விழுக்காடு

கட்டற்ற கலைக்களஞ்சியமான விக்கிப்பீடியாவில் இருந்து.
(சதவிகிதம் இலிருந்து வழிமாற்றப்பட்டது)
தாவிச் செல்லவும்: வழிசெலுத்தல், தேடல்

கணிதத்தில் விழுக்காடு அல்லது சதவீதம் (percentage) என்பது 100 இன் பின்னமாக எழுதப்பட்ட ஒரு எண் அல்லது விகிதம். விழுக்காடு "%" என்ற குறியீட்டால் அல்லது, "pct.", "pct"; "pc" ஆகிய சுருக்கீட்டால் குறிக்கப்படுகிறது.[1] ஒரு விகிதம் அல்லது பின்னத்தை, முழு எண்ணாக வெளிப்படுத்த விழுக்காடு ஒரு வழியாகும். 100ஐ பகுவெண்ணாகக் (பின்னக்கீழ் எண்) கொண்டு இவ்வாறு செய்யப்படுகிறது. "45%" என்பது ("45 விழுக்காடு") 45/100 அல்லது 0.45 என்பதின் சுருக்கமாகும்.

விழுக்காடுகள் பொதுவாக 0-100 க்குள் அமையும் என்றாலும் 100ஐக் காட்டிலும் பெரிய எண்ணாகவோ அல்லது எதிர்ம எண்களாகவோ இருக்கலாம். எடுத்துக்காட்டாக, ஒப்பீடுகளிலும் மாற்ற விழுக்காடுகளிலும் 111% அல்லது −35% போன்றவை பயன்பாட்டில் உள்ளன. மேலும், 200 % என்பது ஒரு எண்ணை விட இரு மடங்கு கூடுதலான எண்ணை குறிக்கும். 100 விழுக்காட்டு உயர்வு இரு மடங்கு கூடுதலான எண்ணையும், 200 விழுக்காட்டு உயர்வு மூன்று மடங்கு கூடுதலான எண்ணையும் தரும். இதன் மூலம் விழுக்காட்டு உயர்வுக்கும் மடங்கு உயர்வுக்கும் உள்ள தொடர்பை அறியலாம்.

எடுத்துக்காட்டு[தொகு]

  • "45 விழுக்காடு மனிதர்கள்..."

என்பது பின்வரும் இரண்டு சொற்றொடர்களுக்கும் சமமாகும்:

"ஒவ்வொரு 100 பேரிலும் உள்ள 45 பேர்..."
"மனித மக்கட் தொகையில் 0.45 பகுதி "
  • "இரண்டு விழுக்காடு" என்பதை,(% சின்னத்தால் குறிக்கப்படுவது), 2/100, அல்லது 0.02 என்ற எண்களாக கருதுவது எளிமையாகும்.

வரலாறு[தொகு]

பதின்ம எண்முறை கண்டுபிடிக்கப்படுவதற்கு முன்பே, பண்டைய ரோமில் 1100 இன் மடங்காக அமையும் பின்னங்களைக் கொண்டு கணக்கீடுகள் செய்யப்பட்டன. எடுத்துக்காட்டாக அகஸ்ட்டசால் ஏலங்களில் விற்கப்படும் பொருட்கள் மீது 1100 பங்கு வரி விதித்தான். இப்பின்னத்தைக் கொண்டு கணக்கிடுவது விழுக்காட்டைக் கணக்கிடுவதற்குச் சமமாகும். நடுக்காலத்தில் பணத்தின் வகைப்பாடு அதிகரித்ததால், 100 ஐப் பகுதியாகக் கொண்ட கணக்கீடும் அதிகமானது. மேலும் 15 மற்றும் 16 ஆம் நூற்றாண்டுகளின் எண்கணிதப் பாடப்புத்தகங்களில் அக்கணக்கீடுகள் இடம்பெற்றன. அப்பாடப்புத்தகங்களில் இலாப-நட்டம், வட்டிவீதம், மூன்றாம் விதி கணக்கிடுவதில், இக்கணக்கீட்டு முறைகள் பயன்படுத்தப்பட்டன. 17 ஆம் நூற்றாண்டுவாக்கில் வட்டிவீதங்களை நூறின் பங்காகக் குறிப்பது வழமையானது.[2]

கணக்கிடுதல்[தொகு]

ஒரு விகிதத்தின் விழுக்காடானது அதன் எண்மதிப்பை 100 ஆல் பெருக்குவதன் மூலம் பெறப்படுகிறது.

