையில் கோட்பாடு முயற்சிகள் [74] குவாண்டம் மெக்கானிக்ஸ் மூலம் அடிப்படை விசை கள் ஒன்றிணைக்க தேடலை இன்னும் நடந்து வருகிறது. குவாண்டம் மின்னியக்கவிசையியல் (அல்லது "குவாண்டம் மின்காந்தவியல்") (குறைந்தபட்சம் perturbative ஆட்சி) தற்போது மிகவும் துல்லியமாக பரிசோதனை உடல் கோட்பாடு ஆகும், [76] [77] (கவிதை) வெற்றிகரமாக மின் சக்தியாக பலவீனமான அணு சக்தி இணைக்கப்பட்டது மற்றும் வேலை தற்போது electrostrong அமலுக்கு மின் மற்றும் வலுவான சக்தியாக இணைவதற்கு நடைபெறுகிறது. 14 10 GeV மூன்று மேற்கூறிய படைகள் ஒரு ஐக்கியப்பட்ட புலத்தில் எரியவில்லை என்று தற்போதைய கணிப்புகள் அரசு, [79] இந்த அப்பால் "பெரும் ஒற்றுமை," அது மற்ற மூன்று பாதை சமச்சீர்மை கொண்ட ஈர்ப்பு ஒன்றாக்க முடியும் இருக்கலாம் என்று கருதப்பட்டது, எதிர்பார்க்கப்படுகிறது கிட்டத்தட்ட 10 19 GeV ஏற்படுவதற்கு. சிறப்பு சார்பியல் parsimoniously குவாண்டம் மின்னியக்கவிசையியல் இணைக்கப்பட்டது போது மற்றும் - - எனினும் விரிவாக்கப்பட்ட பொது சார்பியல், ஈர்ப்பு விசை விவரிக்கும் தற்போது சிறந்த கோட்பாடு, முழுமையாக குவாண்டம் கோட்பாடு சேர்க்கப்படுகிறது. ஒரு ஒத்திசைவான டோ தேடல் தொடர்ந்து முக்கிய அதிகாரிகள் ஒரு எட்வர்ட் Witten, supersymmetrical சார்ந்த சர கொள்கை விளக்க ஒரு முயற்சி இது அற்புதமான எம் கோட்பாடு, முறைப்படுத்தலாம் ஒரு கோட்பாட்டு இயற்பியலாளர் ஆவார். எம் கோட்பாடு கருதுகிறது என்று சார்ந்த பரிமாணங்களில் 7 எனினும் எமது வெளிப்படையான 4 பரிமாண காலவெளி, உண்மையில், உண்மையில், ஒரு 11-பரிமாண காலவெளி கொண்ட 10 இடஞ்சார்ந்த பரிமாணங்களை மற்றும் 1 நேரம் பரிமாணம் உள்ளது - குறைந்த ஆற்றல் உள்ள - முற்றிலும் "compactified" (அல்லது எண்ணற்ற வளைந்திருக்கும்) மற்றும் அளவீட்டு அல்லது ஆய்வு உடனடியாக ஏதுவானது அல்ல.

மற்ற பிரபலமான கோட்பாடு லூப் குவாண்டம் ஈர்ப்பு (LQG) புவியீர்ப்பு குவாண்டம் பண்புகளை விவரிக்கும் ஒரு கோட்பாடு இருக்கிறது. பொது சார்பு கொள்கை மூலம் கண்டுபிடிக்கப்பட்டது, அது, இது குவாண்டம் விண்வெளி மற்றும் குவாண்டம் நேரம் ஒரு கோட்பாடு ஆகும், காலவெளியின் வடிவவியல் ஈர்ப்பு வெளிப்பாடு ஆகும். LQG நிலையான குவாண்டம் மெக்கானிக்ஸ் மற்றும் தரமான பொது சார்பியல் ஒன்றிணைக்க மற்றும் ஏற்ப ஒரு முயற்சி ஆகும். கோட்பாடு முக்கிய வெளியீடு இடத்தில் சிறுமணி எங்கே இடத்தை ஒரு உடல் படம் இது. நுணுக்கத்தை சிறிதளவு நேரடி விளைவு ஆகும். அது மின்காந்தவியல் அல்லது அணுக்கள் ஆற்றல் தனி அளவு குவாண்டம் கோட்பாடு ஃபோட்டான்களின் நுணுக்கத்தை அதே குணம் உண்டு. ஆனால் இங்கே அது தனி இது விண்வெளி ஆகும். மேலும் துல்லியமாக, விண்வெளி வரையறுக்கப்பட்ட சுழல்கள் ஒரு மிகவும் நன்றாக துணி அல்லது நெட்வொர்க் "நெய்த" என பார்க்க முடியும். சுழல்கள் இந்த நெட்வொர்க்குகள் சுழல் நெட்வொர்க்குகள் அழைக்கப்படுகின்றன. காலப்போக்கில் ஒரு பக்க பிணைய பரிணாம வளர்ச்சி, ஒரு பக்க நுரை அழைக்கப்படுகிறது. இந்த அமைப்பு கணித்துள்ளது அளவு தோராயமாக மீட்டர் ஆகும் ப்ளாங்க் நீளம் உள்ளது. கொள்கையின் படி, ப்ளாங்க் அளவிலான விட சிறிய அளவுகளில் தொலைவில் இல்லை பொருள் இல்லை. எனவே LQG என்று நான் தேவையில்லை கணித்துள்ளது, ஆனால் வெளி தன்னை ஒரு அணு கட்டமைப்பு உள்ளது. லூப் குவாண்டம் ஈர்ப்புவிசை முதல் கார்லோ Rovelli முன்மொழியப்பட்டது. Characters: 68

தத்துவ தாக்கங்களும் [80]

அதன் தொடக்கத்திலிருந்து, பல எதிர் உள்ளுணர்வு அம்சங்கள் மற்றும் குவாண்டம் மெக்கானிக்ஸ் முடிவு வலுவான தத்துவார்த்த விவாதங்கள் மற்றும் பல விளக்கங்கள் தூண்டிவிட்டது. இந்த நிகழ்தகவு வீச்சு கள் மற்றும் நிகழ்தகவு விநியோகம் கள் பற்றிய மாக்ஸ் போர்ன் 'கள் அடிப்படை விதிகளை கூட அடிப்படை பிரச்சினைகள், சமூகம் மற்றும் பல முன்னணி விஞ்ஞானிகள் பாராட்டப்பட்டது வேண்டும் தசாப்தங்களாக நடந்தது. உண்மையில், புகழ்பெற்ற இயற்பியலாளர் ரிச்சர்டு ஃபேய்ன்மேன் முறை "நான் பாதுகாப்பாக என்று யாரும் குவாண்டம் மெக்கானிக்ஸ் புரிந்து சொல்ல முடியும் என்று நான் நினைக்கிறேன்.", என்றார் [81]

