பேச்சு:கணித அமைப்பு
|
கணித அமைப்பு எனும் இக்கட்டுரை முதற்பக்கத்தில் காட்சிப்படுத்திய கட்டுரைகளில் ஒன்று. |  |
சில குறிப்புகள்[தொகு]
- கட்டுரைத் தலைப்பை தமிழில் தனியே தருவதே சிறப்பு. உள்ளடக்கத்தில் ஆங்கில விளக்கத்தையும் சேர்க்கலாம்.
- அமைப்பு - organization; கட்டமைப்பு - structure என்று சமூகவியல் தளங்களில் பயன்படுத்தப்படுவதுண்டு, ஆனால் கணிதத்தில் நீங்கள் (Provk) பயன்படுத்திய முறையே வழக்கமாக இருக்ககூடும்.
- field என்பது புலம் என்று இயற்பியலில் பரவலாக பயன்படுத்தப்படுவதுண்டு.
--Natkeeran 01:46, 19 ஏப்ரல் 2007 (UTC)
நன்றி. magnetic field, electrical field, என்று சொல்லும்போது 'புலம்' இருக்கட்டும். ஆனால் கணிதத்தில் field என்று சொல்லும்போது அது வேறுவித field. ஆங்கிலத்தில் இரண்டுக்கும் தனித்தனிச்சொல் இல்லாமல் சிரமப்படுகிறார்கள். நமக்கு அப்படியில்லை. அதனால் கணிதத்தில் கூறப்படும் இயற்கணித அமைப்பான field க்கு 'களம்' என்றே எழுதலாம் என்று நினைக்கிறேன்--Profvk 19:04, 19 ஏப்ரல் 2007 (UTC)
- நீங்கள் களம் என்பது சரியாக இருக்கும் என்று கூறுவதால், அப்படியே வைத்துக்கொள்ளலாம் என்பது என் கருத்து. பிற பயனர்கள் வேறு கருத்து இருந்தால் தெரிவிக்கலாம். --செல்வா 19:13, 19 ஏப்ரல் 2007 (UTC)
பயன்படக் கூடிய சில சுட்டிகள்[தொகு]
- http://space.mit.edu/home/tegmark/toe_frames.html Relationships between various basic mathematical structures.
Profvk, மிக அருமையாக எழுதியுள்ளீர்கள்! பாராட்டுக்கள்! சில கேள்விகளும் பரிந்துரைகளும்: 1) field என்பதற்குப் புலம் என்பது பொருந்தும் (களம் என்பதும் சரியான சொல் என்றாலும் புலம் என்பது அறிவியல்/கணிதவியல் துறைகளில் பொருந்துவதாகத் தோன்றுகின்றது).
2)Group என்பதற்குக் குழு என்ற சொல் கூடிய பொருத்தம் உடையதாகத் தோன்றுகின்றது.
3)Abstract algebra என்பதை நுண்புல இயற்கணிதம் அல்லது நுண்ணியற் கணிதம் எனலாம்.
4) commutative group, non commutative group என்பவற்றை பரிமாற்றமுறு குழு, பரிமாற்றமுறாக் குழு என்று சொல்வது பொருந்தும் என நினைக்கின்றேன். சற்று நீளமாக இருப்பினும் பொருள் பொருந்தி வருவதாக நினைக்கின்றேன்.
5) Differential Equations என்பதற்கு வகையீட்டுச் சமன்பாடுகள் என்பது வழக்கில் உள்ளதா? வகைநுண் கணிதம் (differential calculus), தொகு நுண்கணிதம் (integral calculus) என்று படித்ததாக நினைவு. வகைநுண் சமன்பாடு அல்லது நுண்வகையீட்டுச் சமன்பாடு எனபது சரியாக இருக்குமோ என எண்ணுகிறேன்.
6) Non-associative Ring என்பதற்கு சேர்புறா வளையம் என்பது பொருந்தும் என நினைக்கிறேன்.
