எதிர்வுப் பெறுமதி

நிகழ்தகவு கோட்பாட்டில், ஓர் எழுமாற்று மாறியின் எதிர்வுப் பெறுமதி (அல்லது எதிர்பார்ப்பு மதிப்பு அல்லது எதிர்வுப் பெறுமானம் அல்லது இடை அல்லது சராசரி மதிப்பு, expected value அல்லது mean) என்பது எழுமாற்று மாறி எடுக்கக்கூடிய அனைத்து சாத்தியமான பெறுமானங்களினதும் எடையிடப்பட்ட சராசரி ஆகும்.

எழுமாற்றுமாறியின் எதிர்வுப் பெறுமதியைக் கணக்கிடும் முறை:

$\operatorname {E} [X]=x_{1}p_{1}+x_{2}p_{2}+\dotsb +x_{k}p_{k}\;.$

எழுமாற்றுமாறி X ஆனது x₁ எனும் பெறுமதியை p₁ எனும் நிகழ்தகவுடனும், x₂ இனை p₂ எனும் நிகழ்தகவுடனும், அப்படிச்சென்று, x_k வரையிலான பெறுமதியை p_k எனும் நிகழ்தகவுடன் கொண்டிருக்கிறது எனில் எழுமாற்றிமாறி X இன் எதிர்வுப் பெறுமதி பின்வருமாறு வரையறுக்கப்படும்.

$\operatorname {E} [X]=x_{1}p_{1}+x_{2}p_{2}+\dotsb +x_{k}p_{k}\;.$

ஒன்று வரையிலான அனைத்து p_i நிகழ்தகவுகளினதும் கூட்டுத்தொகை : p₁ + p₂ + ... + p_k = 1, எனவே எதிர்வுப் பெறுமதியானது எடையிடப்பட்ட சராசரியாக கருதப்படலாம், p_i’கள் இவற்றின் எடைகள்:

$\operatorname {E} [X]={\frac {x_{1}p_{1}+x_{2}p_{2}+\dotsb +x_{k}p_{k}}{p_{1}+p_{2}+\dotsb +p_{k}}}\;.$