கோபன்ஹேகனில் விளக்கம் - பெரும்பாலும் டேனிஷ் கோட்பாட்டு இயற்பியலாளர் நீல்ஸ் போர் காரணமாக - சில 75 ஆண்டுகளில் அதன் கூற்று பிறகு, தற்போது மிகவும் பரவலாக இயற்பியல் மத்தியில் ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்ட என்று குவாண்டம் பொறிமுறை வகை உள்ளது. இந்த விளக்கம் படி, எந்திர நிகழ்தகவியல் இயல்பு இறுதியில் ஒரு நிர்ணயிக்கப்பட்ட கோட்பாடு பதிலாக இருக்கும், ஆனால் அதற்கு பதிலாக "காரணகாரிய" என்ற பாரம்பரிய சிந்தனை ஒரு இறுதி மறுப்பாக கருதப்படுகிறது வேண்டும் ஒரு தற்காலிக அம்சம் அல்ல. இது குவாண்டம் பொறிமுறை வகை எந்த நன்கு வரையறுக்கப்பட்ட விண்ணப்ப எப்போதும் பல்வேறு சோதனை சூழ்நிலைகளில் கீழ் பெறப்பட்ட சான்றுகள் நிரப்புத்தன்மை இயல்பு காரணமாக, சோதனை ஏற்பாடு குறிப்பு வேண்டும் என்று அதில் நம்பப்படுகிறது.

ஆல்பர்ட் ஐன்ஸ்டீன், தன்னை குவாண்டம் கோட்பாடு நிறுவனர்களுள் ஒருவரான, அளவீட்டு தீர்மானகரமான இந்த இழப்பு பிடிக்கவில்லை. ஐன்ஸ்டீன் தற்போதைய கோட்பாடு முழுமை பெறாத என்று, அதன் விளைவாக, குவாண்டம் மெக்கானிக்ஸ் அடிப்படை மற்றும் உள்ளூர் மறைக்கப்பட்ட மாறி கோட்பாடு இருக்க வேண்டும் என்று நடைபெற்றது. அவர் ஐன்ஸ்டீன்-Podolsky-ரோசன் லியோண்டிப் மாறியுள்ளது மிக பிரபலமான, கோட்பாடு ஆட்சேபனைகள் ஒரு தொடர் தயாரிக்கப்பட்டது. ஜான் பெல் இந்த "EPR அம்சத்தில்" முரண்பாடு குவாண்டம் மெக்கானிக்ஸ் மற்றும் உள்ளூர் யதார்த்தமான கோட்பாடுகள் இடையே சோதனை testable வேறுபாடுகள் காரணமாக காட்டியது. சோதனைகள் மூலம் உடல் உலகின் எந்த உள்ளூர் யதார்த்தமான கோட்பாடு விவரிக்கப்பட்ட முடியாது என்று ஆர்ப்பாட்டம், குவாண்டம் மெக்கானிக்ஸ் துல்லியம் உறுதி செய்யப்பட வேண்டும். [83] போர்-ஐன்ஸ்டீன் விவாதங்கள் பார்வையில் ஒரு அறிவுசார் இருந்து கோபன்ஹேகன் விளக்கம் ஒரு துடிப்பான விமர்சனத்தை வழங்கும்.

1956 ம் ஆண்டு உருவாக்கப்பட்டது எவரெட் பல உலகங்கள் விளக்கம், குவாண்டம் கோட்பாடு விவரிக்கப்பட்ட அனைத்து சாத்திய ஒரே நேரத்தில் பெரும்பாலும் சுயாதீனமான இணை பிரபஞ்ச கொண்ட பல்லண்டம் ஏற்படும் பெற்றுள்ளார். [85] இந்த குவாண்டம் மெக்கானிக்ஸ் சில "புதிய வெளிப்படை உண்மை" அறிமுகம் செய்யப்படுகிறது, ஆனால் மாறாக, அலை தொகுப்பின் சரிவு வெளிப்படையான நீக்கி. அளவிடப்படுகிறது கணினி மற்றும் அளவீட்டு கருவிகள் (பார்வையாளர் உட்பட) சாத்தியமான நிலையான மாநிலங்களில் அனைத்து உண்மையான உடல் உள்ளன - வெறும் சம்பிரதாய கணித இல்லை, மற்ற விளக்கங்கள் போல் - குவாண்டம் மேற்பொருந்துதல். பல்வேறு அமைப்புகள் தொடர்ந்து மாநில சேர்க்கைகள் அத்தகைய மேற்பொருந்துதல் ஒரு சிக்கி மாநில அழைக்கப்படுகிறது. பல்லண்டம் தீர்மானிக்கும் போது நாம், பார்வையாளர்கள் என, வசிக்கக்கூடிய மட்டுமே பிரபஞ்சம் (அதாவது, மேற்கூறிய மேற்பொருந்துதல் செய்ய நிலையான அரசு பங்களிப்பு) கண்டறியலாம் ஏனெனில், நாம், நிகழ்தகவுகள் ஆளப்படுகின்றது அல்லாத தீர்மானிக்கும் நடத்தை காண்கின்றனர். எவரெட்டின் விளக்கம் ஜான் பெல் 'கள் சோதனைகளில் செய்தபின் நிலையான மற்றும் அவர்களை உள்ளுணர்வாக புரிந்து கொள்ளலாம். எனினும், குவாண்டம் decoherence கோட்பாட்டின் படி, இந்த "இணை பிரபஞ்சங்கள்" எங்களை அணுக முடியாது. நெருங்கமுடியாமை பின்வருமாறு புரிந்துகொள்ள முடியும்: ஒரு அளவீடு செய்யப்படுகிறது முறை, அளவிடப்படுகிறது அமைப்பு இது அளவிடப்படுகிறது யார் இயற்பியல் மற்றும் பிற துகள்கள் ஒரு பெரும் எண்ணிக்கையிலான இரு சிக்கிவிடுகிறார், அவற்றில் சில போட்டான் கள் பிற நோக்கி ஒளியின் வேகத்தில் சென்று பறக்கும் பிரபஞ்சத்தின் முடிவு. அலை செயல்பாடு நீங்கிவிடும் என்று நிரூபிக்க, ஒரு அனைத்து இந்த துகள்கள் கொண்டு வர வேண்டும் என்று முதலில் அளவிடப்படுகிறது என்று கணினி சேர்ந்து, மீண்டும் அவர்களை அளவிட. இது மட்டும் இல்லை முற்றிலும் சாத்தியமற்றதாக, ஆனால் ஒரு கோட்பாட்டளவில் இந்த செய்ய கூட, அது உண்மையான அளவை (இயற்பியலாளர் நினைவு சேர்க்க) நடந்தது என்று எந்த ஆதாரத்தை அழிக்க வேண்டும் என்பது. [86] இந்த பெல் சோதனை கள் வெளிச்சத்தில், கிராமர் (1986) தனது டிரான்சாக்ஷனல் விளக்கம் உருவாக்கினார். [87] தொடர்புடைய குவாண்டம் மெக்கானிக்ஸ் கோபன்ஹேகனில் விளக்கம் நவீன வழித்தோன்றல் என 1990 களின் பிற்பகுதியில் தோன்றினார்.