7)Manifold என்பதற்குப் பன்மடி வெளி என்ற உங்கள் கலைச்சொல் ஆக்கம் அருமை.
8) Topology என்பதற்கு பரப்புரு என்பது பொருந்தாது என நினைக்கிறேன். ஒரு பல் திரட்சி வெளியை கூறிடும் பண்புகளும் தொடர்புகளும் பற்றிய துறை topology என்பது நான் புரிந்து கொண்டிருப்பது. வெறும் பரப்பு பற்றியது மட்டும் இல்லை அல்லவா? எனவே இதனை வெளிக்கூறு இயல் எனலாமா? topological group என்பதை வெளிக்கூறு குழு எனலாம். (வெளிக்கூற்றுக் குழு என்று கூற வேண்டும் !!)
இப்போதைக்கு இக்கேள்விகள்/பரிந்துரைகள். --செல்வா 02:53, 19 ஏப்ரல் 2007 (UTC)
Structure என்பதை உட்கூறு, உட்கட்டு, உள்ளணி, கட்டமைப்பு, கட்டணி, கட்டொழுக்கு, கட்டளை என்று பல சொற்களால் குறிக்கலாம். இவை அனைத்தும் இங்கே கணித அமைப்புக்கு பொருந்தும் என்றே நினைக்கிறேன்.
கட்டளை என்பது Matrix in which anything is cast; mould; என்று தமிழ் லெக்சிகன் குறிப்பிடும். Regularity, order, rule; என்றும் கூறும். கட்டு என்பதன் அடியாகப் பிறந்த பொருள் செறிந்த சொல். பல நுட்பப்பொருட்களை உணர்த்தும். ஆனால் ஆணை என்று முதலில் எண்ணத் தோன்றும் எனினும் வழக்கத்தில் இதன் குறிப்பொருளை விரைவில் ஏற்கும். பல வகையாக எண்ணிப்பார்க்கவே இவைகளை இங்கே இடுகின்றேன். ஏதும் மாற்றம் உடனே செய்யத்தேவை இல்லை.--செல்வா 03:16, 19 ஏப்ரல் 2007 (UTC)
படங்கள் போடுவதெப்படி?, மற்றும், ...[தொகு]
செல்வா, நன்றி
(1) பரப்புரு அவ்வளவு சரியான சொல் இல்லை தான். நான் வெளிக்கூறு இயல் என்பதைப் பயன் படுத்தப்போகிறேன். பரிமாற்றமுறு குலம், பரிமாற்றமுறாக்குலம் நன்றாக உள்ளது. குழு என்பதை விட குலத்திற்குத்தான் என் வாக்கு.
(2)வடிவியல் படங்களை எப்படிப்போடுவது என்று எனக்கு வழி சொல்லவேண்டும். அதனால் வெளிக்கூறு இயல் கட்டுரை தடைபட்டுள்ளது.
(3)"என்ற ஒரு" என்பதை "என்ற ஓர்" என்று திருத்தியவர் ஏன் "என ஒரு" வைத் திருத்தவில்லை? ஏதாவது இலக்கணமா? அறிய ஆவல்.
(4)ஒரு குறிப்பு. எண் கணிதம் என்பது அடிப்படைத் துறையாக இருந்தாலும் அது 'அமைப்புகள்' என்ற அமைப்பில் சேராது!
