விகிதமுறு எண்

கட்டற்ற கலைக்களஞ்சியமான விக்கிப்பீடியாவில் இருந்து.
தாவிச் செல்லவும்: வழிசெலுத்தல், தேடல்

கணிதத்தில் இரண்டு முழுஎண்களின் விகிதமாக எழுதப்படக்கூடிய எல்லா எண்களும் விகிதமுறு எண்கள் எனப்பெயர் பெறும். ஆக, முழு எண்களும் விகிதமுறு எண்கள்தாம்; ஏனென்றால் ஒவ்வொரு முழுஎண்  n ஐயும் n/1 என்று எழுதலாம். 2/3, 355/113, -1/2 இவையெல்லாம் முழுஎண்களல்லாத விகிதமுறு எண்கள்.

\frac{a}{b} என்று எழுதப்படும்போது, b சூனியமாக இருக்கக்கூடாது. ஏனென்றால் சூனியத்தால் வகுப்பதென்பது கணிதத்தின் விதிகளுக்குப் புறம்பான செயல்.

ஒரு விகிதமுறு எண்ணை பலவிதங்களில் விகிதமுறையில் சொல்லலாம். எ.கா.:

\frac{2}{3} = \frac{4}{6} = \frac {100}{300}  = \frac{2a}{3a}. இங்கு a என்பது ஏதாவது ஒரு விகிதமுறு எண்ணாக இருக்கலாம்.

எல்லா விகிதமுறு எண்களின் கணத்தை \mathbf{Q} என்று குறிப்பிடுவது வழக்கம். அதாவது

\mathbf{Q} =  \{\frac{a}{b}: a \in \mathbf{Z}, b \in \mathbf{Z},  b \neq 0 \}. இங்கு \mathbf{Z} என்பது எல்லா முழு எண்களின் கணம்.

இரண்டு முழுஎண்களின் விகிதமாக எழுதப்படமுடியாத எண்கள் நிறைய இருக்கின்றன. ஆனால் அப்படிப்பட்ட ஒவ்வொரு எண்ணும் முழு எண்களின் விகிதமாக எழுதப்படமுடியாது என்று சொல்வது அவ்வளவு எளிதல்ல. எ.கா. \surd {2},  \pi  , அடுக்குமாறிலி e, இன்னும் பல. இவைகளெல்லாம் விகிதமுறா எண் களெனப்படும்.

தொடரும் பின்னம்[தொகு]

ஒவ்வொரு விகிதமுறு எண்ணையும் ஒரு முடிவுறு தொடரும் பின்ன மாக்கலாம் என்பதை ஆய்லர் நிறுவினார். அதனால் ஒரு முடிவுறா தொடரும் பின்னம் ஒரு விகிதமுறா எண்ணைத்தான் குறிக்கும்.

இவற்றையும் பார்க்கவும்[தொகு]

"http://ta.wikipedia.org/w/index.php?title=விகிதமுறு_எண்&oldid=1396675" இருந்து மீள்விக்கப்பட்டது