அணிப்பெருக்கல்

கணிதத்தில் அணிபெருக்கல் (matrix multiplication) என்பது ஒர் ஈருறுப்புச் செயலியாகும். இந்த செயலி இரண்டு அணிகளை பெருக்கி, ஒர் புதிய அணியை உருவாக்கும். அணிபெருக்கலின் வெவ்வேறு வகைகள் சில கீழே தரப்பட்டுள்ளன:

இரு அணிகளின் பெருக்கல்

இரு அணிகளை பெருக்கும் போது, முதல் அணியின் நிரை கூறுகள் அதற்கு ஒத்த இரண்டாவது அணி நிரல் கூறுகளை பெருக்கும்.

$\mathbf {A} ={\begin{pmatrix}A_{11}&A_{12}&\cdots &A_{1m}\\A_{21}&A_{22}&\cdots &A_{2m}\\\vdots &\vdots &\ddots &\vdots \\A_{n1}&A_{n2}&\cdots &A_{nm}\\\end{pmatrix}},\quad \mathbf {B} ={\begin{pmatrix}B_{11}&B_{12}&\cdots &B_{1p}\\B_{21}&B_{22}&\cdots &B_{2p}\\\vdots &\vdots &\ddots &\vdots \\B_{m1}&B_{m2}&\cdots &B_{mp}\\\end{pmatrix}}$

கிடைக்கும் விடையாகி $\mathbf {AB}$.

$\mathbf {A} \mathbf {B} ={\begin{pmatrix}(AB)_{11}&(AB)_{12}&\cdots &(AB)_{1p}\\(AB)_{21}&(AB)_{22}&\cdots &(AB)_{2p}\\\vdots &\vdots &\ddots &\vdots \\(AB)_{n1}&(AB)_{n2}&\cdots &(AB)_{np}\\\end{pmatrix}}$

இதுவெனில், அவ்வணியின் கூறுகள்

$(AB)_{ij}=\sum _{k=1}^{m}A_{ik}B_{kj}.$ ஆகும்.