--Profvk 04:46, 19 ஏப்ரல் 2007 (UTC)
- படங்கள் ஆங்கில விக்கியிலோ அல்லது பிற மொழி விக்கிகளிலோ இருந்தால், அதனை ஒரு படி எடுத்து (copy செய்து), இங்கே சேர்க்கலாம். படக்கோப்பின் (கோப்பு = file) பெயர் xxx.jpg என்று இருந்தால், [[படிமம்:xxxx.jpg|right|thumb|200px|இப்படம் அமைப்புகளின் பல் வேறு கூறுகளைக் காட்டுகின்றது]] என்று கட்டுரையில் எழுதினால், அப்படம் எங்கே (right) எத்தனை பெரியதாக (200px) என்ன தலைப்புடன் பதிவாகும் என்பதை உணரலாம். படம் உள்ள எந்தக் கட்டுரையையும் நீங்கள் 'தொகு' என்று சொடுக்கி எப்படி செய்திருக்கிறார்கள் என்று பார்க்கலாம். ஏதும் மாற்றம் செய்யாமல் பின்னர் மூடிவிடலாம். நீங்கள் குலம் என்பதையே ஆளலாம். குலம் என்பதும் அதே பொருள் தருவதுதான். ஓர் உயிர் எழுத்துக்கு முன் ஓர் என்றும், மற்ற இடங்களில் ஒரு என்றும் எழுத வேண்டும் என்பது விதி. எடுத்துக்காட்டாக ஓர் ஊர், ஓர் எழுத்து ஆனால் ஒரு வீடு, ஒரு நாடு. எனவே அடுத்து வரும் சொல்லைப்பொருத்தது. படத்தை ஆங்கில விக்கியில் இருந்து எடுத்தேன். நீக்கிவிடுகின்றேன். --செல்வா 05:28, 19 ஏப்ரல் 2007 (UTC)
முக்கியமானது[தொகு]
நன்றி, செல்வா.
நான் உங்களுக்கும் மற்ற administrators களுக்கும் கேட்டுக்கொள்வது. தமிழ்சொற்கள், நடை, குறிப்பாக த.வி.யின் நடை இவையெல்லாம் சரியாக இருக்கவேண்டுமென்பதில் உங்கள் திருத்தங்கள் வரவேற்கத்தக்கதே. ஆனால் கணிதத்தைப்பற்றி எழுதப்பட்டிருக்கும் விஷயங்களை மாற்றும்போது இன்னும் சிறிது கவனமாக இருக்கும்படி கேட்டுக்கொள்கிறேன்.
இப்பொழுது இருக்கும் முதல் வாக்கியம் சரியில்லை. "கணிதத்தில் காணப்படும் கணங்கள் முதலான கருத்து உருப்படிகள் நுட்பமான உட்கூறுள்ள பண்புகள் கொண்டுள்ளன. இவ் உட்கூறுகளை அமைப்புகள் என்று அழைப்பர். இதனை ஆங்கிலத்தில் Structures (Mathematics) என்பர்."
இதனை புரியவைப்பதற்கு நான் ஆங்கிலத்திற்குத்தான் செல்லவேண்டும். தமிழில் எழுத அதிக நேரம் செலவிடவேண்டியிருக்கும். Structure is not a property of Sets. Structure is something about the processes that we do in Mathematics which uses the basic idea of sets for carrying out these processes. And thereby we get different structures like Groups, Rings, Fields, etc. So the correct title of the article should be "Mathematical Structure(s)". Note that in the article on கணங்கள் it is so stated under "See also". The objects in Mathematics that have accumulated over the 20 centuries and more have now been classified and organized under the new concept. It is not 'sets' that have been organized but 'objects' discussed in Mathematics. These 'objects' arise from various operations on sets. Till the beginning of the 20th century people were, for example, dealing with various continuous functions. Now the behaviour of all such functions has been put into a larger basket called 'vector space of continuous functions' whereby the 'space' has now been discovered to behave in a certain way which has bearing on how the individual functions behave. The fact that there is a 'space' of functions is the contribution of 'mathematical structure'. All of this is going to come in my various articles, if you permit. So, please take note, 'structure' takes us from the gross level of calculations with the individual objects like 'functions' to a higher 'meta-level' where we now talk about 'Groups of Transformations', Rings of Continuous functions' and 'Fields of algebraic numbers' and so on.
So I propose two changes. The title of the article should go to "கணித அமைப்பு".
