குலக் கோட்பாடு (Group theory) என்பது கணிதவியல் சார்ந்த ஒரு துறையும், குலங்கள் எனப்படும் இயற்கணித அமைப்புக்கள் பற்றி ஆராயும் நுண் இயற்கணிதத்தின் ஒரு பிரிவும் ஆகும். இதனைக் கூட்டக் கொள்கை என்றும் குறிப்பிடுவது உண்டு. குலக் கோட்பாடு மூன்று முக்கியமான மூலங்களில் இருந்து உருவாகி வளர்ந்தது. இவை, எண் கோட்பாடு, இயற்கணிதச் சமன்பாடுகள் கோட்பாடு, வடிவவியல் என்பனவாகும்.
இதற்கான எண் கோட்பாட்டுசார் அடிப்படையை லியோனார்டு ஆய்லர் உருவாக்கிக் கொடுத்தார். இவரைத் தொடர்ந்து கார்ல் ஃப்ரெடெரிக் காஸ் இதற்கான பல கருத்துருக்களை வளர்த்து எடுத்தார். இவர் இருபடிப் புலங்கள் தொடர்பான கூட்டல் குலங்கள் (additive groups), பெருக்கற் குலங்கள் (multiplicative groups) என்பவற்றையும் கவனத்தில் எடுத்து மட்டு எண்கணிதத்தை (modular arithmetic) உருவாக்கினார்.
