நீள்வட்டம்

நீள்வட்டமும் அதன் சில கணித இயல்புகளும்.

கணிதத்தில், நீள்வட்டம் (ellipse) என்பது இரண்டு நிலைத்த புள்ளிகளிலிருந்து அதன் தூரங்களின் கூட்டுத்தொகை ஒரேயளவாக இருக்கும்படி அமைந்த புள்ளிகளால் அமைந்த ஒரு மூடிய வளைகோடு ஆகும். முற்கூறிய இரண்டு நிலைத்த புள்ளிகளும் குறிப்பிட்ட நீள்வட்டத்தின் குவியங்கள் எனப்படுகின்றன.

நீள்வட்டம் ஒருவகையான கூம்பு வெட்டுக்கோடு ஆகும். கூம்பு வடிவொன்றை, அதன் அடியை வெட்டாமல், தளம் ஒன்று வெட்டும்போது உண்டாகும் வெட்டுக்கோடு நீள்வட்டம் ஆகும்.

இயற்கணிதப்படி, ஒரு நீள்வட்டம் என்பது காட்டீசியன் தளத்தில் உள்ளதும், :$A x^2 + B xy + C y^2 + D x + E y + F = 0$ என்னும் சமன்பாட்டினால் குறிக்கப்படுவதுமான ஒரு வளைவு ஆகும். இங்கே $B^2 < 4 AC$ ஆக உள்ளதுடன் எல்லாக் குணகங்களும் உண்மை எண்களாகும். அத்துடன் நீள்வட்டத்தில் அமைந்துள்ள புள்ளி (x, y) க்கு ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட தீர்வுகளையும் கொண்டிருக்கும்.

இரண்டு ஊசிகளையும், ஒரு நூல் தடத்தையும், பென்சில் ஒன்றையும் பயன்படுத்தி ஒரு நீள்வட்டத்தை வரைய முடியும்.