விகிதமுறு எண்
கட்டற்ற கலைக்களஞ்சியமான விக்கிபீடியாவில் இருந்து.
கணிதத்தில் இரண்டு முழுஎண்களின் விகிதமாக எழுதப்படக்கூடிய எல்லா எண்களும் விகிதமுறு எண்கள் எனப்பெயர் பெறும். ஆக, முழு எண்களும் விகிதமுறு எண்கள்தாம்; ஏனென்றால் ஒவ்வொரு முழுஎண் n ஐயும் n / 1 என்று எழுதலாம். 2/3, 355/113, -1/2 இவையெல்லாம் முழுஎண்களல்லாத விகிதமுறு எண்கள்.
என்று எழுதப்படும்போது, b சூனியமாக இருக்கக்கூடாது. ஏனென்றால் சூனியத்தால் வகுப்பதென்பது கணிதத்தின் விதிகளுக்குப் புறம்பான செயல்.
ஒரு விகிதமுறு எண்ணை பலவிதங்களில் விகிதமுறையில் சொல்லலாம். எ.கா.:
இங்கு a என்பது ஏதாவது ஒரு விகிதமுறு எண்ணாக இருக்கலாம்.
எல்லா விகிதமுறு எண்களின் கணத்தை
என்று குறிப்பிடுவது வழக்கம். அதாவது
. இங்கு
என்பது எல்லா முழு எண்களின் கணம்.
இரண்டு முழுஎண்களின் விகிதமாக எழுதப்படமுடியாத எண்கள் நிறைய இருக்கின்றன. ஆனால் அப்படிப்பட்ட ஒவ்வொரு எண்ணும் முழு எண்களின் விகிதமாக எழுதப்படமுடியாது என்று சொல்வது அவ்வளவு எளிதல்ல. எ.கா.
அடுக்குமாறிலி e, இன்னும் பல. இவைகளெல்லாம் விகிதமுறா எண்களெனப்படும்.
[தொகு] தொடரும் பின்னம்
ஒவ்வொரு விகிதமுறு எண்ணையும் ஒரு முடிவுறு தொடரும் பின்ன மாக்கலாம் என்பதை ஆய்லர் நிறுவினார். அதனால் ஒரு முடிவுறா தொடரும் பின்னம் ஒரு விகிதமுறா எண்ணைத்தான் குறிக்கும்.