அணிப்பெருக்கல்

கட்டற்ற கலைக்களஞ்சியமான விக்கிப்பீடியாவில் இருந்து.
தாவிச் செல்லவும்: வழிசெலுத்தல், தேடல்

கணிதத்தில் அணிபெருக்கல் (matrix multiplication) என்பது ஒர் ஈருறுப்புச் செயலியாகும். இந்த செயலி இரண்டு அணிகளைப் பெருக்கி, ஒர் புதிய அணியை உருவாக்கும். அணிப்பெருக்கலின் வெவ்வேறு வகைகள் சில கீழே தரப்பட்டுள்ளன:

அணிப்பெருக்கல் முறை: அணி A, வரிசை i இல் மற்றும் அணி B நிரல் j இல் உள்ள எண்களைப் பெருக்கல் (தடித்த கோடுகள்), பின்னர் இறுதி அணியில் ij ஐக் காண்பதற்கு இரண்டையும் கூட்டல் (இடையிட்ட கோடுகள்).

இரு அணிகளின் பெருக்கல்[தொகு]

இரு அணிகளை பெருக்கும் போது, முதல் அணியின் நிரை கூறுகள் அதற்கு ஒத்த இரண்டாவது அணி நிரல் கூறுகளை பெருக்கும்.

\mathbf{A}=\begin{pmatrix}
 A_{11} & A_{12} & \cdots & A_{1m} \\
 A_{21} & A_{22} & \cdots & A_{2m} \\
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
 A_{n1} & A_{n2} & \cdots & A_{nm} \\
\end{pmatrix},\quad\mathbf{B}=\begin{pmatrix}
 B_{11} & B_{12} & \cdots & B_{1p} \\
 B_{21} & B_{22} & \cdots & B_{2p} \\
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
 B_{m1} & B_{m2} & \cdots & B_{mp} \\
\end{pmatrix}

கிடைக்கும் விடையாகி \mathbf{AB}.

\mathbf{A}\mathbf{B} =\begin{pmatrix}
 (AB)_{11} & (AB)_{12} & \cdots & (AB)_{1p} \\
 (AB)_{21} & (AB)_{22} & \cdots & (AB)_{2p} \\
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
 (AB)_{n1} & (AB)_{n2} & \cdots & (AB)_{np} \\
\end{pmatrix}

இதுவெனில், அவ்வணியின் கூறுகள்

 (AB)_{ij} = \sum_{k=1}^m A_{ik}B_{kj}. ஆகும்.
"http://ta.wikipedia.org/w/index.php?title=அணிப்பெருக்கல்&oldid=1467663" இருந்து மீள்விக்கப்பட்டது