-1 (எண்)

−1
−1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 → எண்களின் பட்டியல் — முழுவெண்கள் 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 →
முதலெண்	−1, மறை ஒன்று, சய ஒன்று
அரபு	−١
சீன எண்	负一，负弌，负壹
வங்காளம்	ô১

மறை ஒன்று அல்லது சய ஒன்று (ஆங்கிலம்: Minus One) என்பது 1 இன் கூட்டல் நேர்மாறு ஆகும். மறை ஒன்று என்பது மறை இரண்டுக்கும் பூச்சியத்துக்கும் இடைப்பட்ட மறை நிறையெண் ஆகும்.

இயற்கணிதப் பண்புகள்

ஓர் எண்ணை, $- 1$ ஆல் பெருக்குவது என்பது, அவ்வெண்ணின் குறியை மாற்றுவதற்குச் சமனாகும். இதனைப் பரம்பல் விதி மூலம் நிறுவலாம்.

$x$ ஒரு மெய்யெண் எனில்:-

$x + (-1) \cdot x$

$= 1 \cdot x + (-1) \cdot x$

$= (1 + (-1)) \cdot x$

$= 0 \cdot x$

$= 0$

ஃ $x+(-1)\cdot x=0 \,$

$x$ உடன் $(-1)\cdot x$ ஐக் கூட்டும் போது $= 0$ கிடைப்பதால், $(-1)\cdot x$ என்பது $x$இன் கூட்டல் நேர்மாறாகும்.

அதாவது: $(-1)\cdot x = -x$

மறை ஒன்றின் வர்க்கம்

-1 இன் வர்க்கத்தின் பெறுமானம் 1 ஆகும். இதனால் இரு மறை எண்களின் பெருக்கத்தின் பெறுமானம் ஒரு நேர் எண்ணாக அமையும்.

-1 வர்க்கத்தின் பெறுமானம் 1 ஆகும் என்பதை அட்சர கணித முறைப்படி நிறுவலாம்:

$0 =-1\cdot 0$

$=-1\cdot [1+(-1)]$

$-1\cdot1+(-1)\cdot(-1)$

$=-1+(-1)\cdot(-1)$

சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் 1ஐக் கூட்டுவதன் மூலம்,

$1 + 0 = [1 + (-1)] + (-1) \cdot (-1)$

$1 = (-1) \cdot (-1)$

$(-1) \cdot (-1) = 1$

ஆகவே, மறை ஒன்றின் வர்க்கத்தின் பெறுமானம் 1 ஆகும்.

மறை ஒன்றின் வர்க்கமூலம்

சிக்கலெண்ணான $i$ஆனது $i^2 = -1$ என்ற சமன்பாட்டைத் திருப்திப்படுத்தும். ஆகவே, -1 வர்க்கமூலத்தின் பெறுமானம் $i$ ஆகும்.