சாரசு விதி

சாரசு விதி: 3×3 அணியின் அணிக்கோவையின் மதிப்பு, படத்தில் திடக்கோடுகளாக உள்ள மூலைவிட்ட உறுப்புகளின் பெருக்குத்தொகைகளின் கூட்டுத்தொகையிலிருந்து இடைக்கோடுகள் குறிக்கும் மூலைவிட்ட உறுப்புகளின் பெருக்குத்தொகைகளின் கூட்டுத்தொகையைக் கழிக்கக் கிடைக்கும் விடையாகும்.

சாரசு விதி (Sarrus' rule, Sarrus' scheme) என்பது, ஒரு 3×3 அணியின் அணிக்கோவையின் மதிப்பினைக் கணக்கிடும் நினைவி முறையாகும். இவ்விதி, பிரெஞ்சு கணிதவியலாளர் பியர்ரே பிரெடெரிக் சாரசுவின் பெயரால் அழைக்கப்படுகிறது.

சாரசு விதியைப் பயன்படுத்தி 3×3 பொதுஅணியின் அணிக்கோவையைக் காணல்:

$M={\begin{pmatrix}a_{11}&a_{12}&a_{13}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}\\a_{31}&a_{32}&a_{33}\end{pmatrix}},$

• மூன்றாவது நிரலுக்கு வலப்புறம் முதல் இரண்டு நிரல்களையும் மீண்டும் எழுதிக் கொள்ள மொத்தம் ஐந்து நிரல்கள் இருக்கும்.
• மேல்முனையிலிருந்து கீழ்நோக்கி அமையும் மூலைவிட்ட உறுப்புகளின் பெருக்குத்தொகைகளின் கூட்டுத்தொகையைக் கணக்கிட வேண்டும்.
• கீழிருந்து மேல்நோக்கி அமையும் மூலைவிட்ட (இடைவிட்டக் கோடுகள்) உறுப்புகளின் பெருக்குத்தொகைகளின் கூட்டுத்தொகையைக் கணக்கிட வேண்டும்.
• முதல் கூட்டுத்தொகையிலிருந்து இரண்டாவது கூட்டுத்தொகையைக் கழிக்கக் கிடைப்பது அணிக்கோவையின் மதிப்பாகும்.

$\det(M)={\begin{vmatrix}a_{11}&a_{12}&a_{13}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}\\a_{31}&a_{32}&a_{33}\end{vmatrix}}=a_{11}a_{22}a_{33}+a_{12}a_{23}a_{31}+a_{13}a_{21}a_{32}-a_{31}a_{22}a_{13}-a_{32}a_{23}a_{11}-a_{33}a_{21}a_{12}.$

நெடுவரிசை அமைப்பு கொண்ட மாற்று முறை

இதேமுறையில் 2x2 அணிகளின் அணிக்கோவை:

$\det(M)={\begin{vmatrix}a_{11}&a_{12}\\a_{21}&a_{22}\end{vmatrix}}=a_{11}a_{22}-a_{21}a_{12}.$

மேற்கோள்கள்

• Paul Cohn: Elements of Linear Algebra. CRC Press, 1994, பன்னாட்டுத் தரப்புத்தக எண் 9780412552809, pp. 69
• Khattar, Dinesh (2010). The Pearson Guide to Complete Mathematics for AIEEE (3rd ed.). Pearson Education India. p. 6-2. பன்னாட்டுத் தரப்புத்தக எண் 978-81-317-2126-1. {{cite book}}: Cite has empty unknown parameter: |coauthors= (help)
• Fischer, Gerd (1985). Analytische Geometrie (in German) (4th ed.). Wiesbaden: Vieweg. p. 145. பன்னாட்டுத் தரப்புத்தக எண் 3-528-37235-4. {{cite book}}: Cite has empty unknown parameter: |coauthors= (help)CS1 maint: unrecognized language (link)

வெளியிணைப்புகள்

• Sarrus' rule at Planetmath
• Linear Algebra: Rule of Sarrus of Determinants at khanacademy.org