உள்ளடக்கத்துக்குச் செல்

11 (எண்)

கட்டற்ற கலைக்களஞ்சியமான விக்கிப்பீடியாவில் இருந்து.
← 10 11 12 →
முதலெண்eleven
வரிசை11-ஆம்
(பதினோராம்)
எண்ணுருundecimal
காரணியாக்கல்பகா எண்
பகா எண்5ஆவது
காரணிகள்1, 11
ரோமன்XI
கிரேக்க முன்குறிhendeca-/hendeka-
இலத்தீன் முன்குறிundeca-
இரும எண்10112
முன்ம எண்1023
நான்ம எண்234
ஐம்ம எண்215
அறும எண்156
எண்ணெண்138
பன்னிருமம்B12
பதினறுமம்B16
இருபதின்மம்B20
36ம்ம எண்B36
பங்லா১১
எபிரேயம்י"א
தேவநாகரி११
மலையாளம்൰൧
தமிழ்கக
தெலுங்கு౧౧
பாபிலோனிய எண்ணுருக்கள்𒌋𒐕

11 அல்லது பதினொன்று (Eleven) என்பது தமிழ் எண்களில் "கக" என்பதைக் குறிக்கும் இந்து-அராபிய எண் ஆகும்.[1] பதினொன்று என்பது பத்திற்கும் பன்னிரெண்டுக்கும் இடைப்பட்ட இயற்கை எண் ஆகும். இலக்கங்கள் திரும்பதிரும்ப வரும் இயல்எண்களில் இது முதல் எண் ஆகும். இவ்வாறான எண்கள் ஆங்கிலத்தில் "repdigit" என அழைக்கப்படுகின்றன.

காரணிகள்

[தொகு]

பதினொன்றின் நேர்க் காரணிகள் 1, 11 என்பனவாகும்.[2]

இயல்புகள்

[தொகு]
  • பதினொன்று ஓர் ஒற்றை எண்ணாகும்.
  • பதினொன்று ஐந்தாவது பகா எண் ஆகும்.
  • பதினொன்று என்பது தசம எண்களில் முதல் இரண்டு இலக்க எண் ஆகும்.
  • பதினொன்று என்பது ஒரு இருவழியொக்கும் சொல் ஆகும்.[3]
  • பதினொன்றானது இரண்டாவது பகா நான்கன்களின் (11, 13, 17, 19) முதல் எண்ணாகும்.[4]
  • பதினொன்றானது மெர்சென் பகாத்தனி வழங்காத முதல் பகா அடுக்கு ஆகும். ( ஒரு பகு எண்).

வகுபடும் தன்மை விதி

[தொகு]
  • ஓர் எண் 11 ஆல் வகுபட அவ்வெண்ணின் ஒன்று விட்ட இலக்கங்களின் கூடுதல்களின் வேறுபாடு 0 ஆகவோ அல்லது 11 ஆல் வகுபடுவதாகவோ இருந்தால் அந்த எண் 11 ஆல் வகுபடும்.[5]
எ.கா
918,082: 9 − 1 + 8 − 0 + 8 − 2 = 22 = 2 × 11 (அல்லது) (9 + 8+ 8) − (1 + 0 + 2) = 22 என்பது 11 ஆல் வகுபடும்.
  • ஓர் எண்ணை வலமிருந்து இடமாக இரண்டு இரண்டு இலக்கங்களின் கூடுதல் 11 ஆல் வகுபடும்.
எ.கா
627: 6 + 27 = 33 = 3 × 11. ஆகவே 627 என்ற எண் 11 ஆல் வகுபடும்.

அடிப்படை கணக்கீட்டு பட்டியல்

[தொகு]
பெருக்கல் 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 25 50 100 1000
11 × x 11 22 33 44 55 66 77 88 99 110 121 132 143 154 165 176 187 198 209 220 275 550 1100 11000
வகுத்தல் 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
11 ÷ x 11 5.5 3.6 2.75 2.2 1.83 1.571428 1.375 1.2 1.1 1 0.916 0.846153 0.7857142 0.73
x ÷ 11 0.09 0.18 0.27 0.36 0.45 0.54 0.63 0.72 0.81 0.90 1 1.09 1.18 1.27 1.36
அடுக்கேற்றம் 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
11x 11 121 1331 14641 161051 1771561 19487171 214358881 2357947691 25937424601 285311670611
x11 1 2048 177147 4194304 48828125 362797056 1977326743 8589934592 31381059609 100000000000 285311670611

11 ஆல் பெருக்குதல்

[தொகு]

பத்தடிமான எண்ணாண 11 ஆல் பெருக்க எளிதான வழி:

11 ஆல் பெருக்கும் எண்ணானது:

  • ஓர் இலக்கம் எனில், அதே இலக்கம் திரும்ப திரும்ப வரும்:
2 × 11 = 22
  • 2 இலக்கங்கள் எனில் , இரண்டு இலக்கங்களுக்கு நடுவில் 11 என எழுதவும்:
47 × 11 = 4 (11) 7 = 4 (10+1) 7 = (4+1) 1 7 = 517
  • 3 இலக்கங்கள் எனில், முடிவின் முதல் இலக்கத்திற்கான முதல் இலக்கத்தை அதன் இடத்தில் வைத்திருங்கள், முடிவின் இரண்டாவது இலக்கத்தை உருவாக்க முதல் மற்றும் இரண்டாவது இலக்கங்களைச் கூட்டவும், முடிவின் மூன்றாவது இலக்கத்தை உருவாக்க இரண்டாவது மற்றும் மூன்றாவது இலக்கங்களைச் கூட்டவும், மேலும் மூன்றாவது இலக்கத்தை முடிவாக வைக்கவும் நான்காவது இலக்கம். 9ஐ விட அதிகமான எண்களுக்கு, 1ஐ இடது பக்கம் கொண்டு செல்லவும்.
123 × 11 = 1(1+2)(2+3)3 = 1353 ஆகிறது.
481 × 11 = 4(4+8)(8+1)1 = 4(10+2)91 = (4+1)291 = 5291
  • 4 அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட இலக்க எண்களை 11 ஆல் பெருக்குவதற்கு, 3 இலக்கங்களுக்கான அதே முறையைப் பின்பற்றவும்.

மேற்கோள்கள்

[தொகு]
  1. "தமிழ் எண்கள்". Archived from the original on 2012-01-10. பார்க்கப்பட்ட நாள் 2012-06-11.
  2. ஓர் எண்ணின் காரணிகள் அனைத்தும் (ஆங்கில மொழியில்)
  3. Palindrome (ஆங்கில மொழியில்)
  4. Weisstein, Eric W., "Prime Quadruplet", MathWorld. Retrieved on 2007-06-15.
  5. Higgins, Peter (2008). Number Story: From Counting to Cryptography. New York: Copernicus. p. 47. பன்னாட்டுத் தரப்புத்தக எண் 978-1-84800-000-1.

வெளி இணைப்புகள்

[தொகு]
விக்கிமீடியா பொதுவகத்தில்,
11 (எண்)
என்பதில் ஊடகங்கள் உள்ளன.
  • Grimes, James. "Eleven". Numberphile. Brady Haran. Archived from the original on 2017-10-15. பார்க்கப்பட்ட நாள் 2016-01-03.
"https://ta.wikipedia.org/w/index.php?title=11_(எண்)&oldid=3986207" இலிருந்து மீள்விக்கப்பட்டது