The introductory two-paragraph writing should be changed to:
கணிதத்தில் அலசப்படும் பொருட்களெல்லாம் கணங்களை அடிப்படையாகக்கொண்டன. இப்பொருட்கள் உண்டாகும் முறைகளை இருபதாவது நூற்றாண்டின் தொடக்கத்தில் கணிதவியலர்கள் 'அமைப்பு' என்ற புது தலைப்புகளில் வகைப்படுத்தினர். இந்த வகைப்படுத்தலால் கணிதவியலில் ஏற்பட்ட புரட்சிகரமான பாதையின் பற்பல முக்கிய விளைவுகளில் முதலாவது, காலம் காலமாக பல மேதைகளின் கண்டுபிடிப்புகளினால் தொகுத்து வைத்திருந்த கணிதமெல்லாம் ஒன்று சேர்ந்து இணையக்கூடிய வாய்ப்பு உருவானதோடு மட்டுமல்லாமல் சென்ற நூற்றாண்டில் கணிதத்தை வியப்பூட்டும் அளவுக்கு விரிவடையவும் செய்தது.
இதை த.வி. நடைக்காக ஒழுங்குபடுத்திப்போடலாம்.
--Profvk 15:31, 19 ஏப்ரல் 2007 (UTC)
Profvk, நான் administrator அல்ல. அப்படியே ஒரு adminsitrator செய்தாலும் நீங்கள் அதனை மாற்றி எழுதலாம். கருத்து சரியாக இருக்க வேண்டும், நல்ல நடையில் இருக்க வேண்டும், போதிய சான்றுகளுடன் இருக்க வேண்டும் என்பவைதாம் நம் எல்லொருடைய குறிக்கோளும். நீங்கள் உங்கள் கருத்துப்படி தயங்காமல் மாற்றுங்கள். நான் முதல் வரியை மாற்றி எழுதியதற்கு காரணம் அமைப்பு என்பது என்ன என்று முதல் ஓரிரு வரிகளில் அறிமுகப்படுத்தப்படுவது தேவை என்று செய்தேன். அது பற்றி இங்கே உரையாடல் பகுதியிலும் நான் எழுதியிருக்க வேண்டும், எழுதாமல் விட்டதற்கு மன்னிக்கவும். தமிழ்-ஆங்கில தலைப்பு சரியாக இராது என்றே அப்படித் தலைப்பையும் மாற்றினேன். நீங்கள் விரும்பியபடி முதல் இரு பத்திகளை மாற்றியுள்ளேன் (சிறு மாற்றத்துடன்). சரியாக இருக்கின்றதா என பாருங்கள். --செல்வா 16:30, 19 ஏப்ரல் 2007 (UTC)
நன்றி, செல்வா. இப்பொழுது பிரமாதமாகிவிட்டது.
--Profvk 18:24, 19 ஏப்ரல் 2007 (UTC)
இட இயலா? இடவியலா?[தொகு]
நான் Topology ஐப்பற்றி எழுதிக்கொண்டிருக்கிறேன். அந்த ஆங்கிலச்சொல்லில் இரண்டு வேர்ச்சொல்கள் உள்ள. Topo என்றால் place, இடம். Logos என்றால் Study. அதனால் இட இயல் அல்லது இடவியல் என்றே எழுதப்போகிறேன். கணிதத்தில் Topology என்ற சொல் இரண்டு பொருளில் பயன்படுத்தப்படுகிறது. ஒன்று அந்த கணிதத்துறையைக்குறிப்பது. அதுதான் இட இயல் அல்லது இடவியல். மற்றொன்று ஒரு கணத்திற்கு க்கொடுக்கப்படும் அமைப்பு. இதற்கு 'இட இயற்கூறு' என்று சொல்லப்போகிறேன். ஆங்கிலத்தில் These neighbourhoods define a topology on the given set என்று சொல்வதை, கொடுக்கப்பட்ட கணத்தின்மேல் இந்த அண்மைகள் ஒரு இடஇயற்கூற்றை வரையறுக்கின்றன, என்று சொல்லலாம்.