எடுத்துக்காட்டாக, 1250 பழங்களில் 50 பழங்களின் விழுக்காடு காண முதலில் 501250 விகிதத்தின் மதிப்பு 501250 = 0.04 காணப்படுகிறது. அம்மதிப்பை 100 ஆல் பெருக்கி விழுக்காடு பெறப்படுகிறது. 0.04 x 100 = 4%. முதலில் 100 ஆல் பெருக்கி பின்னர் பகுதி எண்ணால் வகுத்தும் விழுக்காடு காணலாம். இந்த எடுத்துக்காட்டில், 50 ஐ 100 ஆல் பெருக்கக் கிடைப்பது 5,000. இதனை 1250 ஆல் வகுக்க விழுக்காடு 4% ஆகக் கிடைக்கும்.

விழுக்காட்டின் விழுக்காடு காண, இரு விழுக்காடுகளையும் 100 இன் பின்னங்களாகவோ பதின்மங்களாகவோ மாற்றிக்கொண்டு அவற்றைப் பெருக்க வேண்டும்.

எடுத்துக்காட்டு:

  • 40% இன் 50%
50100 × 40100 = 0.50 × 0.40 = 0.20 = 20100 = 20%

விழுக்காட்டை ஒரே சமயத்தில் 100 இன் பின்னமாகவும் விழுக்காட்டின் குறிடனும் எழுதுவது தவறு.

25% = 25100 = 0.25. ஆனால் இதனை 25%100 என எழுதுவது சரியல்ல. இதன் உண்மையான மதிப்பு 25100/100 = 0.0025 ஆகும். இதேபோல 100100% என்பதும் தவறான எழுதுமுறையாகும். இது 100% ஐக் குறித்தாலும் உண்மையில் இதன் மதிப்பு 1% ஆக இருக்கும்.

விழுக்காட்டைப் பற்றிக் குறிப்பிடும்போது அது எதனுடன் தொடர்பானது என்பதைக் குறிப்பிடுவது அவசியமாகும். அதாவது 100% க்கான மொத்த மதிப்பு என்ன என்பது குறிப்பிடப்பட வேண்டும். கீழுள்ள கணக்கின் மூலம் இதனை அறியலாம்.

ஒரு கல்லூரியில் மொத்த மாணவர்களில் 60% பேர் மாணவிகள்; 10% பேர் கணினிப் பொறியியல் படிப்பவர்கள். மாணவிகளில் 5% பேர் கணினிப் பொறியியல் படிப்பவர்கள் எனில், கணினிப் பொறியியல் படிப்பவர்களில் எத்தனை விழுக்காடு மாணவிகளாக இருப்பர்?

கணினிப் பொறியியல் படிக்கும் மொத்த மாணவர்களின் எண்ணிக்கையில் மாணவிகளின் விகிதம் காண வேண்டும்:

மொத்த மாணவிகளின் 60% இல் கணினிப் பொறியியல் மாணவிகளின் விழுக்காடான 5% என்பது 60100 × 5100 = 3100 = 3% ஆகும்.
இதனை மொத்த கணினிப் பொறியியல் மாணவர்களின் விழுக்காடான 10% ஆல் வகுக்க வேண்டும்: 3%10% = 30100 = 30%
எனவே கணினிப் பொறியியல் படிப்பவர்களில் மாணவியரின் விழுக்காடு = 30%.

மேற்கோள்கள்[தொகு]

  1. http://www.telegraph.co.uk/finance/economics/11329769/Eurozone-officially-falls-into-deflation-piling-pressure-on-ECB.html
  2. Smith, D.E. (1958) [1951]. History of Mathematics. 2. Courier Dover Publications. பக். 247–249. ISBN 0-486-20430-8. 

வெளி இணைப்புகள்[தொகு]

"https://ta.wikipedia.org/w/index.php?title=விழுக்காடு&oldid=2029468" இருந்து மீள்விக்கப்பட்டது