பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட வரிசைமாற்ற அணி

கட்டற்ற கலைக்களஞ்சியமான விக்கிப்பீடியாவில் இருந்து.
Jump to navigation Jump to search

கணிதத்தில் பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட வரிசைமாற்ற அணி (generalized permutation matrix அல்லது monomial matrix) என்பது, வரிசைமாற்ற அணியைப் போன்றே ஒவ்வொரு நிரையிலும் நிரலிலும் ஒரேயொரு பூச்சியமற்ற உறுப்பு கொண்ட அணியாகும். வரிசைமாற்ற அணியில் அந்த பூச்சியமற்ற உறுப்பு 1 ஆக மட்டுமே இருக்கும்; ஆனால் பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட வரிசைமாற்ற அணியில் அந்த பூச்சியமற்ற உறுப்பு 1 ஆக இருக்கவேண்டுமென்பதில்லை, வேறெந்த பூச்சியமற்ற எண்ணாகவும் இருக்கலாம்.

பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட வரிசைமாற்ற அணிக்கு ஒரு எடுத்துக்காட்டு:

அமைப்பு[தொகு]

ஒரு நேர்மாற்றத்தக்க அணி A ஆனது, ஒரு நேர்மாற்றத்தக்க மூலைவிட்ட அணி D , மற்றுமொரு வரிசைமாற்ற அணி P இரண்டின் பெருக்குத்தொகையாக இருந்தால், இருந்தால் மட்டுமே, அது ஒரு பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட வரிசைமாற்ற அணியாக இருக்கும்.

பண்புகள்[தொகு]

  • ஒரு வழுவிலா அணியும் அதன் நேர்மாறு அணியும் எதிரிலா அணிகளாக (எதிரிலா உறுப்புகள் கொண்ட அணிகள்) இருந்தால், அந்த வழுவிலா அணி ஒரு பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட வரிசைமாற்ற அணியாக இருக்கும்.

மேற்கோள்கள்[தொகு]

வெளியிணைப்புகள்[தொகு]