பயன்கள் குவாண்டம் மெக்கானிக்ஸ் மகத்தான இருந்தது [88] எங்கள் உலகின் அம்சங்கள் பல விளக்க வெற்றி. விஷயத்தை அனைத்து வகையான (எலக்ட்ரான் கள், புரோட்டான் கள், நியூட்ரான் கள், ஃபோட்டான் கள், மற்றும் பலர்) உருவாக்கும் இணை அணுவியல் துகள்கள் தனிப்பட்ட நடத்தைகள் அடிக்கடி மட்டுமே திருப்திகரமாக குவாண்டம் மெக்கானிக்ஸ் பயன்படுத்தி விவரித்தார். குவாண்டம் மெக்கானிக்ஸ் வலுவாக சரம் கோட்பாடுகள், அனைத்தும் ஒரு கோட்பாடு (reductionism காண்க) வேட்பாளர்கள், மற்றும் பல்லண்டம் கருதுகோள்களை தாக்கம்.

குவாண்டம் மெக்கானிக்ஸ் தனிப்பட்ட அணுக்கள் வடிவம் மூலக்கூறுகளை சகப்பிணைப்பில் இணைப்பது எப்படி புரிந்து கூட விமர்சன முக்கியமானது. வேதியியல் குவாண்டம் மெக்கானிக்ஸ் பயன்பாடு குவாண்டம் வேதியியல் அறியப்படுகிறது. சார்பியல் குவாண்டம் மெக்கானிக்ஸ், கொள்கை, கணித வேதியியல் மிக விவரிக்க முடியாது. குவாண்டம் மெக்கானிக்ஸ் கூட வெளிப்படையாக மூலக்கூறுகள் இது மற்றவர்களுக்கு ஆற்றலை சாதகமான இது காட்டுகிறது, மற்றும் ஆற்றல்களின் பருமன் தொடர்பு மூலம் அயன் மற்றும் சக பிணைப்பு செயல்முறைகளுக்குள் அளவு பார்வையை வழங்க முடியும். [90] மேலும், நவீன கணக்கீட்டு வேதியியல் பாடினார் கணக்கீடுகளை மிக குவாண்டம் மெக்கானிக்ஸ் நம்பியுள்ளன.

குவாண்டம் விளைவுகள் குறிப்பிடத்தக்க எங்கே நவீன தொழில்நுட்ப கண்டுபிடிப்புகள் ஒரு பெரும் அளவில் செயல்படுகின்றன. உதாரணங்கள் லேசர், டிரான்சிஸ்டர் (இதனால் மைக்ரோசி), எலக்ட்ரான் நுண்ணோக்கி, மற்றும் (MRI) காந்த அதிர்வலை அடங்கும். குறைக்கடத்தி கள் ஆய்வு நவீன மின்னணு முறைமைகள் மற்றும் சாதனங்களில் தவிர்க்க முடியாத பகுதிகளில் இவை டையோடுகளுமே கண்டுபிடிப்பு மற்றும் டிரான்சிஸ்டர், வழிவகுத்தது.

ஆராய்ச்சியாளர்கள் தற்போது நேரடியாக குவாண்டம் மாநிலங்களில் கையாளுவதற்கான வலுவான முறைகளை முயன்று வருகின்றனர். முயற்சிகள் இன்னும் முழுமையாக கோட்பாட்டளவில் தகவல் பாதுகாப்பான ஒலிபரப்பு உத்தரவாதம் அனுமதிக்கும் இது குவாண்டம் குறியாக்கவியல், மேற்கொள்ளப்பட்டுள்ளது. ஒரு தொலைதூர இலக்கு வேகமாக கிளாசிக்கல் கணினி கள் விட அதிவேகமாக சில கணிப்பு பணிகளை என்று எதிர்பார்க்கப்படுகிறது இது குவாண்டம் கணினி கள் வளர்ச்சி, இல்லை. மற்றொரு தீவிர ஆய்வு தலைப்பு தன்னிச்சையான தூரங்கள் குவாண்டம் தகவலை உத்திகளை கையாளும் குவாண்டம் தொலைநகர்த்தல், இல்லை.

குடைவு குவாண்டம் பல சாதனங்கள் அறுவை சிகிச்சை அவசியமாகும் - கூட எளிய ஒளியாளி உள்ள, இல்லையெனில் மின்சார எலக்ட்ரான்கள் ஆக்சைடு ஒரு அடுக்கு ஆக்கப்பட்டவை சாத்தியமான தடை ஊடுருவ முடியவில்லை என்று. ஃபிளாஷ் நினைவக சில்லுகளை அவர்களின் நினைவு செல்கள் அழிக்க குடைவு USB டிரைவ் கள் பயன் குவாண்டம் காணப்படும்.

