12 (எண்)

12 அல்லது பன்னிரண்டு (twelve) என்பது பதினொன்றுக்கும் பதிமூன்றிற்கும் இடைப்பட்ட இயற்கை எண் ஆகும். இவ்வெண் 2, 3, 4 மற்றும் 6 ஆகிய எண்களால் வகுபடும் பகு எண் ஆகும். 12 புவி ஆண்டுகளுக்கு ஒருமுறை வியாழன் கதிரவனைச் சுற்றி வருகிறது. இது மேற்கத்திய நாட்காட்டி மேலும் ஒரு நாளின் கால அலகுகள் உட்பட பல நேரக்கட்டுப்பாடு அமைப்புகளுக்கு மையமாகிறது. உலகிலுள்ள முக்கிய மதங்களில் இவ்வெண் அடிக்கடி தோன்றுகிறது. ஆங்கிலத்தில் பன்னிரண்டு என்பது (twelve) ஓரசைச் சொற்பெயரைக்கொண்ட மிகப்பெரிய எண் ஆகும்.

கணித பண்புகள்

12, ஆறாவது பகு எண் ஆகும்.
12, 3இன் மீத்தொடர்பெருக்கமாகும்.^[1]^[2]
12, நான்காவது செவ்வக எண் ஆகும். (3 × 4 சமமாகும்)^[3]
12, மிகச்சிறிய மிகையெண்ணாகும். அதாவது தனது வகுஎண்களின் கூட்டுத்தொகையைவிடச் சிறிய எண்களிலிலேயே மிகச் சிறியது. (12 இன் வகுஎண்களின் கூட்டுத்தொகையான 16ஐ விடச் சிறியதாக 12 உள்ளது: 1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 16) .^[4]

பன்னிரண்டின் நேர்க் காரணிகள் 1, 2, 3, 4, 6, 12 என்பனவாகும்.^[5]

பெருக்கல்	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25		50	100	1000
12 × x	12	24	36	48	60	72	84	96	108	120	132	144	156	168	180	192	204	216	228	240	252	264	276	288	300		600	1200	12000

வகுத்தல்	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		11	12	13	14	15	16
12 ÷ x	12	6	4	3	2.4	2	1.714285	1.5	1.3	1.2		1.09	1	0.923076	0.857142	0.8	0.75
x ÷ 12	0.083	0.16	0.25	0.3	0.416	0.5	0.583	0.6	0.75	0.83		0.916	1	1.083	1.16	1.25	1.3

அடுக்கேற்றம்	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		11	12
12^x	12	144	1728	20736	248832	2985984	35831808	429981696	5159780352	61917364224		743008370688	8916100448256
x¹²	1	4096	531441	16777216	244140625	2176782336	13841287201	68719476736	282429536481	1000000000000		3138428376721	8916100448256