தொகையீடு

தொகையீடு

தொகையீடு ( Integration ) என்பது கணிதத்தில் முக்கியமான கோட்பாடாகும் ; வகையீடும் கூட . நுண்கணிதத்தில் தொகையீடும் , வகையீடும் இரண்டு மிக முக்கியமான செயலிகள் ஆகும் . ஒரு நேர்க் கோட்டில் உள்ள இரு புள்ளிகள் [a,b] இடையில் x என்ற மெய் மாறியால் மாறுவதாக சார்பு f கொடுக்கப்பட, அதன் வரையறுத்த தொகையீடானது கீழுள்ளவாறு இருக்கும்.

$\int_a^b \! f(x)\,dx \,$

இது f சார்பிலும் , x-அச்சின் x=a , x=b ஆகிய இரு செங்குத்தான கொடுகளிளின் உள்ளும் அமைந்த xy தளத்தின் சாராசரி பரப்பு என பொருள் படும் .

தொகையீடு என்ற சொல் வகையிட முந்தைய சார்பு அதாவது யாருடைய வழித்தோன்றல் கொடுக்கப்பட்ட சார்பு ƒ என்ற கருத்தையும் குறிக்கும். இவ்வேளையில் இது எல்லையற்ற தொகையீடு எனப்படுகிறது.

$F = \int f(x)\,dx.$