குவாண்டம் மெக்கானிக்ஸ் முதன்மையாக பருப்பொருள் மற்றும் ஆற்றல் ஆகியவை அணு ஆட்சிகள் பொருந்தும் போது, சில அமைப்புகள் பெரிய அளவில் குவாண்டம் பொறிமுறை விளைவுகள் வெளிப்படுத்துகின்றன - சூப்பர்ப்ளுய்டிட்டி, தனிப்பூச்சியம் அருகில் வெப்பநிலையில் ஒரு திரவம் உராய்வில்லாத ஓட்டம், ஒரு பிரபலமான உதாரணமாகும். குவாண்டம் கோட்பாடு போன்ற கருப்பு உடல் கதிர்வீச்சு மற்றும் அணுக்கள் உள்ள எலக்ட்ரான்கள் orbitals ஸ்திரத்தன்மைக்கு பல முன்னர் விவரிக்க முடியாத நிகழ்வுகள், இன்னும் துல்லியமான விளக்கங்கள் வழங்குகிறது. இது ரெசெப்டார்களின் மற்றும் புரத கட்டமைப்பு கள் உட்பட பல்வேறு உயிரியல் அமைப்புகள், பணியாற்றி புரிதலை கொடுத்துள்ளார். [92] ஒளிச்சேர்க்கை சமீபத்திய வேலை குவாண்டம் இயைபுபடுத்தல்கள் தாவர இந்த அடிப்படை அடிப்படை செயல்பாட்டில் ஒரு அத்தியாவசிய பங்கை என்று சான்று வழங்கியுள்ளது. [94] அப்படி, பாரம்பரிய இயற்பியல் அடிக்கடி மற்றபடி பொதுவாக துகள்கள் அல்லது பெரிய குவாண்டம் எண்கள் பெரிய எண்ணிக்கையில் சூழ்நிலையில், குவாண்டம் இயற்பியல் மூலம் பெறப்பட்ட முடிவுகள் நல்ல தோராயங்களையும் வழங்க முடியும். [95]

உதாரணங்கள்

இலவச துகள் உதாரணமாக, ஒரு இலவச துகள் கருதுகின்றனர். குவாண்டம் இயந்திரவியல், அலை, துகள் இருமை உள்ளது, எனவே துகள் பண்புகள் ஒரு அலை பண்புகள் என விவரிக்க முடியும். எனவே, அதன் குவாண்டம் அரசு தன்னிச்சையாக வடிவம் ஒரு அலை குறிப்பிடப்படுகின்றன மற்றும் ஒரு அலை செயல்பாடு வெளி மீது விரிவாக்கும். நிலை மற்றும் துகள் வேகத்தை observables இருக்கும். ஐயப்பாட்டு கொள்கை நிலைப்பாடு மற்றும் வேகத்தை இருவரும் ஒரே நேரத்தில் முழு துல்லியமான அளவிட முடியாது என்று கூறுகிறது. இருப்பினும், ஒரு குறிப்பிட்ட இடத்தை x இல் (ஒரு டிரக் டெல்டா) மிக பெரிய, மற்றும் எல்லா இடங்களிலும் வேறு பூஜ்யம் என்று ஒரு wavefunction கூடிய நிலையில் ஒரு eigenstate உருவாக்கும் ஒரு நகரும் இலவச துகள் நிலை (மட்டும்), அளவிட முடியும். ஒரு ஒரு wavefunction ஒரு நிலை அளவீடு செய்கிறது என்றால், இதன் விளைவாக x 100% நிகழ்தகவு (அதாவது, முழு உறுதிப்பாடு, அல்லது முழுமையான துல்லியமான) மூலம் பெற முடியும். இந்த ஒரு eigenstate அழைக்கப்படுகிறது நிலை அல்லது, கணித வகையில் கூறினார், ஒரு பொதுவான நிலை eigenstate (eigendistribution). துகள் நிலையில் ஒரு eigenstate இருந்தால், அதன் வேகத்தை முழுமையாக தெரியவில்லை. துகள் உந்த ஒரு eigenstate என்றால் மறுபுறத்தில், அதன் நிலைப்பாட்டை முழுமையாக தெரியவில்லை. [97] ஒரு விமானம் அலை வடிவம் கொண்ட வேகத்தை ஒரு eigenstate, இது அலைநீளம் h பிளாங்கின் மாறிலி மற்றும் ப eigenstate வேகத்தை எங்கே h / p, சமமாக இருக்கும் என்று காட்ட முடியும். [99]

சாத்தியமான நடவடிக்கை [100]

இந்த வழக்கில் முக்கிய பின்வருமாறு:

   V(x)= \begin{cases} 0, & x 

தீர்வுகளை இடது மற்றும் வலது நகரும் அலைகள் superpositions பின்வருமாறு:

   \psi_1(x)= \frac{1}{\sqrt{k_1}} \left(A_\rightarrow e^{i k_1 x} + A_\leftarrow e^{-ik_1x}\right)\quad x ,
   \psi_2(x)= \frac{1}{\sqrt{k_2}} \left(B_\rightarrow e^{i k_2 x} + B_\leftarrow e^{-ik_2x}\right)\quad x>0

அலை வெக்டார் கள் வழியாக ஆற்றல் தொடர்பான எங்கே

   k_1=\sqrt{2m E/\hbar^2} , மற்றும்
   k_2=\sqrt{2m (E-V_0)/\hbar^2}

மற்றும் குணகங்களை A மற்றும் B எல்லை நிபந்தனை கள் மற்றும் தீர்வு ஒரு தொடர்ச்சியான வழித்தோன்றல் சுமத்தும் தீர்மானிக்கப்படுகிறது.

தீர்வு ஒவ்வொரு கால, ஒரு சம்பவம் பொருள் பிரதிபலித்தது, அல்லது கடத்தல் மற்றும் பிரதிபலிப்பு குணகங்களை கணக்கீடு அனுமதிக்கிறது, அலை கூறு பரிமாறிக்கொள்ள முடியும். கிளாசிக்கல் மெக்கானிக்ஸ் மாறாக, சாத்தியமான படி அளவு அதிக ஆற்றல் கொண்ட சம்பவம் துகள்கள் இன்னும் ஓரளவு பிரதிபலித்தது.

செவ்வக திறன் தடை [101] இது ஃப்ளாஷ் நினைவகம் மற்றும் ஊடுருவி சோதிக்கும் நுண்ணோக்கியின் நவீன சாதனங்கள் முக்கிய பயன்பாடுகள் கொண்ட குவாண்டம் குடைவு விளைவு, ஒரு மாதிரி இருக்கிறது.

ஒரு பெட்டியில் துகள்

[102] ஒரு பரிமாண ஆற்றல் பெட்டியில் துகள் கட்டுப்பாடு ஆற்றல் மட்டங்கள் சிறிதளவு வழிவகுக்கும் அங்கு மிக எளிய உதாரணம். பெட்டியில் ஒரு குறிப்பிட்ட பகுதியில் உள்ளே எல்லா இடங்களிலும் பூஜ்யம் ஆற்றல் கொண்ட, மற்றும் அந்த பகுதியில் 'வெளியே எங்கும் எல்லையற்ற ஆற்றல் என வரையறுக்கப்பட்டுள்ளது.ஒரு பரிமாண வழக்கு x திசையில், கால சுதந்திர சுரோடிங்கர் சமன்பாடு என எழுதப்பட்ட: [103]

   - \frac {\hbar ^2}{2m} \frac {d ^2 \psi}{dx^2} = E \psi.