In English and all European languages, the single word Topology stands both for the subject, and the mathematical structure called Topology. In my way of using Tamil words, I get two different words for them, namely இட இயல் , மற்றும் இட இயற்கூறு.
மற்றும் சில கலைச்சொற்களும் சரியாக அமைகின்றன:
Names of Subjects:
Topological Group இட இயற்குலம் (வெளிக்கூறு குலம்)
Set-theoretic Topology கணக்கோட்பாட்டு இட இயல் ( கணக்கோட்பாட்டு வெளிக்கூறியல்)
Algebraic Topology. இயற்கணித இட இயல் ( இயற்கணித வெளிக்கூறியல்))
Names of Objects within the Subject:
Discrete Topology. தனி நிலை இட இயற்கூறு
Trivial Topology. எளிவான (?) எளிய (?) இட இயற்கூறு (எளிய xx)
finer topology, larger topology பெரிய இட இயற்கூறு
coarser topology, smaller topology சிறிய இட இயற்கூறு.
என் கேள்விகள் இரண்டு: 1. இட இயலா ? இடவியலா? இடவியல் 2. கூறு என்ற சொல்லின் பொருள் என்ன?
கடைசியில் ஒரு விளக்கம். இந்தியமொழிகளில் இந்த உயர்ந்த அளவில் எந்த விக்கியிலும் கட்டுரைகள் இல்லை யென்று சிறிது ஆய்வு செய்து கண்டுகொண்டேன். தமிழிலும் இட இயலைப்பற்றி இதுதான் முதல் கட்டுரையாக இருக்கும். அதனால் நாம் காட்டும் முன்னோடிகள் தமிழுக்கும் தமிழருக்கும் கணிதத்திற்கும் சிறப்பு கொடுக்கும்படியாக இருக்கவேண்டும் என்பதற்காகவே இதையெல்லாம் எழுதுகிறேன்.
--Profvk 16:32, 20 ஏப்ரல் 2007 (UTC)
- உண்மைதான் பிற இந்திய மொழிகளில் உயர் தரத்தில் கட்டுரைகள் இல்லை என்றுதான் நானும் கருதுகிறேன். நீங்கள் கணிதவியல் தொடர்பில் மேலும் பல தரமான கட்டுரைகளை எழுத வேண்டும் எனக் கேட்டுக்கொள்கிறேன்.
- இடவியல் என்றே எழுதலாம். ஒரே சொல்லாக இருப்பது நல்லது. கூறு என்பது பொதுவாக Component, Section, division, classification, part, share என்று பல பொருளில் வரும். Mayooranathan 18:12, 20 ஏப்ரல் 2007 (UTC)
- நீங்கள் கணிதத்தின் வேர்களை (foundations) முதலில் தந்து, அந்த உறுதியான கட்டமைப்பில் கணித துறைத் தலைப்புகளில் எழுத இருப்பது சிறப்பாக இருக்கின்றது. மிக்க நன்றி. --Natkeeran 00:59, 21 ஏப்ரல் 2007 (UTC)
- Profvk, நானும் topology பற்றி சிறிது எண்ணியும் எழுதியும் வைத்திருந்தேன் (மோபியஸ் நாடா முதலியன முதலில் படிக்கும் பொழுது வியப்பூட்டும் - அதன் வழி இந்த கணிதத் துறையை அறிமுகப்படுத்தலாம் என்று எண்ணியிருந்தேன்). நீங்கள் எழுதுவது அறிந்து மகிழ்ச்சி. டொப்பாலஜி என்பதை இடவியல் என்று கூறுவது பொருந்துமா அல்லது வெளிக்கூறியல் என்பது பொருந்துமா என எண்ணிப்பார்க்கலாம். இடம் என்பது topos என்பதற்குச் சரியான சொல்லாக இருக்கலாம், ஆனால், கோடுகளும், பரப்புகளும் பல்திரட்சி வடிவங்களும் ஒரு வெளியை எவ்வாறு வகுத்து என்னென்ன