உந்தம்

மரபார்ந்த விசையியல்

$\vec{F} = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(m \vec{v})$ நியூட்டனின் இரண்டாவது விதி

வரலாறு... அடிப்படைக் கருத்துக்கள் வெளி · நேரம் · திணிவு · விசை ஆற்றல் · உந்தம் Formulations நியூட்டனின் பொறியியல் Lagrangian mechanics Hamiltonian mechanics பிரிவுகள் Applied mechanics Celestial mechanics தொடர்ம விசையியல் Geometric optics Statistical mechanics அறிவியலாளர்கள் கலீலியோ · கெப்லர் · நியூட்டன் இலப்லாசு · Hamilton · d'Alembert Cauchy · லாக்ராஞ்சி · ஆய்லர்

வரையறை

உந்தம் (Momentum) என்பது மரபு இயங்கியலில் ஒரு பொருளின் நிறை (திணிவு அ பொருண்மை) (m) , மற்றும் அதன் திசைவேகம் ($\mathbf{v}$) ஆகிய இரண்டின் பெருக்குத் தொகையாகும். உந்தம் என்பது பரும அளவும்(நிறை) திசையும்(திசைவேகம்) கொண்ட ஒரு வெக்டர் - நெறிமம் ("திசையன்") - ஆகும்.

உந்தத்தை ($\mathbf{p}$) என்று குறித்தால், $\mathbf{p} = m\mathbf{v}$ ஆகும்.

எடுத்துக்காட்டு

நொடிக்கு 10 மீட்டர் விரைவில் செல்லும் 10 கிலோ கிராம் எடை கொண்ட ஒரு பொருள் கொண்டிருக்கும் உந்தம் 10x10 = 100 கிலோ.கி. மீ/நொடி ஆகும். இதே பொருள் நொடிக்கு 20 மீட்டர் விரைவில் செல்லுமானால், அது இரு மடங்கு உந்தம் கொண்டிருக்கும். உந்தம் என்பதைக் கருத்தளவில் இரு விதமாக எண்ணலாம். ஒரு குறிப்பிட்ட உந்தம் கொண்ட ஒரு பொருளானது வேறு ஒரு பொருள் மீது மோதினால் எவ்வளவு தாக்கம் ஏற்படுத்தும் என்றோ, அல்லது ஓர் உந்தம் கொண்ட பொருளை நிறுத்துவது எவ்வளவு கடினம் என்றோ காட்டும் ஓர் அளவு என்றோ கொள்ளலாம். இந்த உந்தம் என்னும் கருத்தை ஐரோப்பாவில் உள்ள பல அறிஞர்கள் எண்ணிக் குறித்து உள்ளனர். பிரெஞ்ச் அறிவியல் அறிஞர் ரெனே டேக்கார்ட்டு அவர்கள் இந்த திணிவு-விரைவு பெருக்கத்தை குறிக்கும் உந்தத்தை நகர்ச்சியின் அடிப்படை விசை என்று குறித்தார் கோடி குரூசே (Codi Kruse) அவர்கள் தன்னுடைய "இரு புதிய அறிவியல்கள்" ( Two New Sciences ) என்னும் நூலில் "இம்ப்பீட்டோ" ("impeto") என்னும் இத்தாலிய மொழிச் சொல்லால் குறித்தார். ஐசாக் நியூட்டன், இலத்தீன் மொழியில் "மோட்டஸ்" ("motus"). இதனைத்தான் இங்கு உந்தம் என்று குறிப்பிடுகிறோம்.

நியூட்டனின் இரண்டாம் விதிக்கும் உந்தத்திற்க்கும் உள்ள தொடர்பு

நியூட்டோனிய விதிகளில் குறிப்பிடப்படும் விசை (F) என்பது நொடிக்கு உந்தம் (p) எவ்வளவு மாறுகின்றது என்னும் காலத்தால் உந்தம் மாறும் விகிதம் ஆகும்.

$\mathbf{F} = {\mathrm{d}\mathbf{p} \over \mathrm{d}t}$.

திணிவு (பொருண்மை) (m), மாறா நிலை எண்ணாக (மாறிலியாக) இருப்பின், இவ்விளக்கம் நியூட்டனின் இரண்டாம் விதியைத் துல்லியமாய் விளக்குகின்றது. $\mathbf{F} = m\mathbf{a}$. இதில் $\mathbf{a}$ என்பது காலத்தால் விரைவு மாறும் விகிதமாகிய முடுக்கம் (அல்லது ஆர்முடுகல்) ஆகும்.

விரைவு மாறாதிருக்குமானால் விசையேதும் இயங்காமல் சமநிலையில் இருக்கும்.

$\mathbf{F} = {\mathrm{d}\mathbf{p} \over \mathrm{d}t}=\ m\mathbf{a}= 0$