வட்ட நாற்கரங்களின் ஜப்பானியத் தேற்றம்: திருத்தங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு

உள்ளடக்கம் நீக்கப்பட்டது உள்ளடக்கம் சேர்க்கப்பட்டது

வரியுள்

17:39, 23 மார்ச்சு 2016 இல் நிலவும் திருத்தம்

வடிவவியலில் வட்ட நாற்கரங்களின் ஜப்பானியத் தேற்றப்படி (Japanese theorem for cyclic quadrilaterals), ஒரு வட்ட நாற்கரத்தினுள் அமையும் முக்கோணங்களின் உள்வட்ட மையங்கள் ஒரு செவ்வகத்தை உருவாக்கும்.^[1]

ஏதாவதொரு வட்ட நாற்கரத்தை அதன் மூலைவிட்டங்களைக் கொண்டு முக்கோணங்களாகப் பிரித்தால் நான்கு முக்கோணங்கள் கிடைக்கும். அந்நான்கு முக்கோணங்களின் உள்வட்ட மையங்களும் ஒரு செவ்வகத்தை அமைக்கும்.

$□ ABCD$ ஒரு வட்ட நாற்கரம். $M 1$ , $M 2$ , $M 3$ , $M 4$ நான்கும் முறையே $△ ABD$ , $△ ABC$ , $△ BCD$ , $△ ACD$ முக்கோணங்களின் உள்வட்ட மையங்களெனில், $M 1$ , $M 2$ , $M 3$ , $M 4$ புள்ளிகளை இணைக்கக் கிடைக்கும் நாற்கரம் ஒரு செவ்வகமாகும்.

இதனையும் காண்க

கார்னோ தேற்றம்

மேற்கோள்கள்

↑ A Set of Beautiful Japanese Geometry Theorems-Lemma 3, Page 14

வெளியிணைப்புக்கள்

Mangho Ahuja, Wataru Uegaki, Kayo Matsushita: In Search of the Japanese Theorem
Japanese Theorem at Cut-the-Knot
Japanese theorem, interactive proof with animation
Wataru Uegaki: "nihongo2 Japanese Theoremの起源と歴史}}" (On the Origin and History of the Japanese Theorem)
வட்ட நாற்கரங்களின் ஜப்பானியத் தேற்றத்தின் படவிளக்கம்
Japanese theorem for cyclic quadrilaterals – YouTube

[1] A Set of Beautiful Japanese Geometry Theorems-Lemma 3, Page 14

[1]

@@ வரிசை 1: / வரிசை 1: @@
 [[படிமம்:Japanese theorem 2.svg|thumb|right|450px|{{math|□''M''{{sub|1}}''M''{{sub|2}}''M''{{sub|3}}''M''{{sub|4}}}} ஒரு செவ்வகம்.]]
-வடிவவியலில் '''வட்ட நாற்கரங்களின் ஜப்பானியத் தேற்றப்படி''' (''Japanese theorem for cyclic quadrilaterals''), ஒரு [[வட்ட நாற்கரம்|வட்ட நாற்கரத்தினுள்]] அமையும் முக்கோணங்களின் [[முக்கோணத்தின் உள்வட்டமும் வெளிவட்டங்களும்|உள்வட்ட மையங்கள்]] ஒரு [[செவ்வகம்|செவ்வகத்தை]] உருவாக்கும்<ref>[http://math.osu.edu/files/Sangaku.pdf A Set of Beautiful Japanese Geometry Theorems-Lemma 3, Page 14]</ref>.
+வடிவவியலில் '''வட்ட நாற்கரங்களின் ஜப்பானியத் தேற்றப்படி''' (''Japanese theorem for cyclic quadrilaterals''), ஒரு [[வட்ட நாற்கரம்|வட்ட நாற்கரத்தினுள்]] அமையும் முக்கோணங்களின் [[முக்கோணத்தின் உள்வட்டமும் வெளிவட்டங்களும்|உள்வட்ட மையங்கள்]] ஒரு [[செவ்வகம்|செவ்வகத்தை]] உருவாக்கும்.<ref>[http://math.osu.edu/files/Sangaku.pdf A Set of Beautiful Japanese Geometry Theorems-Lemma 3, Page 14]</ref>
 ஏதாவதொரு வட்ட நாற்கரத்தை அதன் மூலைவிட்டங்களைக் கொண்டு முக்கோணங்களாகப் பிரித்தால் நான்கு முக்கோணங்கள் கிடைக்கும். அந்நான்கு முக்கோணங்களின் உள்வட்ட மையங்களும் ஒரு செவ்வகத்தை அமைக்கும்.