தொடர்புப் பண்புகள் கொண்டுள்ளன என்பது பற்றியது என்று நான் புரிந்து கொண்டுள்ளேன். ஆனால் நான் புரிந்து கொண்டிருப்பது முடிச்சுகள், பரப்புகள், கோலங்கள், வடிவங்கள் என்ற புறக் கருத்தடிப்படையானது. நுட்பமான அல்லது முறையான கோட்பாட்டு அறிவினால் அல்ல. எனவே எது பொருந்தும் என்று நீங்கள் தான் முடிவு செய்ய வேண்டும். வெளிக்கூறியல் என்பது நீங்கள் கூறும் இரு பொருளிலும் பயன்படுத்தலாம் (ஒன்று வெளி பற்றியது மற்றது நுண்பியல் கணித அமைப்பு பற்றியது). மயூரநாதன் கூறு என்பதற்குச் சொன்ன பொருளுடன் கூறு என்பது structure, analysis, delineation என்பனவற்றையும் குறிக்கும்--செல்வா 02:10, 21 ஏப்ரல் 2007 (UTC)
'இடவியல்' என்ற சொல்லை விரும்புவது ஏன்?[தொகு]
- செல்வா, Natkeeran, Mayooranathan, யாவருக்கும் நன்றி. வெளிக்கூறியல் என்ற சொல்லை புரிந்துகொண்டேன். நான் Topology ஐப்பற்றி எழுதிப்பார்த்தபோது Topological Space என்ற கருத்தும் சொல்லும் அடிக்கடி, ஏன், நூறு முறை!, வருவதைக்கண்டேன். வெளி (Space) ஐப்பற்றி நிறையப்பேச வேண்டியிருக்கிறது. வெளிக்கூற்றியல் வெளி யென்றோ வெளிக்கூற்றுவெளி யென்றோ சொல்லும்போது வெளி என்ற சொல் ஒரே வார்த்தையில் இரண்டு தரம் வருவதால் காதுக்கு சுவையாக இல்லை.
மேலும் இன்னொரு விஷயம் நாம் கவனிக்கவேணும். இப்பொழுது நாம் எழுதுவதெல்லாம் பிற்காலத்தில் ஒருநாள் (அது சீக்கிரமே வரும் என்று நினைப்போம்) தமிழ் முழங்கும் கல்லூரிகளில் ஆசிரியர்களும், மாணவர்களும் ஆய்வாளர்களும் சாதாரண பேச்சு வழக்கில் பட்டிமன்ற பாணியில் ஒருவருக்கொருவர் பேசிக்கொள்ளப்போகிறார்கள். அவர்களுக்காக நாம் இன்றே Topology போன்ற சொற்களை எளிதான சொற்களைப்பயன் படுத்தி வழிவகுத்துவைக்கவேண்டும். இதையெல்லாம் நினைவில் கொண்டுதான் நான் 'இடவியல்', 'இடவியற்கூறு' 'இடவியல்வெளி' போன்ற சொற்களை வரவேற்கிறேன். --Profvk 05:36, 21 ஏப்ரல் 2007 (UTC)
- ஆம். தொடர்பான பல சொல்லாட்சிகளையும் கருத்தில் கொண்டே தேர்வு செய்ய வேண்டும். இடவியல் என்றே ஆளலாம். விளக்கியமைக்கு நன்றி. --செல்வா 06:26, 21 ஏப்ரல் 2007 (UTC)
Binary என்பதற்கு ஈருறுப்பு என்பதை விட இருமம் சிறப்பாக இருக்குமா? கணினியியலில் இருமம், இரும எண், இருமக்கோப்பு போன்ற சொல்லாடல்கள் இருக்கின்றன. --Natkeeran 01:04, 21 ஏப்ரல் 2007 (UTC)
இன்னும் சற்று தெளிவாக்கலாம் !!![தொகு]
| பெயர் | விளக்கம் |
| Closure | x + y எப்பொழுதும் R இலேயே இருக்கும் |
| Associativity | (x + y) + z = x + (y + z) |
| Commutativity | x + y = y + x |
| Zero axiom | 0 + x = x + 0 . |
| Distributivity | This comes only when there are two operations. |
இங்கு, Boolean Algebra Number Algebra axioms சேர்ந்து சற்று குழப்பம் தருகின்றது. இரண்டையும் பிரித்து தருவது நன்று.
