செம்பக்கம்

கட்டற்ற கலைக்களஞ்சியமான விக்கிப்பீடியாவில் இருந்து.
Jump to navigation Jump to search
செங்கோண முக்கோணம்

வடிவவியலில் செம்பக்கம் அல்லது கர்ணம் (About this soundஒலிப்பு ) (hypotenuse) என்பது ஒரு செங்கோண முக்கோணத்தில் செங்கோணத்திற்கு எதிரில் அமையும் பக்கமாகும். செங்கோண முக்கோணத்தின் மூன்று பக்களிலும் செம்பக்கந்தான் அதிக நீளமுடையதாக இருக்கும். செம்பக்கத்தின் நீளத்தை பித்தாகரசின் தேற்றத்தைப் பயன்படுத்திக் காணலாம்.

சொற்பிறப்பியல்[தொகு]

செம்பக்கத்தின் ஆங்கிலச் சொல்லான ஹைப்பாட்டனியூஸ், பண்டைய கிரேக்கச் சொல் -hypoteínō -ன் நிகழ்கால வினையெச்சச்சொல் hypoteínousa (pleurā́ or grammḗ) -ன் லத்தீன் மொழி ஒலி பெயர்ப்பான hypotēnūsa -லிருந்து தோன்றியது. hypoteínō என்பது hypó ("under") மற்றும் teínō ("I stretch") ஆகிய இரண்டின் சேர்ப்பாகும்.[1][2] செங்கோண முக்கோணத்தின் செம்பக்கத்தைக் குறிப்பதற்கு பிளாட்டோ மற்றும் பல அறிஞர்களால் ὑποτείνουσα எனும் சொல் பயன்படுத்தப்பட்டது.

ஒரு நாட்டுப்புற சொற்பிறப்பியல், tenuse என்றால் பக்கம் என்று அர்த்தமாவதால் hypotenuse என்பது மிண்டு (buttress) போன்ற தாங்கியைக் குறிக்கும் என்கிறது.[3] ஆனால் இதனை சரியானதாகக்கொள்ள முடியாது.

செம்பக்கத்தின் நீளம் காணல்[தொகு]

படத்தில் செங்கோணத்திற்கு எதிர்ப்பக்கம் = செம்பக்கம் =

மற்ற இரண்டு பக்கங்கள்:

பித்தாகரசின் தேற்றப்படி:

ஒரு செங்கோண முக்கோணத்தில் செம்பக்கத்தின் வர்க்கம் பிற இரு பக்கங்களின் வர்க்கங்களின் கூடுதலுக்குச் சமம்.

முக்கோணவியல் விகிதங்கள்[தொகு]

Euklidova veta.svg

முக்கோணவியல் விகிதங்களைப் பயன்படுத்தி செங்கோண முக்கோணத்தின் இரு குறுங்கோணங்கள் மற்றும் -ன் மதிப்புகளைக் காணலாம்.

கோணம் காணல்:

செங்கோண முக்கோணத்தில்:

கோணம் , செங்கோணம்.

செம்பக்க நீளம் =

இக்கோணத்திற்கு:

எதிர்ப்பக்க நீளம் = ,

அடுத்துள்ள பக்கம் =

இவற்றின் விகிதம்:

மேலும் நேர்மாறு சைன் சார்பு:

இது கோணம் -வைத் தருகிறது.

மற்றொரு பக்கம் , -ன் அடுத்துள்ள பக்கமாகும்.

இதேபோல கோணம் காணலாம்.

குறிப்புகள்[தொகு]

  1. Harper, Douglas. "hypotenuse". Online Etymology Dictionary.
  2. u(potei/nw, u(po/, tei/nw, pleura/. Liddell, Henry George; Scott, Robert; A Greek–English Lexicon at the Perseus Project
  3. Anderson, Raymond (1947). Romping Through Mathematics. Faber. பக். 52. 

மேற்கோள்கள்[தொகு]

  • Eric W. Weisstein, Hypotenuse MathWorld இல்.
"https://ta.wikipedia.org/w/index.php?title=செம்பக்கம்&oldid=2745100" இருந்து மீள்விக்கப்பட்டது