Logarithmic-scale graph of the summatory en:Liouville function. That is, this is a graph of
for . The summatory function is graphed in red. The green spike indicates the location where the en:Pólya conjecture fails. The Pólya conjecture fails to hold for most values of in the region of . In this region, the function reaches a maximum value of 829 at , which is represented by the height of the green bar.
The blue line indicates the contribution of the first non-trivial zero of the Riemann zeta function to the summatory Liouville function. Specifically, the blue line shows
Here, denotes the en:absolute value. The only reason for taking the max of 0.3 or the sine function is to avoid cluttering the image. The first non-trivial zero of the Riemann zeta function is located at
The other zeroes also contribute to the summatory Liouville function as well; but it is clear that the dominant contribution to the oscillations is from the first zero[1]
நாள்
4 சூன் 2007 (original upload date)
மூலம்
Original uploaded on en.wikipedia (transferred to commons by Hagman)
இந்த ஆக்கத்தின் காப்புரிமையாளரான Linas at the English Wikipedia எனும் நான் இதனைப் பின்வரும் உரிமத்தின் கீழ் வெளியிடுகின்றேன்:
GNU Free Documentation License விதிமுறைகளின் கீழ் இந்த ஆவணத்தை நகலெடுக்க, விநியோகிக்க மற்றும்/அல்லது மாற்றுவதற்கு அனுமதி வழங்கப்பட்டுள்ளது, Free Software Foundation;ஆல் வெளியிடப்பட்ட பதிப்பு 1.2 அல்லது அதற்குப் பிந்தைய பதிப்பு, மாற்றமில்லாத பிரிவுகள், முன் அட்டை உரைகள் மற்றும் பின் அட்டை உரைகள் இல்லாமல் வெளியிடப்பட்டது. GNU Free Documentation License என்ற தலைப்பில் உரிமத்தின் நகல் சேர்க்கப்பட்டுள்ளது.http://www.gnu.org/copyleft/fdl.htmlGFDLGNU Free Documentation Licensetruetrue
பகிர்ந்து கொள்ள – வேலையை நகலெடுக்க, விநியோகிக்க மற்றும் அனுப்ப
மீண்டும் கலக்க – வேலைக்கு பழகிக்கொள்ள.
கீழ்க்காணும் விதிகளுக்கு ஏற்ப,
பண்புக்கூறுகள் – நீங்கள் பொருத்தமான உரிமையை வழங்க வேண்டும், உரிமத்திற்கான இணைப்பை வழங்க வேண்டும் மற்றும் மாற்றங்கள் செய்யப்பட்டிருந்தால் குறிப்பிட வேண்டும். நீங்கள் ஏற்புடைய எந்த முறையிலும் அவ்வாறு செய்யலாம், ஆனால் எந்த வகையிலும் உரிமதாரர் உங்களை அல்லது உங்கள் பயன்பாட்டிற்கு ஒப்புதல் அளிக்கும் படி பரிந்துரைக்க கூடாது.
அதே மாதிரி பகிர் – நீங்கள் ரீமிக்ஸ் செய்தாலோ, உருமாற்றம் செய்தாலோ அல்லது பொருளை உருவாக்கினாலோ, உங்கள் பங்களிப்புகளை அல்லது இணக்கமான உரிமம் கீழ் அசலாக விநியோகிக்க வேண்டும்.
This licensing tag was added to this file as part of the GFDL licensing update.http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/CC BY-SA 3.0Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0truetrue
Original upload log
The original description page was here. All following user names refer to en.wikipedia.
Upload date | User | Bytes | Dimensions | Comment
2007-06-04 02:49:18 | Linas | 27093 | 600×480 | Created by Linas Vepstas [[User:Linas]] 3 June 2007
Captions
Add a one-line explanation of what this file represents
{{BotMoveToCommons|en.wikipedia|year={{subst:CURRENTYEAR}}|month={{subst:CURRENTMONTHNAME}}|day={{subst:CURRENTDAY}}}} The upload bot is User:CommonsHelper2 Bot which is called by [http://toolserver.org/~commonshelper2/index.php CommonsHelper2]. The t
கோப்பு பயன்பாடு
பின்வரும் பக்க இணைப்புகள்
இப் படிமத்துக்கு இணைக்கபட்டுள்ளது(ளன):
இந்தக் கோப்பு கூடுதலான தகவல்களைக் கொண்டுளது, இவை பெரும்பாலும் இக்கோப்பை உருவாக்கப் பயன்படுத்திய எண்ணிம ஒளிப்படக்கருவி அல்லது ஒளிவருடியால் சேர்க்கப்பட்டிருக்கலாம். இக்கோப்பு ஏதாவது வகையில் மாற்றியமைக்கப்பட்டிருந்தால் இத்தகவல்கள் அவற்றைச் சரிவர தராமல் இருக்கலாம்.