துணிப்புத் தகைவு: திருத்தங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு

	துணிப்புத் தகைவு
பொதுவான குறியீடு:	τ
SI அலகு:	பாசுகல்
வேறு அலகுகளிலிருந்து பெறப்படும் வாய்ப்பாடு:	τ = FA

Browse history interactively

← முந்தைய வேறுபாடு அடுத்த வேறுபாடு →

உள்ளடக்கம் நீக்கப்பட்டது உள்ளடக்கம் சேர்க்கப்பட்டது

VisualWikitext

வரியுள்

11:51, 27 ஏப்பிரல் 2018 இல் நிலவும் திருத்தம்

துணிப்புத் தகைவு (shear stress) அல்லது நறுக்குத்தகைவு அல்லது வெட்டு தகைவு என்பது என்பது ஒரு பொருளின் பரப்பளவிற்கு செங்குத்தாகவும் வெட்டுமுகத்துக்கு இணையாகவும் செயல்படும் தகைவு ஆகும். ^[1]

துணிப்புத் தகைவு துணிப்பு விசைகளால் ஏற்படுகிறது. இந்த விசைகள் பொருளின் வெட்டுமுகத்துக்கு இணையாக எதிரெதிராகச் செயல்படும் சம அளவு விசைகளாகும்.

கத்திரிக்கோல் துணிப்புத் தகைவு தாளுக்குச் செங்குத்தாகவும் தாள் வெட்டுமுகத்திக்கு இணையாகவும் செயல்படுகிறது.

நீர்மம் ஒன்று ஒரு பரப்பில் நகரும் போது, எதிர்படும் பொருட்பரப்புக்குச் செங்குத்தாகச் செயல்பட்டு அது துணிப்புத் தகைவை உண்டாக்குகிறது. மழைநீரால் ஏற்படும் நில அரிப்பு, சாலைத் துண்டிப்பு ஆகியவை இவ்வாறே உண்டாகின்றன.

பொதுத் துணிப்புத் தகைவு

நிரல் (சராசரி) துணிப்புத் தகைவு அல்குப் பரப்பில் செயல்படும் விசையாகும்.:^[2]

\tau ={F \over A},

இங்கு,

τ

= துணிப்புத் தகைவு;

F

= தரப்பட்ட விசை;

A

= அந்த விசை நெறியனுக்கு இணையாக அமையும் பொருளின் குறுக்கு வெட்டுமுகத்தின் பரப்பாகும்.

பிற வடிவங்கள்

தூய நிலை

தூயத் துணிப்புத் தகைவு, தூயத் துணிப்புத் திரிபுக்குக் ( $γ$ ) கீழுள்ள சமன்பாட்டால் உறவுபடுத்தப்படுகிறது:^[3]

\tau =\gamma G\,

இங்கு, $G$ என்பது ஒருபடித்தான பொருளின் துணிப்பு மட்டு ஆகும். துணிப்பு மட்டு கீழுள்ள வாய்பாட்டால் தரப்படுகிறது.

G={\frac {E}{2(1+\nu )}}.

இங்கு, $E$ என்பது யங் மட்டு ஆகும்; $ν$ என்பது பாயிசான் விகிதம் ஆகும்.

விட்டத்தின் துணிப்புத் தகைவு

விட்டத் துணிப்புத் தகைவு என்பது விட்டத்துக்குத் தந்த துணிப்பு விசை உருவாக்கும் அகத் துணிப்புத் தகைவாக வரையறுக்கப்படுகிறது.

\tau ={fQ \over Ib},

இங்கு,

f

= குறிபிட்ட இடத்தில் செயல்படும் மொத்தத் துணிப்பு விசையாகும்;

Q

= பரப்பின் நிலையியல் திருப்புமை (திருப்புதிறன்) ஆகும்;

b

= துணிப்புக்குச் செங்குத்தாக அமையும் பொருளின் தடிப்பு (அகலம்) ஆகும்;

I

=மொத்த வெட்டுமுகப் பரப்பின் உறழ்வுத் திருப்புமை ஆகும்.

