பகுவல்

கோச் பனித்திவலையை உருவாக்க, ஒரு சமபக்க முக்கோணத்தை எடுத்து அதன் ஒவ்வொரு கோட்டின் நடு மூன்றிலொரு பங்கிற்கும் பதிலாக அதே நீளமுள்ள (அதாவது மூன்றிலொரு பங்கு நீளம்) இரண்டு கோடுகள் வைத்து ஒரு சமபக்க மேடு சேர்க்கவேண்டும். இவ்வாறு உருவான வடிவத்தில் மறுபடியும் ஒவ்வொரு கோட்டிலும் இம்மாற்றை முடிவின்றி செய்து கொண்டே போகவேண்டும். ஒவ்வொரு மறுசெய்கையிலும் இவ்வடிவத்தின் சுற்றளவு மூன்றிலொரு பங்கு கூடுகிறது. கோச் பனித்திவலை என்பது இவ்வாறான முடிவிலா மறுசெய்கைகளின் விளைவே ஆகும். இது முடிவிலா சுற்றளவு கொண்டிருந்தாலும் முடிவுள்ள பரப்பளவையேக் கொண்டிருக்கிறது. முடிவிலா சுற்றளவைக் கொண்டிருப்பதால் கோச் பனித்திவலையும் அதைப்போன்ற மற்ற பிற வடிவங்களும் "அரக்க வளைவுகள்" என்று சிலநேரங்களில் அழைக்கப்படுகின்றன.

பகுவல் (ஆங்கிலம்:Fractal) எனப்படுவது ஒரு வகை கணிதப் பண்புகள் கொண்ட ஒரு வடிவம் அல்லது தோற்றம் ஆகும். பகுவல்களின் சிறப்பு என்னவென்றால் அவற்றைத் பிரித்துப் பார்த்தாலோ பெரிதாக்கிப் பார்த்தாலோ சிறிதாக்கிப் பார்த்தாலோ அவற்றின் கணிதப் பண்புகளும் தோற்றமும் ஒன்றுபோலவே அமையும். அதாவது அவை தன் ஒப்புமை பண்பு கொண்டவை.