எழுகோண பிரமிடு எண்

கட்டற்ற கலைக்களஞ்சியமான விக்கிப்பீடியாவில் இருந்து.
Jump to navigation Jump to search

கணிதத்தில் எழுகோண பிரமிடு எண் (heptagonal pyramidal number) என்பது எழுகோண அடிப்பாகங் கொண்ட ஒரு பிரமிடு அமைப்பில் அடுக்கக் கூடிய பொருட்களின் மொத்த எண்ணிக்கையைக் குறிக்கும் ஒரு வடிவ எண்ணாகும். n -ஆம் எழுகோண பிரமிடு எண்ணானது முதல் n எழுகோண எண்களின் கூட்டுத்தொகைக்குச் சமமாக இருக்கும்.

n -ஆம் எழுகோண பிரமிடு எண் காணும் வாய்ப்பாடு:

.

முதல் எழுகோண பிரமிடு எண்கள் சில:

1, 8, 26, 60, 115, 196, 308, 456, 645, 880, 1166, 1508, 1911, 2380, 2920, 3536, 4233, 5016, 5890, 6860, 7931, 9108, .... (OEIS-இல் வரிசை A002413)


முதல் எழுகோண எண்கள் சில:

1, 7, 18, 34, 55, 81, 112, 148, 189, 235, 286, 342, 403, 469, 540, 616, 697, 783, 874, 970, 1071, 1177, 1288, 1404, 1525, 1651, 1782, … (OEIS-இல் வரிசை A000566)


முதல் எழுகோண எண் = 1 = முதல் எழுகோண பிரமிடு எண்
முதல் இரண்டு எழுகோண எண்களின் கூடுதல் = 1 + 7 = 8 = இரண்டாம் எழுகோண பிரமிடு எண்
முதல் மூன்று எழுகோண எண்களின் கூடுதல் = 1 + 7 + 18 = 26 = மூன்றாம் எழுகோண பிரமிடு எண் .....

அதாவது n -ஆம் எழுகோண பிரமிடு எண்ணானது முதல் n எழுகோண எண்களின் கூட்டுத்தொகைக்குச் சமமாக இருக்கும்.

எழுகோண பிரமிடு எண்களின் பிறப்பிக்கும் சார்பு:

மேற்கோள்கள்[தொகு]

Weisstein, Eric W. "Heptagonal Pyramidal Number." From MathWorld--A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/HeptagonalPyramidalNumber.html

"https://ta.wikipedia.org/w/index.php?title=எழுகோண_பிரமிடு_எண்&oldid=1399179" இருந்து மீள்விக்கப்பட்டது