-1 (எண்)

கட்டற்ற கலைக்களஞ்சியமான விக்கிப்பீடியாவில் இருந்து.
(−1 (எண்) இலிருந்து வழிமாற்றப்பட்டது)
தாவிச் செல்லவும்: வழிசெலுத்தல், தேடல்
−2 −1 0
முதலெண் −1, மறை ஒன்று
வரிசை −1st (மறை ஒன்றாம்)

மறை ஒன்று அல்லது சய ஒன்று (ஆங்கிலம்: Minus One) என்பது 1 இன் கூட்டல் நேர்மாறு ஆகும். மறை ஒன்று என்பது மறை இரண்டுக்கும் பூச்சியத்துக்கும் இடைப்பட்ட மறை நிறையெண் ஆகும்.

இயற்கணிதப் பண்புகள்[தொகு]

ஓர் எண்ணை,  - 1 ஆல் பெருக்குவது என்பது, அவ்வெண்ணின் குறியை மாற்றுவதற்குச் சமனாகும். இதனைப் பரம்பல் விதி மூலம் நிறுவலாம்.

x ஒரு மெய்யெண் எனில்:-

 x + (-1) \cdot x

 = 1 \cdot x + (-1) \cdot x
 = (1 + (-1)) \cdot x
 = 0 \cdot x
 = 0
x+(-1)\cdot x=0 \,

 x உடன் (-1)\cdot x ஐக் கூட்டும் போது  = 0 கிடைப்பதால், (-1)\cdot x என்பது  x இன் கூட்டல் நேர்மாறாகும்.

அதாவது: (-1)\cdot x = -x

மறை ஒன்றின் வர்க்கம்[தொகு]

-1 இன் வர்க்கத்தின் பெறுமானம் 1 ஆகும். இதனால் இரு மறை எண்களின் பெருக்கத்தின் பெறுமானம் ஒரு நேர் எண்ணாக அமையும்.[1]

-1 வர்க்கத்தின் பெறுமானம் 1 ஆகும் என்பதை அட்சர கணித முறைப்படி நிறுவலாம்:

0 =-1\cdot 0

=-1\cdot [1+(-1)]
-1\cdot1+(-1)\cdot(-1)
=-1+(-1)\cdot(-1)

சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் 1ஐக் கூட்டுவதன் மூலம்,

 1 + 0 = [1 +  (-1)] + (-1) \cdot (-1)
 1  =  (-1) \cdot (-1)
(-1) \cdot (-1) = 1

ஆகவே, மறை ஒன்றின் வர்க்கத்தின் பெறுமானம் 1 ஆகும்.

மறை ஒன்றின் வர்க்கமூலம்[தொகு]

சிக்கலெண்ணான iஆனது i^2 = -1 என்ற சமன்பாட்டைத் திருப்திப்படுத்தும். ஆகவே, -1 வர்க்கமூலத்தின் பெறுமானம் i ஆகும்.[2]

மேற்கோள்கள்[தொகு]

"http://ta.wikipedia.org/w/index.php?title=-1_(எண்)&oldid=1550630" இருந்து மீள்விக்கப்பட்டது