வகையீட்டு ஆபரேட்டர் கட்டுரை எழுதுதல்

   \hat{p}_x = -i\hbar\frac{d}{dx} 

முந்தைய சமன்பாடு சிறந்த இயக்க ஆற்றலை அனலாக் செலுத்துவதற்கு சமமாகும் என காணலாம்

   \frac{1}{2m} \hat{p}_x^2 = E 

இந்த E மாநில ஆற்றல் என \psi இந்த வழக்கில் துகள் இயக்க ஆற்றல் ஒத்திருக்கும்.

ஒரு பெட்டியில் துகள் ஐந்து சுரோடிங்கர் சமன்பாடு பொது தீர்வுகள் உள்ளன:

   \psi(x) = A e^{ikx} + B e ^{-ikx} \qquad\qquad E = \frac{\hbar^2 k^2}{2m}

அல்லது, ஆய்லரின் சூத்திரம் இருந்து,

   \psi(x) = C \sin kx + D \cos kx.\!

பாக்ஸ் சுவர்களில் முன்னிலையில் சி, டி, மற்றும் k ன் மதிப்புகள் தீர்மானிக்கிறது. ஒவ்வொரு சுவரில் ( [104] மற்றும் [105] ), [106] . இவ்வாறு போது [107] ,

   \psi(0) = 0 = C\sin 0 + D\cos 0 = D\!

அதனால் [108] . போது [109] ,

   \psi(L) = 0 = C\sin kL.\!

இந்த பிறந்த விளக்கம் முரண்பட்டிருந்தால் இருந்து சி, பூஜ்ஜியமாக இருக்க முடியாது. எனவே, [110] , மற்றும் அது என்று KL π ஒரு சிறுபகுதி தான் இருக்க வேண்டும். மேலும் கூடுதலாக,

   k = \frac{n\pi}{L}\qquad\qquad n=1,2,3,\ldots.

ஆற்றல் மட்டங்கள் சிறிதளவு, பின்னர் கே இந்த கட்டுப்பாட்டு இருந்து பின்வருமாறு

   E = \frac{\hbar^2 \pi^2 n^2}{2mL^2} = \frac{n^2h^2}{8mL^2}.

வரையறுக்கப்பட்ட நன்கு சாத்தியம் [111] இந்த வரையறுக்கப்பட்ட ஆழம் சாத்தியம் கிணறுகள் எல்லையற்ற ஆற்றல் நன்றாக பிரச்சனை பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட உள்ளது.

இசை அலையியற்றி [112]

பாரம்பரிய வழக்கில் என, குவாண்டம் இசை அலையியற்றி சாத்தியம் பின்வருமாறு:

   V(x)=\frac{1}{2}m\omega^2x^2

இந்த பிரச்சனை அற்பமான, அல்லது முதல் பால் டிரக் முன்மொழியப்பட்ட மேலும் நேர்த்தியான "ஏணி முறை", பயன்படுத்தி அல்ல இது, நேரடியாக சுரோடிங்கர் சமன்பாடு தீர்க்கும் மூலம் அல்லது தீர்க்க முடியும். eigenstate கள் வழங்கப்பட்டுள்ளன:

   \psi_n(x) = \sqrt{\frac{1}{2^n\,n!}} \cdot \left(\frac{m\omega}{\pi \hbar}\right)^{1/4} \cdot e^{ - \frac{m\omega x^2}{2 \hbar}} \cdot H_n\left(\sqrt{\frac{m\omega}{\hbar}} x \right), \qquad n = 0,1,2,\ldots. 

எச் n ஹெர்மைட் அடுக்குக்கோவைகளை எங்கே:

   H_n(x)=(-1)^n e^{x^2}\frac{d^n}{dx^n}\left(e^{-x^2}\right)

மற்றும் தொடர்புடைய ஆற்றல் மட்டங்கள் உள்ளன

   E_n = \hbar \omega \left(n + {1\over 2}\right) .

இந்த பிணைப்பு மாநிலங்களில் ஆற்றல் சிறிதளவு விளக்குகிறது இது மற்றொரு எடுத்துக்காட்டு.

இதையும் பாருங்கள் [113]

   * EPR அம்சத்தில் முரண்பாடு
   * பேரியல் குவாண்டம் நிகழ்வு

[114]

குறிப்புதவிகள் [115]

m [116] அனைத்து உழைக்கும் இயற்பியல், மக்கள் போடுங்கள் குவாண்டம் கோட்பாடு தொடர்பு கொள்ள முயற்சி, தொழில்நுட்ப இயந்திரத்தின் ஒரு குறைந்தபட்ச பயன்படுத்தி பின்வரும் தலைப்புகள்,.

   * மாலின், ஷைமன் (2012). குவாண்டம் இயற்பியல் மற்றும் ரியாலிட்டி தன்மை, ஒரு மேற்கத்திய பார்வை (திருத்தப்பட்ட பதிப்பு): இயற்கை மறை அன்பு. உலக அறிவியல். ஐஎஸ்பிஎன் 978-981-4324-57-1
   * செஸ்டர், மார்வின் (1987) குவாண்டம் மெக்கானிக்ஸ் என்பது முதன்மையானது. ஜான் விலே. ஐஎஸ்பிஎன் 0-486-42878-8
   * ரிச்சர்டு ஃபேய்ன்மேன், 1985. [117] , பிரின்ஸ்டன் யுனிவர்சிட்டி பிரஸ். ஐஎஸ்பிஎன் 0-691-08388-6. குவாண்டம் மின்னியக்கவிசையியல் மற்றும் குவாண்டம் புல கொள்கை நான்கு அடிப்படை விரிவுரைகள், இன்னும் நிபுணர் பல நுண்ணறிவு கொண்ட.
   * Ghirardi, GianCarlo, 2004. கடவுளின் அட்டைகள் ஒரு பார், ஜெரால்ட் Malsbary, ட்ரான்ஸ் இழிவான. பிரின்ஸ்டன் பல்கலைக்கழக. அழுத்தவும். படைப்புகளை மிக தொழில்நுட்ப இங்கே மேற்கோள் காட்டியது. அல்ஜீப்ரா, கோணவியல், மற்றும் ப்ரா வருந்தோறும் குறியீடு பயன்படுத்தி பத்திகளை முதல் வாசித்து வந்தோம்.
   * என் டேவிட் Mermin, 1990, "தொலைவில் ஸ்பூக்கி நடவடிக்கைகள்: க்யூடி புதிர்களுக்கு" அனைத்து வழி வழியாக தனது Boojums உள்ள. கேம்பிரிட்ஜ் யுனிவர்சிட்டி பிரஸ்: 110-76.
   * விக்டர் ஸ்டேன்ஜர், 2000. காலமற்ற ரியாலிட்டி: சிம்மெட்ரி, எளிமை, மற்றும் பல அண்டங்கள். எருமை NY: பிரமீதீயஸ் புத்தகங்கள். Chpts. 5-8. அண்டவியல் மற்றும் தத்துவார்த்த பரிசீலனைகள் அடங்கும்.

