தசகோண எண்

கணிதத்தில் ஒரு தசகோண எண் (decagonal number) என்பது வடிவ எண்களில் ஒரு வகையாகும். ஒரு முனையைப் பொதுமுனையாகக் கொண்டு வரையப்பட்ட 1 முதல் n புள்ளிகளுடைய பக்கங்களைக் கொண்ட ஒழுங்கு தசகோணங்களின் சுற்றுவரைக் கோடுகளாலான அமைப்பில் உள்ள மொத்த வெவ்வேறான புள்ளிகளின் எண்ணிக்கை n -ஆம் தசகோண எண் ஆகும்.

n-ஆம் தசகோண எண் காணும் வாய்ப்பாடு:

$D_{n}=4n^{2}-3n\,$

முதல் தசகோண எண்கள் சில:

0, 1, 10, 27, 52, 85, 126, 175, 232, 297, 370, 451, 540, 637, 742, 855, 976, 1105, 1242, 1387, 1540, 1701, 1870, 2047, 2232, 2425, 2626, 2835, 3052, 3277, 3510, 3751, 4000, 4257, 4522, 4795, 5076, 5365, 5662, 5967, 6280, 6601, 6930, 7267, 7612, 7965, 8326 (OEIS-இல் வரிசை A001107)

n-ஆம் தசகோண எண் காணும் மற்றுமொரு வாய்ப்பாடு:

n -ன் வர்க்கத்துடன் (n—1) -ஆம் செவ்வக எண்ணின் 3 மடங்கைக் கூட்ட n-ஆம் தசகோண எண் கிடைக்கும்.

$D_{n}=n^{2}+3(n^{2}-n)\,$

வெளி இணைப்புகள்

Weisstein, Eric W. "Decagonal Number." From MathWorld—A Wolfram Web Resource.

http://mathworld.wolfram.com/DecagonalNumber.html