தொடுகோடு

தொடுகோடு சிவப்பு நிறத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளது

ஒரு வளைந்த கோட்டைத் தொடும் ஒரு தொடுகோடு. சிவப்பு நிறத்தில் காட்டப்பட்டுள்ள ஒரு வளைகோட்டை நீல நிறத்தில் காட்டப்பட்டுள்ள ஒரு நேர்க்கோடானது P என்று சுட்டப்பட்டுள்ள இடத்தில் தொடுகின்றது. இதனால் நீல கோடானது சிவப்பு வளை கோட்டின் P என்ற புள்ளிக்குத் தொடுகோடு என்று அழைக்கப்படுகின்றது.

தொடுகோடு அல்லது தொடலி (Tangent) என்பது ஒரு வளைகோட்டை ஒரே ஒரு புள்ளியில் தொடும் ஒரு நேர்க்கோடு ஆகும். வளைகோட்டைத் தொடும் இடத்தில் அத் தொடுகோட்டுக்கு செங்குத்தாக ஒரு கோடு வரைந்தால் அதுவே அவ்விடத்தில் அவ் வளைகோட்டின் செங்குத்துக் கோடு் ஆகும். அதாவது தொடுபுள்ளியில் வளைகோடு எச்சாய்வு கொண்டுள்ளதோ அதே சாய்வுதான் தொடுகோடும் கொண்டுள்ளது. இந்த தொடுகோடு என்னும் கருத்துரு வடிவவியலிலும், கணிதத்திலும் மிகவும் அடிப்படையானது. பக்கத்தில் காட்டப்பட்டுள்ள படத்தின் உதவியுடன் கருத்தை மேலும் விளக்கிக் கொள்ளலாம்.

p என்ற புள்ளியிடத்து வட்டத்தின் தொடுகோடு

• p(x₁,y₁) என்ற புள்ளியிடத்து, $x^{2}+y^{2}+2gx+2fy+c=0$ வட்டத்தின் தொடுகோட்டின் சமன்பாடு:

$xx_{1}+yy_{1}+g(x+x_{1})+f(y+y_{1})+c=0$

• ஆதியை மையமாகவும், a அலகு ஆரமும் கொண்ட வட்டத்தின் சமன்பாடு:

$x^{2}+y^{2}=a^{2}$

இவ் வட்டத்திற்கு (x₁, y₁) என்ற புள்ளியிடத்து வரையப்படும் தொடுகோட்டின் சமன்பாடு:

$xx_{1}+yy_{1}=a^{2}$