படிமுறைத் தீர்வு

கட்டற்ற கலைக்களஞ்சியமான விக்கிப்பீடியாவில் இருந்து.
தாவிச் செல்லவும்: வழிசெலுத்தல், தேடல்

படிமுறைத் தீர்வு (Algorithm, ஆல்கரிதம்) என்பது ஒரு தீர்வுமுறை. இது பொதுவாக ஒரு கேள்விக்கான விடையை அடைய ஒரு திட்டத்துடன், முறைவகுத்து, படிப்படியாய், ஆனால் முடிவுடைய படிகளுடன், தீர்வு காணும் முறை. இம்முறை கணிதம், கணினியறிவியல் போன்ற துறைகளில் பெரிதும் ஆய்ந்து அலசிப் பயன்படுத்தப்படுகின்றது.

வரலாறு[தொகு]

ஆல்கரிதம் அல்லது அல்காரிதம் என்னும் பெயர் 9 ஆவது நூற்றாண்டைச் சேர்ந்த அல் குவாரிசிமி (al-Khwarizmi) அல்லது அல் கோவாரிசிமி (Al-Khowarizmi) என்னும் பெயருடைய ஈரானிய கணிதவியலாளர் எழுதிய "இந்துக்களின் கணக்கிடும் கலை பற்றி அல்-குவாரிசிமி" என்னும் பொருள் படும் நூலின் இலத்தீன் மொழிபெயர்ப்பு நூலாகிய "Algoritmi de numero Indorum" (ஆல்கரித்மி டி நுமரோ இந்தோரம்) என்னும் நூலின் தலைப்பில் இருந்து பெற்றது. சுருக்கமாக கூறுவதென்றால் ஆல்கரிதம் என்பது, ஒரு முடிவுபெற, படிப்படியாய், முடிவுடைய படிகளுடன், முடிவுபெறும் தீர்முறை எனலாம்.

பயன்பாடு[தொகு]

படிமுறைத் தீர்வு முறையை அடிப்படைக் கணிதப் பாடங்களிளில் பயிற்றுவிப்பது வழக்கம் என்றாலும், இப்பெயர் தொடக்க நிலைகளில் ஆள்வதில்லை. அடிப்படை எண் கணிதத்தில் கூட்டல், கழித்தல், பெருக்கல், வகுத்தல் என்னும் செயற்பாடுகளை படிகளாகக் கொண்டு எண்கணித கேள்விகளுக்குத் தீர்வு காண்பது பலரும் அறிந்தது. எடுத்துக்காட்டாக 253 என்னும் ஓர் எண்ணை 5 ஆல் வகுத்தால் மீதி எவ்வளவு, ஈவு எவ்வளவு என்னும் ஒரு கேள்வியை எடுத்துக்கொள்வோம். ஆல்கரிதம் என்னும் படிதீர் முறையாக எண்ணினால், முதலில் 5 ஐ 253 இல் இருந்து கழிப்போம். மீதம் இருக்கும் எண்ணாகிய, 248 ஐ (253 -5 = 248) 5 ஐ விட பெரியதாக இருந்தால், மீண்டும் ஒரு முறை மீதம் இருக்கும் எண்ணில் இருந்து 5 ஐக் கழிப்போம். என்று இப்படியாக, மீதம் இருக்கும் எண்ணில் இருந்து கழித்துக்கொண்டே வந்தால் (முடிவுடைய எண்ணிக்கையான படிகளில்) கடைசியில் எஞ்சி இருக்கும் எண் மீதி (மீதி = 3). எத்தனை முறை கழிக்க முடிந்தது என்பது ஈவு (50). இங்கு விரித்துக் கூறிய முறை ஓர் எளிய ஆல்கரிதம் ஆகும். வேறு விதமாகக் கூறுவதென்றால், N, b ஆகியவற்றைத் தெரிந்த இயல் எண்கள் என்று கொள்வோம், (எடுத்துக்காட்டாக N = 253, b = 5). இப்பொழுது N = A x b + C என்று எழுத முடியும் என்று எடுத்துக்கொண்டால், தெரியாத A, C என்பனவற்றை, எவ்வாறு கண்டு பிடிப்பது என்பது கேள்வி. இதில் ஒரே ஒரு சமன்பாடு (ஈடுகோள்)தான் உள்ளது ஆனால் A, C ஆகிய தெரியாத இரண்டு எண்களை (அவை உண்டு என்றால்) இந்த ஆல்கரித முறைவழி பெறுகின்றோம் என்பதனையும் உணர்தல் வேண்டும். இதே போல ஓர் இயல் எண் பகா எண்ணா ? என்பது போன்ற பற்பல கேள்விகளுக்கும் ஆல்கரித முறைகள் உள்ளன. தற்கால கணினிகளில் பற்பல தீர்வுகளுக்கும் பல்வேறு வகையான படிமுறைத் முறைகள் வகுக்கப்படுகின்றன. பல சிக்கலான கேள்விகளுக்கு இப்படி படிப்படியாய் கணினிவழி கணக்கிட்டு, ஒப்பிட்டு, முடிவுசெய்து தீர்வு காண்பது பரவலாக பயன்பாட்டில் உள்ள முறை. ஆனால் சில கேள்விகளுக்கு முடிவுடைய எண்ணிக்கையான படிகளில் தீர்வு காண்பது இயலாது. எவ்வகையான கேள்விகளுக்கு இப்படி திட்டமிட்ட, படிமுறைவழி தீர்வுகள் கிட்டும், எவற்றுக்கு கிட்டாது, அவற்றை எவ்வாறு முன்கூட்டியே அறிவது முதலான கேள்விகள் முக்கியமானவை. யூக்கிளிடின் காலத்தில் இருந்தே தீர்வுகாண முடியாத கேள்விகளில் ஒன்றாக இருப்பது, கவராயம் (compass), அளவீடு குறிப்பிடாத ஒரு நேர்கோல் (ruler, scale), இவற்றை மட்டும் கொண்டு எவ்வாறு ஒரு கோணத்தை ஈடான மூன்றாக பங்கிடுவது. இதே போல ஒரு குறிப்பிட்ட வட்டத்தின் பரப்பளவைக் கொண்ட கட்டத்தை (சதுரம்) வரைவது எவ்வாறு, என்பன முடிவில்லாதன. டாய்ட்சு கணிதவியலாளர் டேவிட் இல்பர்ட்டின் (David Hilbert) தீர்வுகானவேண்டிய 23 கேள்விகள் என்னும் முன்வைப்பும், ஆங்கில கணிதவியலாளர் ஆலன் டூரிங்கின் (Alan Turing) ஆய்வின் பயனாய், படி முறைப்படி முடிவுபெறா கேள்விகள் உள்ளன என்னும் முடிவும், குர்ட் கியோடலின் (Kurt Gödel) நிறுவ முடியா கேள்விகள் உண்டு முதலிய கருத்துகள் படிமுறைத்தீர்வு பற்றிய கேள்விகளுக்கு மிகவும் முக்கியமானவை.

இவற்றையும கான்க[தொகு]

வெளி இணைப்புகள்[தொகு]

"http://ta.wikipedia.org/w/index.php?title=படிமுறைத்_தீர்வு&oldid=1599796" இருந்து மீள்விக்கப்பட்டது