--Natkeeran 02:01, 21 ஏப்ரல் 2007 (UTC) I have added the names Associativity & Distributivity. Only associativity is relevant in this article. Distributivity will come in Ring Theory (வளையம்) --Profvk 05:04, 21 ஏப்ரல் 2007 (UTC)
Axiom[தொகு]
தமிழ் என்ன? --Natkeeran 02:10, 21 ஏப்ரல் 2007 (UTC)
- முதற்கோள், அடிக்கோள், முற்கோள் (கொள்வது கோள்)--செல்வா 02:22, 21 ஏப்ரல் 2007 (UTC)
வினை அல்லது செய்வினை[தொகு]
Operation என்பதற்கு வினை அல்லது செய்வினை என்று கூறலாம் என நினைக்கிறேன்.--செல்வா 02:24, 21 ஏப்ரல் 2007 (UTC)
வினை என்றால் செயலைக் குறிக்கும். செய்-செயல் ??. செயல்முறை நன்றாகவே படுகின்றது. --Natkeeran 02:27, 21 ஏப்ரல் 2007 (UTC)
- செயல்முறை என்பது method of doing, practical method போன்ற பொருள் தருகின்றது. வினை என்றாலே போதும். செய்வினை என்பது வினையைச் செய்வது, வினையைச் செயல்படுத்துவது. --செல்வா 03:29, 21 ஏப்ரல் 2007 (UTC)
சில தமிழ் நிரடல்கள்[தொகு]
1. மிகை கணமா? மிகைக்கணமா?
2. A இல்; A ஐ. A யை; A யில். இவை இரண்டு ஜோடிகளில் எது சரி?
3. ஆங்கிலத்தில் 'a' , 'the' இரண்டு சொற்களுக்கும் மொழியில் உள்ள நுண்ணிய வித்தியாசத்தை கணிதத்தில் நன்றாகப் பயன்படுத்துகிறர்கள். இதை நான் தமிழில் கொண்டு வரும்போது 'the' என்ற சொல்லின் அவசியம் வரும் இடத்தில் 'குறிப்பிட்ட' என்று எழுதிப் பார்க்கிறேன். ஆனால் அது எனக்கு அழகாகத் தெரியவில்லை. ஏதாவது கருத்து தரமுடியுமா? --Profvk 16:19, 21 ஏப்ரல் 2007 (UTC)
- மிகைக்கணம் என்பதுதான் சரி. A இல்; A ஐ என்று எழுதுவதுதான் நல்லது என்பது எனது கருத்து. 'a' , 'the' விடயத்தில், எவ்வாறான சந்தர்ப்பங்களில் உங்களுக்குப் பிரச்சினை வருகிறது என்று தெரியவில்லை. குறிப்பான எடுத்துக்காட்டு ஏதாவது தந்தால் உதவியாக இருக்கும். Mayooranathan 18:20, 21 ஏப்ரல் 2007 (UTC)
a variable, the variable, an integer, the integer போன்ற எடுத்துக்காட்டுக்களைக் குறிப்பிடலாம் என நினைக்கிறேன்.
a variable = ஒரு மாறி; a number = ஓர் எண்; the variable = மாறி என்று மட்டுமே பல இடங்களில் குறிப்பிட முடியும் என நினைக்கிறேன். தேவைப்படும் இடங்களில் அந்த, இந்த போன்றவைகளுடன் இணைத்தும் பயன்படுத்தலாம் என நினைக்கிறேன்--ரவி 21:19, 21 ஏப்ரல் 2007 (UTC)