மேலும் தொழில்நுட்ப:

   * ப்ரைஸ் டெவிட், ஆர் Neill கிரஹாம், எட்ஸ்., 1973. குவாண்டம் மெக்கானிக்ஸ் பல உலகங்கள் விளக்கம், இயற்பியல் பிரின்ஸ்டன் தொடர், பிரின்ஸ்டன் யுனிவர்சிட்டி பிரஸ். ஐஎஸ்பிஎன் 0-691-08131-X
   * [118] தொடங்கி அத்தியாயங்களில் ஒரு மிக தெளிவான மற்றும் புரிந்து அறிமுகம் செய்கிறது.
   * ஹூக் எவரெட், 1957, "குவாண்டம் மெக்கானிக்ஸ் ஒப்பு மாநிலம் ஃபார்முலேஷன்," நவீன இயற்பியல் 29 விமர்சனங்கள்: 454-62.
   * [119]
   * [120] ஒரு நிலையான பட்டப்படிப்பு உரை.
   * மேக்ஸ் ஜாமர், 1966. குவாண்டம் மெக்கானிக்ஸ் என்ற கருத்துரு அபிவிருத்தி. மெக்ராவ் ஹில்.
   * ஹகேன் Kleinert, 2004. குவாண்டம் மெக்கானிக்ஸ், புள்ளியியல், பாலிமர் இயற்பியல், மற்றும் நிதி சந்தைகள், 3 வது பதிப்பு உள்ள பாதை Integrals. சிங்கப்பூர்: உலக அறிவியல். 4 வது பதிப்பு வரைவு.
   * குந்தர் லுட்விக், 1968. அலை இயந்திரவியல். லண்டன்: பெர்கமான் பிரஸ். ஐஎஸ்பிஎன் 0-08-203204-1
   * ஜார்ஜ் Mackey (2004). குவாண்டம் மெக்கானிக்ஸ் கணித அடித்தளம். டோவர் பப்ளிகேஷன்ஸ். ஐஎஸ்பிஎன் 0-486-43517-2.
   * ஆல்பர்ட் மேசியா, 1966. குவாண்டம் மெக்கானிக்ஸ் (தொகுப்பு நான்), ஜிஎம் Temmer மூலம் பிரஞ்சு ஆங்கில மொழிபெயர்ப்பு. வடக்கு ஹாலந்து, ஜான் வில்லே & சன்ஸ். Cf. chpt. IV, பகுதி III.
   * [121]
   * Scerri, எரிக் ஆர், 2006. கால அட்டவணை: இதன் கதை மற்றும் அதன் முக்கியத்துவம். ஆக்ஸ்போர்ட்: ஆக்ஸ்போர்ட் பல்கலைக்கழக அச்சகம். இதில் வேதியியல் மற்றும் கால கணினி குவாண்டம் மெக்கானிக்ஸ் குறைக்கப்பட்டுள்ளது அளவுக்கு கருதுகிறது. ஐஎஸ்பிஎன் 0-19-530573-6
   * [122]
   * [123]
   * ஹெர்மான் வெயில், 1950. குழுக்கள் மற்றும் குவாண்டம் மெக்கானிக்ஸ் கோட்பாடு, டோவர் பப்ளிகேஷன்ஸ்.
   * டி கிரீன்பெர்கர், கே Hentschel, எஃப் Weinert, எட்ஸ்., 2009. குவாண்டம் இயற்பியல், கருத்துகள், சோதனைகள், வரலாறு மற்றும் தத்துவம், ஸ்பிரிங்கர்-வெர்லாக், பேர்லின், ஹைடல்பெர்க் பற்றிய சுருக்க.

[124]

மேலும் pa

   * [125]
   * [126]
   * [127]
   * [128]
   * [129]
   * [130]
   * [131]
   * [132]

பிற இணைப்புகள் [133]

   * குவாண்டம் குக் புத்தக ஆர் சங்கர் மூலம், திறந்த யேல் 201 பொருள் (4pp) பிசிக்ஸ்
   * அலை துகள் இருமை சார்ந்து இல்லை என்று குவாண்டம் கோட்பாடு ஒரு அடித்தளத்தை அணுகுமுறை.
   * இயற்பியல் நவீன புரட்சி - ஒரு ஆன்லைன் பாடநூல்.
   * ஜே ஓ 'கானர் மற்றும் இஎஃப் ராபர்ட்சன்: குவாண்டம் மெக்கானிக்ஸ் ஒரு வரலாறு.
   * Quantiki உள்ள குவாண்டம் அறிமுகம்.
   * குவாண்டம் இயற்பியல் ஒப்புமையில் எளிய மேட் : மூன்று வீடியோ விரிவுரைகள் ஹான்ஸ் Bethe மூலம்
   * எச் H-பட்டியில் உள்ளது.
   * குவாண்டம் மெக்கானிக்ஸ் புத்தகங்கள் சேகரிப்பு : இலவச புத்தகங்கள் சேகரிப்பு

நிச்சயமாக பொருள்

   * Doron கோஹன்: குவாண்டம் மெக்கானிக்ஸ் உள்ள விரிவுரை குறிப்புகள் (விரிவான, மேம்பட்ட தலைப்புகள் கொண்ட).
   * எம்ஐடி ஓபன்கோர்ஸ்வேர்: வேதியியல் .
   * எம்ஐடி ஓபன்கோர்ஸ்வேர்: இயற்பியல் . பார்க்க 8,04
   * ஸ்டான்போர்ட் தொடர்ந்து கல்வி PHY 25: குவாண்டம் மெக்கானிக்ஸ் லியோனார்ட் சஸ்கைண்ட் மூலம், பார்க்க நிச்சயமாக விளக்கம் 2007 வீழ்ச்சி
   * 5 ½ குவாண்டம் மெக்கானிக்ஸ் எடுத்துக்காட்டுகள்
   * இம்பீரியல் கல்லூரி குவாண்டம் மெக்கானிக்ஸ் பாடநெறி.
   * குவாண்டம் இயற்பியல் - குறிப்புகள் தீப்பொறி.
   * குவாண்டம் இயற்பியல் ஆன்லைன்: குவாண்டம் மெக்கானிக்ஸ் (ஆர்எஸ் ஆப்லேட்ஸ்) செய்ய ஒருங்கிணைப்பு அறிமுகம்.
   * ஒற்றை ஃபோட்டான்கள் குவாண்டம் இயற்பியல் அடித்தளங்களை பரிசோதனைகளை.
   * AQME : பொறியாளர்களுக்கான குவாண்டம் மெக்கானிக்ஸ் முன்னேறி - T.Barzso, D.Vasileska மற்றும் G.Klimeck ஆன்லைன் மூலம் நானோஹப் மீது உருவகப்படுத்துதல் கருவிகள் வள கற்றல்
   * குவாண்டம் மெக்கானிக்ஸ் மார்ட்டின் Plenio மூலம்
   * குவாண்டம் மெக்கானிக்ஸ் ரிச்சர்ட் ஃபிட்ஸ்பேட்ரிக் மூலம்
   * குவாண்டம் போக்குவரத்து ஆன்லைன் போக்கை

