தனித்தமிழ் கணிதம்

தமிழ் எண்கள்

பிறமொழி சொற்களின் கலப்படமின்றி மரபுசார் இலக்கண நெறிகளுக்கு இறுக்கமாக ஒழுங்கி எழுதப்படும் பேசப்படும் தமிழ் மொழியை தனித்தமிழ் என்பர். இதன் நெறியிலேயே மேலை நாடுகளின் கணித அறிவியலை தனித்தமிழ் எழுத்துக்களாலும், எண்களாலும் விளக்கப்படும் கணிதம் தனித்தமிழ் கணிதம் ஆகும். தற்போதைய தமிழ் வழிக் கல்வியில் இவ்வாறான கணித பயிற்சி முறைகள் இல்லை. ஆயினும் சில நூல்களிலும், சில இணைய தளங்களிலும் இது பற்றி காணமுடிகிறது. சில இணையப் பக்கங்களில் சிலப் பகுதிகள் தமிழாகவும், சிலப் பகுதிகள் பிற மொழி கலந்தும் கணிதங்கள் காணப்படுகின்றன. இக்கட்டுரையை தனித்தமிழ் கணித முறைக்காண அணுகுமுறையாகவும் கருதலாம்.

தனித்தமிழ் கணிதமுறை பிற மொழி ஆதிக்கத்தில் இருந்து விடுபடுவதையே நோக்கமாக கொண்டது.

தனித்தமிழ் எண்கள்

பண்டைக் கால தமிழரின் கணிதம் பற்றிய தகவல்கள் பெரும்பாலும் தெரியாமலே அழிந்துவிட்டது. சில எழுத்தாளர் பண்டைக் கால தமிழரின் கணித முறைகளைப் பற்றி ஆராய்ந்து பல நூல்கள் எழுதியுள்ளனர். பண்டைக் கால தமிழ் எண்களில் சுழியம் இல்லை. ஏனென்றால் அக்கால கணித வளர்ச்சியில் எதிரெண்கள் கிடையாது. ஆனால் இக்கால நவீன கணிதங்களுக்கு எதிரெண்கள் தேவை. ஆகையால், சுழியம் இடப்படுகிறது.

தற்கால தனித்தமிழ் தமிழ் எண்கள் பின்வருமாறு:

• ௧ = 1
• ௨ = 2
• ௩ = 3
• ௪ = 4
• ௫ = 5
• ௬ = 6
• ௭ = 7
• ௮ = 8
• ௯ = 9
• ௦ = 0

தனித்தமிழ் மாறிகளும், மாறிலிகளும்

தனித்தமிழ் மாறிகள்(variables) மெய்யெழுத்துக்களால் எழுதப்படும். உதாரணமாக,

a + b = 5 என்ற சமன்பாட்டை பின்வருமாறு எழுதுவது தனித்தமிழ் கணித சமன்பாடாகும்.

க் + ங் = ௫.

இதில், க் - 'a' போன்ற ஒரு மாறி.
ங் - 'b' போன்ற ஒரு மாறி.
௫ - ஐந்தின் மதிப்பு (5).

தனித்தமிழ் கணிதமுறையில் காணப்படும் அனைத்து மெய்யெழுத்துகளும் மாறிகளாகும்.

பை

ஆங்கிலக் கணக்கு முறையில் வட்டக் கணக்கிற்கு பெரும்பாலும் உறுதுணையாக உள்ளது பை (pi) ஆகும். இதனை குறிப்பதற்கு தனித்தமிழில் 'ஃ' என்ற ஆய்தயெழுத்தைப் பயன்படுத்தலாம். ஆகையால்,

ஃ = ௨௨/௭ (pi =22/7).

இலக்கம்

இலக்கம் என்பது ஒன்றுக்கு மெற்பட்ட அல்லது கீழ்பட்ட எண்களை பத்தடுக்கு காரணிகளாய் பிரிப்பதாகும். ஒன்றுக்கும் மேற்பட்ட இலக்கம் மேல்வாய் இலக்கம்; ஒன்றுக்கும் கீழ்பட்ட இலக்கம் கீழ்வாய் இலக்கம்.

