கற்பனை எண்

கணிதவியலில் கற்பனை எண் (Imaginary Number) என்பது செறிவெண்ணின் ஒரு பகுதி. இவ்வகை எண்ணை ரஃவீல் பாம்பெல்லி (Rafael Bombelli) என்பார் 1572ல் வரையறை செய்தார். அக்காலத்தில் இவ்வகை எண்கள் உள்ளன என்பதை யாரும் நம்பவில்லை. கணிதவியலில் சுழி (0) என்பதை எப்படி உணர்ந்து கொள்ளவில்லையோ அப்படியே இந்த கற்பனை எண்ணும் எளிதாக எற்றுக்கொள்ளப்படவில்லை. புகழ் பெற்ற கணித அறிவியலாளரான டேகார்ட் (Descartes) போன்றவர்களும் ஏற்றுக்கொள்ளவில்லை.

வரையறை

எந்த ஒரு செறிவெண்ணையும் $a+bi$, என எழுதலாம். இதில் $a$ யும் $b$ யும் மெய்யெண்கள். $i$ என்பது கீழ்க்காணும் பண்பு உள்ள கற்பனை அலகு:

$i^2 = -1.\,$

$a$ என்பது மெய்ப்பகுதி, $b$ என்பது கற்பனைப்பகுதி.