கிடைக்கோட்டுச் சோதனை

கட்டற்ற கலைக்களஞ்சியமான விக்கிப்பீடியாவில் இருந்து.
Jump to navigation Jump to search

கணிதத்தில் கிடைக்கோட்டுச் சோதனை (horizontal line test) ஒரு சார்பை உள்ளிடு கோப்பா இல்லையா (ஒன்றுக்கு-ஒன்று சார்பு) என்றறியப் பயன்படுத்தப்படுகிறது. [1]

ஒரு சார்பு உள்ளிடுகோப்பாக இருந்தால் அதன் வீச்சின் ஒவ்வொரு உறுப்பிற்கும் அதன் ஆட்களத்தில் ஒரேயொரு முன்னுரு மட்டுமே இருக்கும்.

கார்ட்டீசியன் தளத்தில் வரையப்பட்டுள்ள ஒரு வளைவரையானது ஒரு உள்ளிடுகோப்பின் வரைபடமா என்று சோதிப்பதற்கு, x அச்சுக்கு இணையாக அத் தளத்தில் வரையப்படும் ஒரு கிடைக்கோடு () பயன்படுத்தப்படுகிறது. வளைவரையை அக்கிடைக்கோடு ஒரேயொரு புள்ளியில் மட்டுமே சந்தித்தால் அவ் வளைவரை ஒரு உள்ளிடுகோப்பின் வரைபடமாகும்; மாறாக, ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட புள்ளிகளில் சந்திக்குமானால், அது ஒரு உள்ளிடுகோப்பாக இருக்க முடியாது.[1]

Horizontal-test-ok.png

உள்ளிடு கோப்பு

Horizontal-test-fail.png

உள்ளிடு கோப்பு அல்ல

  • ஒரு சார்பின் வரைபடம் எந்தவொரு கிடைமட்டக் கோட்டையும் குறைந்தது ஒரு புள்ளியில் சந்திக்குமாறு இருந்தால், இருந்தால் மட்டுமே, அச்சார்பு முழுக்கோப்பாகும்.
  • ஒரு சார்பின் வரைபடம் எந்தவொரு கிடைமட்டக் கோட்டையும் ஒரேயொரு புள்ளியில் சந்திக்குமாறு இருந்தால், இருந்தால் மட்டுமே, அச்சார்பு இருவழிக்கோப்பாகும்.

மேற்கோள்கள்[தொகு]

  1. 1.0 1.1 James Stewart (mathematician) (2003). Single Variable Calculus: Early Transcendentals (5th. ). Toronto ON: Brook/Cole. பக். 64. பன்னாட்டுத் தரப்புத்தக எண்:0-534-39330-6. http://www.stewartcalculus.com/media/8_home.php. பார்த்த நாள்: 15 July 2012. "Therefore, we have the following geometric method for determining whether a function is one-to-one."