விட்டத் துணிப்புத் தகைவின் வாய்பாடு சுராவ்சுகி துணிப்புத் தகைவு வாய்பாடு எனப்படுகிறது. இந்த வாய்பாட்டை 1855 இல் திமித்ரி இவனோவிச் சுராவ்சுகி முதன்முதலாக கணித வாய்பாடாகக் கொணர்ந்தார்.^[4]^[5]

பகுதி மேலோட்டுத் துணிப்புத் தகைவு

மொத்தல் துணிப்புத் தகைவு

பாய்மங்களில் துணிப்புத் தகைவு

எடுத்துகாட்டு

Considering a 2D space in cartesian coordinates (x,y) (the flow velocity components are respectively (u,v)), the shear stress matrix given by:

{\begin{pmatrix}\tau _{xx}&\tau _{xy}\\\tau _{yx}&\tau _{yy}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}x{\frac {\partial u}{\partial x}}&0\\0&-t{\frac {\partial v}{\partial y}}\end{pmatrix}}

represents a Newtonian flow, in fact it can be expressed as:

{\begin{pmatrix}\tau _{xx}&\tau _{xy}\\\tau _{yx}&\tau _{yy}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}x&0\\0&-t\end{pmatrix}}\cdot {\begin{pmatrix}{\frac {\partial u}{\partial x}}&{\frac {\partial u}{\partial y}}\\{\frac {\partial v}{\partial x}}&{\frac {\partial v}{\partial y}}\end{pmatrix}}

,

i.e., an anisotropic flow with the viscosity tensor:

{\begin{pmatrix}\mu _{xx}&\mu _{xy}\\\mu _{yx}&\mu _{yy}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}x&0\\0&-t\end{pmatrix}}

which is nonuniform (depends on space coordinates) and transient, but relevantly it is independent on the flow velocity:

\mathbf {\mu } (x,t)={\begin{pmatrix}x&0\\0&-t\end{pmatrix}}

This flow is therefore newtonian. On the other hand, a flow in which the viscosity were:

{\begin{pmatrix}\mu _{xx}&\mu _{xy}\\\mu _{yx}&\mu _{yy}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}{\frac {1}{u}}&0\\0&{\frac {1}{u}}\end{pmatrix}}

is Nonnewtonian since the viscosity depends on flow velocity. This nonnewtonian flow is isotropic (the matrix is proportional to the identity matrix), so the viscosity is simply a scalar:

\mu (u)={\frac {1}{u}}

.

உணரிகளால் அளத்தல்

விரியும் சால்பட்டை துணிப்புத் தகைவு உணரி

நுண்கம்பத் துணிப்புத் தகைவு உணரி

மேற்கோள்கள்

↑ Hibbeler, R.C. (2004). Mechanics of Materials. New Jersey USA: Pearson Education. பக். 32. பன்னாட்டுத் தரப்புத்தக எண்:0-13-191345-X.
↑ Hibbeler, R.C. (2004). Mechanics of Materials. New Jersey USA: Pearson Education. பக். 32. பன்னாட்டுத் தரப்புத்தக எண்:0-13-191345-X.
↑ "Strength of Materials". Eformulae.com. பார்க்கப்பட்ட நாள் 24 December 2011.
↑ Лекция Формула Журавского [Zhuravskii's Formula]. Сопромат Лекции (in Russian). பார்க்கப்பட்ட நாள் 2014-02-26.{{cite web}}: CS1 maint: unrecognized language (link)
↑ "Flexure of Beams" (PDF). Mechanical Engineering Lectures. McMaster University.

இயற்பியல் தொடர்புடைய இந்த குறுங்கட்டுரையை தொகுத்து விரிவாக்குவதன் மூலம் நீங்களும் இதன் வளர்ச்சியில் பங்களிக்கலாம்.

[1] Hibbeler, R.C. (2004). Mechanics of Materials. New Jersey USA: Pearson Education. பக். 32. பன்னாட்டுத் தரப்புத்தக எண்:0-13-191345-X.

[2] Hibbeler, R.C. (2004). Mechanics of Materials. New Jersey USA: Pearson Education. பக். 32. பன்னாட்டுத் தரப்புத்தக எண்:0-13-191345-X.

[3] "Strength of Materials". Eformulae.com. பார்க்கப்பட்ட நாள் 24 December 2011.