குறிப்பு: பழந்தமிழ் கணிதத்தில் உள்ள இலக்கமும், இந்த இலக்கங்களும் அடிப்படையில் வேறுபாடு கொண்டன. பழந்தமிழ் கணிதத்தில் உள்ள கீழ்வாய் சிற்றிலக்கம் இங்கு இல்லை.

இலக்கங்களும், இலக்கங்களின் எண்மதிப்பும், தமிழ்ப்பெயர், முன்னொட்டு ஆகியவை பின்வருமாறு:

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	100	1000
௧	௨	௩	௪	௫	௬	௭	௮	௯	௰	௱	௲

ஆங்கிலப் பெயர்	தமிழ்ப் பெயர்	தமிழ்ப்பெயரின் படி முன்னொட்டிடல்	இலக்கத்தின் படி முன்னொட்டிடல்	இலக்கமிட்டு தமிழில் சொல்லல்	புதிய தமிழ் பெயர்கள்	பழந்தமிழ் பெயர்கள்
yotta	பத்திலட்ச கோடானகோடி	௰லகோகோ	௲௮	எண்படி ஆயிரம்	ஒளி	இருபத்து நான்குப்படி பத்து
zetta	நூறு கோடானகோடி	௱கோகோ	௲௭	எழுபடி ஆயிரம்	கோள்	இருத்தொருபடி பத்து
exa	நூறு இலட்சம் கோடி	௱லகோ	௲௬	அறுபடி ஆயிரம்	நிலவு	பதினெட்டுப்படி பத்து
peta	பதினாயிரம் கோடி	௰௲கோ	௲௫	ஐம்படி ஆயிரம்	விண்	பதினைந்துபடி பத்து
tera	இலட்சம் கோடி	லகோ	௲௪	நாப்படி ஆயிரம்	வான்	பன்னிரண்டுபடி பத்து
giga	நூறுகோடி	௱கோ	௲௩	முப்படி ஆயிரம்	உச்சி	தொன்படி பத்து
mega	பத்திலட்சம்	௰ல	௲௨	இருபடி ஆயிரம்	மூப்பு	அறுபடி பத்து
kilo	ஆயிரம்	௲	௲	(ஒருபடி)ஆயிரம்	முகடு	முப்படி பத்து
hecto	நூறு	௱	௱	நூறு	மிகு	இருபடி பத்து
deca	பத்து	௰	௰	பத்து	பெரு	பத்து
centi	கீழ் பத்து	கீ ௰	கீ ௰	கீழ் பத்து	சிறு	இருமா
deci	கீழ் நூறு	கீ ௱	கீ ௱	கீழ் நூறு		இருபடி இருமா
milli	கீழ் ஆயிரம்	கீ ௲	கீ ௲	கீழ் (ஒருபடி)ஆயிரம்	நுல்லி	முப்படி இருமா
micro	கீழ் பத்திலட்சம்	கீ ௰ல	கீ ௲௨	கீழ் இருபடி ஆயிரம்	நூகு	அறுபடி இருமா
nano	கீழ் நூறுகோடி	கீ ௱கோ	கீ ௲௩	கீழ் முப்படி ஆயிரம்	நூணு	தொன்படி இருமா
pico	கீழ் இலட்சம் கோடி	கீ லகோ	கீ ௲௪	கீழ் நாப்படி ஆயிரம்	நுணி	பன்னிரண்டுபடி இருமா
femto	கீழ் பதினாயிரம் கோடி	கீ ௰௲கோ	கீ ௲௫	கீழ் ஐம்படி ஆயிரம்	நும்மி	பதினைந்துபடி இருமா
atto	கீழ் நூறு இலட்சம் கோடி	கீ ௱லகோ	கீ ௲௬	கீழ் அறுபடி ஆயிரம்	இம்மி	பதினெட்டுபடி இருமா
zepto	கீழ் நூறு கோடானகோடி	கீ ௱கோகோ	கீ ௲௭	கீழ் எழுபடி ஆயிரம்	மும்மி	இருபத்தொருபடி இருமா
yocto	கீழ் பத்திலட்ச கோடானகோடி	கீ ௰லகோகோ	கீ ௲௮	கீழ் எண்படி ஆயிரம்	அணு	இருபத்துநான்குபடி இருமா