கேள்வி பதில்கள்

   * பல உலகங்கள் அல்லது உறவினர் அரசு விளக்கம்.
   * குவாண்டம் இயந்திரவியல் அளவீடு.

ஊடகங்கள்

   * பிசிக்ஸ் 201: இயற்பியல் இரண்டாம் அடிப்படைகள் இராமமூர்த்தி சங்கர், திறந்த யேல் கோர்ஸ் மூலம்
   * குவாண்டம் மெக்கானிக்ஸ் மீது விரிவுரைகள் லியோனார்ட் சஸ்கைண்ட் மூலம்
   * நீங்கள் குவாண்டம் உலகம் பற்றி அறிய விரும்பினேன் எல்லாம் - நியூ சயின்டிஸ்ட் இருந்து கட்டுரைகள் காப்பகத்தை.
   * குவாண்டம் இயற்பியல் ஆராய்ச்சி அறிவியல் தின இருந்து
   * [134]
   * ஆடியோ: வானவியல் நடிகர்கள் குவாண்டம் மெக்கானிக்ஸ் - ஜூன் 2009. ஃப்ரேசர் நேர்முக பமீலா எல் கே கெய்ன்.

தத்துவம்

   * [135]
   * [136]

[137]

[138] இயற்பியலில் கருத்துக்கள்

குவாண்டம் இயக்கியல்

[139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166] [167] [168] [169] [170] [171] [172] [173] [174] [175] [176] [177] [178] [179] [180] [181] [182] [183] [184] [185] [186] [187] [188] [189] [190] [191] [192] [193] [194] [195] [196] [197] [198] [199] [200] [201] [202] [203] [204] [205] [206] [207] [208] [209] [210] [211] [212] [213] [214] [215] [216] [217] [218] [219] [220] [221] [222] [223] [224] [225] [226] [227] [228] [229] [3] ^ ஒரு கட்டுறா எலக்ட்ரான் கோண உந்தம், மாறாக, குவாண்டைஸ் இல்லை. [5] ^ [4] [8] ^ மாக்ஸ் போர்ன் & எமில் ஓநாய், ஒளியியல் கோட்பாடுகள், 1999, கேம்பிரிட்ஜ் யுனிவர்சிட்டி பிரஸ் [10] ^ [9] [12] ^ [11] [14] ^ [13] ஆல்பர்ட் ஐன்ஸ்டீன், ஜான் Stachel, ஆசிரியர், பிரின்ஸ்டன் யுனிவர்சிட்டி பிரஸ், 1989, வால் சேகரிக்கப்பட்ட ஆவணங்களில் அச்சிடப்பட்டது. 2, ஜெர்மன், பக் 149-166; மேலும் குவாண்டம் கருதுகோள், ஐபிட் மீது ஐன்ஸ்டீனின் ஆரம்பத்தில் வேலை பார்க்க. பக் 134-148. [16] ^ [15] [17] ^ ~ ethall / குவாண்டம் / quant.htm http://mooni.fccj.org/ [18] ^ கொடுக்கப்பட்ட மாநாடுகள் பட்டியல் ஒப்பீடு [21] ^ [19][20] [24] ^ PAM டிரக், குவாண்டம் மெக்கானிக்ஸ், க்ளேரண்டன் பிரஸ், ஆக்ஸ்போர்டு, 1930 கோட்பாடுகள். [25] ^ டி குவாண்டம் கோட்பாடு, 1915-1927 இல் ஹில்பேர்ட் விரிவுரை [26] ^ ஜே வான் நியூமன், Mathematische Grundlagen டெர் Quantenmechanik, ஸ்பிரின்ஞர், பெர்லின், 1932 (ஆங்கிலம் மொழிபெயர்ப்பு: குவாண்டம் மெக்கானிக்ஸ், பிரின்ஸ்டன் யுனிவர்சிட்டி பிரஸ், 1955 கணித அடித்தளங்கள்). [28] ^ [27] , அத்தியாயம் 1, ப. 52 [30] ^ [29] [32] ^ [31] , அத்தியாயம் 8, ப. 215 [34] ^ [33] [36] ^ [35] , பாடம், ப. [37] ^ Dict.cc De.pons.eu [39] ^ [38] [42] ^ [41] [44] ^ [43] [46] ^ [45] [48] ^ [47] [50] ^ [49] , அத்தியாயம் 2, ப. 36 [53] ^ [51][52] [55] ^ [54] [56] ^ http://th-www.if.uj.edu.pl/acta/vol19/pdf/v19p0683.pdf [57] ^ நான்சி தொர்ன்டிக் கிரீன்ஸ்பான், "சில உலக முடிவு: மாக்ஸ் போர்ன் வாழ்க்கை மற்றும் அறிவியல்" (அடிப்படை புத்தகங்கள், 2005), pp 124-8 மற்றும் 285-6. [58] ^ http://ocw.usu.edu/physics/classical-mechanics/pdf_lectures/06.pdf [61] ^ [60] [63] ^ [62] [65] ^ [64] [67] ^ [66] [69] ^ [68] [70] ^ http://assets.cambridge.org/97805218/29526/excerpt/9780521829526_excerpt.pdf [71] ^ "இல்லை தர்க்கரீதியாக நிலையான மற்றும் முழு சார்பின்மை குவாண்டம் புல கொள்கை இன்னும் இல்லை.", ப. 4. - VB Berestetskii, EM லிஃப்சிட்ஸ், எல்பி Pitaevskii (1971). JB சைக்ஸ், JS பெல் (மொழிபெயர்ப்பாளர்). கருத்தியல் இயற்பியல் சார்பின்மை குவாண்டம் கோட்பாடு 4, பகுதி நான். பாடநெறி (லாண்டவு மற்றும் லிஃப்சிட்ஸ்) ஐஎஸ்பிஎன் 0-08-016025-5 [73] ^ http://www.damtp.cam.ac.uk/strings02/dirac/hawking/ [72] [76] ^ [75] [79] ^ [78] [81] ^ உடல் சட்டம் (1965) அத் என்ற கேரக்டர். 