[4] Лекция Формула Журавского [Zhuravskii's Formula]. Сопромат Лекции (in Russian). பார்க்கப்பட்ட நாள் 2014-02-26.{{cite web}}: CS1 maint: unrecognized language (link)

[5] "Flexure of Beams" (PDF). Mechanical Engineering Lectures. McMaster University.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

@@ வரிசை 62: / வரிசை 62: @@
 விட்டத் துணிப்புத் தகைவின் வாய்பாடு சுராவ்சுகி துணிப்புத் தகைவு வாய்பாடு எனப்படுகிறது. இந்த வாய்பாட்டை 1855 இல் திமித்ரி இவனோவிச் சுராவ்சுகி முதன்முதலாக கணித வாய்பாடாகக் கொணர்ந்தார்.<ref>{{cite web|script-title=ru:Лекция Формула Журавского|url=http://sopromato.ru/pryamoy-izgib/formula-zhuravskogo.html |accessdate=2014-02-26 |work=Сопромат Лекции |language=Russian |trans-title=Zhuravskii's Formula}}</ref><ref>{{cite web|title=Flexure of Beams|url=http://www.eng.mcmaster.ca/civil/mechanicslectur-e/4flexurebeams1.pdf|work=Mechanical Engineering Lectures|publisher=[[McMaster University]]}}</ref>
+===பகுதி மேலோட்டுத் துணிப்புத் தகைவு===
+===மொத்தல் துணிப்புத் தகைவு===
+===பாய்மங்களில் துணிப்புத் தகைவு===
+====எடுத்துகாட்டு====
+Considering a 2D space in cartesian coordinates (x,y) (the flow velocity components are respectively (u,v)), the shear stress matrix given by:
+:<math>\begin{pmatrix}
+\tau_{xx} & \tau_{xy} \\
+\tau_{yx} & \tau_{yy}
+\end{pmatrix} =
+\begin{pmatrix}
+x \frac {\partial u}{\partial x} & 0 \\
+& -t \frac {\partial v}{\partial y}
+\end{pmatrix}
+</math>
+represents a Newtonian flow, in fact  it can be expressed as:
+:<math>\begin{pmatrix}
+\tau_{xx} & \tau_{xy} \\
+\tau_{yx} & \tau_{yy}
+\end{pmatrix} =
+\begin{pmatrix}
+x & 0 \\
+& -t
+\end{pmatrix}
+\cdot
+\begin{pmatrix}
+\frac {\partial u}{\partial x} & \frac {\partial u}{\partial y} \\
+\frac {\partial v}{\partial x} & \frac {\partial v}{\partial y}
+\end{pmatrix}
+</math>,
+i.e., an anisotropic flow with the viscosity tensor:
+:<math>\begin{pmatrix}
+\mu_{xx} & \mu_{xy} \\
+\mu_{yx} & \mu_{yy}
+\end{pmatrix} =
+\begin{pmatrix}
+x & 0 \\
+& -t
+\end{pmatrix}
+</math>
+which is nonuniform (depends on space coordinates) and transient, but relevantly it is independent on the flow velocity:
+:<math>\mathbf \mu(x,t) = \begin{pmatrix}
+x & 0 \\
+& -t
+\end{pmatrix} </math>
+This flow is therefore newtonian. On the other hand, a flow in which the viscosity were:
+:<math>\begin{pmatrix}
+\mu_{xx} & \mu_{xy} \\
+\mu_{yx} & \mu_{yy}
+\end{pmatrix} =
+\begin{pmatrix}
+\frac 1 u & 0 \\
+& \frac 1 u
+\end{pmatrix}
+</math>
+is Nonnewtonian since the viscosity depends on flow velocity. This nonnewtonian flow is isotropic (the matrix is proportional to the identity matrix), so the viscosity is simply a scalar:
+:<math>\mu (u) = \frac 1 u </math>.
+== உணரிகளால் அளத்தல் ==
+===விரியும் சால்பட்டை துணிப்புத் தகைவு உணரி===
+===நுண்கம்பத் துணிப்புத் தகைவு உணரி===
 ==மேற்கோள்கள்==

துணிப்புத் தகைவு
பொதுவான குறியீடு:	$τ$
SI அலகு:	பாசுகல்
வேறு அலகுகளிலிருந்து பெறப்படும் வாய்ப்பாடு:	$τ = F / A$