உள்ளடக்கத்துக்குச் செல்

இசைவான எண்கள்

கட்டற்ற கலைக்களஞ்சியமான விக்கிப்பீடியாவில் இருந்து.
(220,284) இரண்டும் நட்பு எண்களாக உள்ளதைக் கோல்களைக்கொண்டு விளக்கும் படம்

இசைவான எண்கள் (Amicable numbers) என்பவை ஒன்றின் தகுவகுஎண்களின் கூட்டுத்தொகையானது மற்ற எண்ணுக்குச் சமமாகவுள்ள இரு இயல் எண்களாகும்.

s(a)=b ; s(b)=a (s(n)=σ(n)-n என்பது n இன் தகுவகுஎண்களின் கூட்டுத்தொகை) எனில், a,b இரண்டும் இசைவான எண்கள்.

இசைவான எண்களின் மிகச்சிறிய சோடி (220, 284).

220 இன் தகுவகுஎண்கள்: 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110
இவற்றின் கூட்டுத்தொகை: 1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110 = 284;
284 இன் தகுவகுஎண்கள் 1, 2, 4, 71 142.
இவற்றின் கூட்டுத்தொகை: 1+2+4+71+142 = 220.

இசைவான எண்களின் முதல் பத்து சோடிகள்: (220, 284), (1184, 1210), (2620, 2924), (5020, 5564), (6232, 6368), (10744, 10856), (12285, 14595), (17296, 18416), (63020, 76084), and (66928, 66992). (OEIS-இல் வரிசை A259180) .

இசைவான எண்களைக்கொண்ட சோடிகளின் எண்ணிக்கை முடிவற்றதா இல்லையா என்பது கண்டறியப்படவில்லை.

ஒரு சோடி இசைவான எண்கள், காலமுறை இடைவெளியானது 2 ஆகவுள்ள தகு வகுஎண்களின் கூட்டுத் தொடர்வரிசையாக இருக்கும். தனது தகுவகுஎண்களின் கூட்டுத்தொகைக்குச் சமமாகவுள்ள எண்ணானது, ஒரு நிறைவெண்ணாகும். நிறைவெண்களின் தொடர்வரிசையின் காலமுறை இடைவெளி '1' ஆகும். 2 ஐவிடப் பெரிய காலமுறை இடைவெளிகொண்ட தொடர்வரிசையிலுள்ள எண்கள் இணக்க எண்களாக இருக்கும்.

ஏப்பிரல் 15, 2024 நாள்வரையிலான தகவலின்படி, 1,228,940,050 விற்கும் அதிகமான இசைவான எண்களின் சோடிகள் உள்ளதாகக் கண்டறியப்பட்டுள்ளது.[1]

குறிப்புகள்

[தொகு]
  1. Chernykh, Sergei. "Amicable pairs list". Archived from the original on 2017-08-16. பார்க்கப்பட்ட நாள் 2024-04-15. {{cite web}}: |archive-date= / |archive-url= timestamp mismatch (help)

மேற்கோள்கள்

[தொகு]

வெளி இணைப்புகள்

[தொகு]
"https://ta.wikipedia.org/w/index.php?title=இசைவான_எண்கள்&oldid=3944959" இலிருந்து மீள்விக்கப்பட்டது