6; மேலும் டோனி ஏ மற்றும் பாட்ரிக் வாளடேர்ஸ் மூலம், புதிய குவாண்டம் (2003) மேற்கோள் [83] ^ [82] [85] ^ [84] [87] ^ குவாண்டம் மெக்கானிக்ஸ் ஒரு தொழில்முறை விளக்கம் ஜான் கிராமர் மூலமாக. நவீன இயற்பியல் 58, 647-688, ஜூலை (1986) என்ற விமர்சனங்களை [88] ^ பார்க்க, எடுத்துக்காட்டாக, குவாண்டம் மெக்கானிக்ஸ் பயன்படுத்தும் தொழில்நுட்ப பயன்பாடுகள் சில, எ.கா., டிரான்சிஸ்டர் கள் (தொகுதி III, பக் 14-11 ff) இயற்பியலுக்கான மீது ஃபேய்ன்மேன் விரிவுரை, ஒருங்கிணைந்த மின்சுற்று கள், தொடர்ந்து-இல் இருக்கும் திட நிலை இயற்பியல் (தொகுதி இரண்டாம், பக் 8-6), மற்றும் லேசர் கள் (தொகுதி III, பக் 9-13) தொழில்நுட்பத்தை. [90] ^ [89] [92] ^ [91] [94] ^ [93] [97] ^ [96] , அத்தியாயம் 6, ப. 79 [99] ^ [98] [103] ^ ஒரு பெட்டியில் துகள் வந்ததன் காரணம், chemistry.tidalswan.com HIDDEN TEXT This section contains tooltips, titles and other text that are usually hidden in the body of the HTML page. This text should be translated to bring the entire page into your language. HTML ATTRIBUTES பிளாங்கின் குவாண்டம் கோட்பாட்டின் தந்தை கருதப்படுகிறது பிரஸ்ஸல்ஸ் 1927 SOLVAY மாநாடு. படம். 1: திட்டவட்டமான ஆற்றல் மட்டங்கள் கொண்ட ஒரு ஹைட்ரஜன் அணு ஒரு எலக்ட்ரான் மற்றும் wavefunctions தொடர்பான நிகழ்தகவு அடர்த்தி (கீழே படத்தை மேல் இருந்து அதிகரித்து: n = 1, 2, 3, ...) மற்றும் கோண உந்தத்திற்குரிய (இருந்து முழுவதும் அதிகரித்து கள், ப, ஈ, ...): வலமாக. பிரகாசமான பகுதிகளில் ஒரு நிலை அளவீட்டு உயர் நிகழ்தகவு அடர்த்தி ஒத்திருக்கும். இந்த மாதிரி Wavefunctions பாரம்பரிய இயற்பியலில் அதிர்வு ஒலி முறைகளின் Chladni புள்ளிவிபரங்கள் நேரடியாக ஒப்பிடும்படியாக உள்ளன, உண்மையில் ஒரு கூர்மையான ஆற்றல் கொண்ட அதே போல் அலைவு முறைகள், மற்றும், எனவே, ஒரு திட்டவட்டமான அதிர்வெண் இருக்கும். கோண உந்தம் மற்றும் அளவிடப்பட்ட, மற்றும் காட்டப்பட்டுள்ளது அந்த மட்டுமே தனி மதிப்புகள் (என ஒலியியல் உள்ள ஒத்ததிர்வு அதிர்வெண் நிலை இதுதான்) எடுத்து சாத்தியமான தடைகள் மூலம் குடைவு குவாண்டம் நிகழ்வு அடிப்படையில் ஒரு ஒத்ததிர்வு குடைவு இருமுனையம் சாதனம் ஒரு இயங்கியல், 3D ஒரு குவாண்டம் புள்ளி ஒவ்வொரு eigenstate ஒரு எலக்ட்ரான் அலை செயல்பாடுகளை மட்டுமே. இங்கே, செவ்வக மற்றும் முக்கோண வடிவ குவாண்டம் புள்ளிகள் காட்டப்படுகின்றன. செவ்வக புள்ளிகள் ஆற்றல் மாநிலங்களில் 'கள் வகை' மற்றும் 'p-வகை' இன்னும். எனினும், ஒரு முக்கோண டாட் இன், அலை செயல்பாடுகளை வரையறை சமச்சீர் காரணமாக கலந்துவிடும். பச்சை நிறத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளது V0 உயரம் ஒரு வரையறுக்கப்பட்ட திறன் படி, உள்ள சிதறல். வீச்சுகள் மற்றும் இடது மற்றும் வலது நகரும் அலைகள் திசையை சுட்டி காட்டப்படுகிறது. மஞ்சள் சம்பவம் அலை, நீல பிரதிபலித்தது மற்றும் அலைகள் பரவும் இருக்கிறது, சிவப்பு நிகழவில்லை. மின்> V0 இந்த எண்ணிக்கை இன்னும். 1 பரிமாண ஆற்றல் பெட்டி (அல்லது முடிவில்லா திறன் நன்கு) கிளாசிக்கல் மெக்கானிக்ஸ் (ஏபி) மற்றும் குவாண்டம் மெக்கானிக்ஸ் (சிஎச்) ஒரு இசை அலையியற்றி சில வழிகளில் (ஒரு வசந்த இணைக்கப்பட்ட ஒரு பந்தை அதாவது). குவாண்டம் இயந்திரவியல், பந்து நிலையை நீல காண்பிக்கப்படும் உண்மையான பகுதி மற்றும் சிவப்பு காண்பிக்கப்படும் கற்பனை பகுதியாக ஒரு அலை (wavefunction அழைக்கப்படுகிறது), குறிப்பிடப்படுகின்றன. வழிகளில் சில (அதாவது சி, டி, இ, மற்றும் எஃப்) அலைகள் (அல்லது "நிலையான மாநிலங்களில்") நிற்கிறீர்கள். ஒவ்வொரு நிலையை-அலை அதிர்வூட்டி ஒரு சாத்தியமான ஆற்றல் நிலை பொருத்தமானதாக இருக்கிறது. அலையியற்றி எந்த ஆற்றல் முடியும் இந்த "ஆற்றல் சிறிதளவு", பாரம்பரிய இயற்பியலில் நிகழவில்லை.