நடுப்புள்ளி

(x₁, y₁), (x₂, y₂) புள்ளிகளை இணைக்கும் கோட்டுத்துண்டின் நடுப்புள்ளி

வடிவவியலில், நடுப்புள்ளி அல்லது மையப்புள்ளி(midpoint) என்பது ஒரு கோட்டுத்துண்டின் நடுவில் அமையும் புள்ளியாகும். இப்புள்ளி கோட்டுத்துண்டின் இரு முனைப்புள்ளிகளிலிருந்தும் சம தூரத்தில் அமையும்.

வாய்ப்பாடு

ஒரு தளத்தில், (x₁) மற்றும் (x₂) என்ற இரு முனைப்புள்ளிகளைக் கொண்ட கோட்டுத்துண்டின் நடுப்புள்ளி காணும் வாய்ப்பாடு:

${\frac {x_{1}+x_{2}}{2}}$

ஒரு தளத்தில் (x₁, y₁) and (x₂, y₂)என்ற இரு முனைப்புள்ளிகளைக் கொண்ட கோட்டுத்துண்டின் நடுப்புள்ளி காணும் வாய்ப்பாடு:

$\left({\frac {x_{1}+x_{2}}{2}},{\frac {y_{1}+y_{2}}{2}}\right)$

ஒரு வெளீயில்(x₁, y₁, z₁) and (x₂, y₂ z₂) என்ற இரு முனைப்புள்ளிகளைக் கொண்ட கோட்டுத்துண்டின் நடுப்புள்ளி காணும் வாய்ப்பாடு:

$\left({\frac {x_{1}+x_{2}}{2}},{\frac {y_{1}+y_{2}}{2}},{\frac {z_{1}+z_{2}}{2}}\right)$

பொதுவாக, $x_{1},x_{2},x_{3},\dots ,x_{n}\,\!$ அச்சுகளுடைய n-பரிமாண வெளியில், ஒரு இடைவெளியின் நடுப்புள்ளி:

$\left({\frac {x_{1_{1}}+x_{1_{2}}}{2}},{\frac {x_{2_{1}}+x_{2_{2}}}{2}},{\frac {x_{3_{1}}+x_{3_{2}}}{2}},\dots ,{\frac {x_{n_{1}}+x_{n_{2}}}{2}}\right)$

வரைதல்

ஒரு கோட்டுத்துண்டின் நடுப்புள்ளிகாண:

• அக்கோட்டுத்துண்டின் இரு முனைகளிலிருந்தும் சமஆரமுள்ள வட்ட விற்கள் வரைந்து குவிவு வில்லை(lens) ஒன்றை வரைய வேண்டும்.
• பின் அவ்வில்லையின் முனைகளை இணைத்து ஒரு கோடு வரைதல் வேண்டும்.
• அக்கோடானது, தரப்பட்ட கோட்டுத்துண்டை சந்திக்கும் புள்ளி கோட்டுத்துண்டின் நடுப்புள்ளி ஆகும்.

கவராயத்தை மட்டும் பயன்படுத்தி நடுப்புள்ளியைக் கண்டுபிடிப்பது சவாலானது என்றாலும் செய்வது இயலும்.

மேலும் பார்க்க

• நடுக்கோடு (வடிவவியல்)
• இருசமக்கூறிடல்

வெளி இணைப்புகள்

• Animation - showing the characteristics of the midpoint of a line segment