வரையறுத்த தொகையீடுகளின் பட்டியல்

கட்டற்ற கலைக்களஞ்சியமான விக்கிப்பீடியாவில் இருந்து.
Jump to navigation Jump to search

கணிதத்தில் வரையறுத்த தொகையீடு

ஆனது,

xy-தளத்தில் f சார்பின் வளைகோடு, x-அச்சு, நிலைக்குத்துக் கோடுகள் x = a , x = b ஆகிய நான்கு எல்லைகளுக்கு இடையே அடைவுபெறும் பரப்பைக் குறிக்கும். x-அச்சுக்கு மேற்புறம் அமையும் பரப்பானது மொத்தப்பரப்புடன் இணைக்கப்படும், x-அச்சுக்குக் கீழ்ப்புறம் அமையும் பரப்பானது மொத்தப் பரப்பிலிருந்து நீக்கப்படும்.

முடிவுறா இடைவெளியாக அமைந்தால் வரையறுத்த தொகையானது, தகா வரையறுத்த தொகையீடு (improper integral) எனப்படும். இந்த தகா வரையறுத்த தொகையீடு, தகுந்த எல்லைகாணும் முறைகளால் வரையறுக்கப்படும்.

எடுத்துக்காட்டாக:

அதிகப் பயன்பாடுள்ள வரையறுத்த தொகையீடுகளின் பட்டியல் (List of definite integrals) கீழே தரப்படுகிறது.

விகிதமுறு, விகிதமுறா சார்புகள் கொண்ட வரையறுத்த தொகையீடுகள்[தொகு]

தொகையிடப்படும் சார்புகள் விகிதமுறு சார்புகள் அல்லது விகிதமுறா சார்புகளாக அமையும் வரையறுத்த தொகையீடுகள்:

முக்கோணவியல் சார்புகள் கொண்ட வரையறுத்த தொகையீடுகள்[தொகு]

தொகையிடப்படும் சார்புகள் முக்கோணவியல்சார்புகளாக அமையும் வரையறுத்த தொகையீடுகள்:

அடுக்குக்குறிச் சார்புகள் கொண்ட வரையறுத்த தொகையீடுகள்[தொகு]

தொகையிடப்படும் சார்புகள் அடுக்குக்குறிச் சார்புகளாக அமையும் வரையறுத்த தொகையீடுகள்:

மடக்கைச் சார்புகள் கொண்ட வரையறுத்த தொகையீடுகள்[தொகு]

தொகையிடப்படும் சார்புகள் மடக்கைச் சார்புகளாக அமையும் வரையறுத்த தொகையீடுகள்:

அதிபரவளைவுச் சார்புகள் கொண்ட வரையறுத்த தொகையீடுகள்[தொகு]

தொகையிடப்படும் சார்புகள் அதிபரவளைவுச் சார்புகளாக அமையும் வரையறுத்த தொகையீடுகள்:

பிறவகையான வரையறுத்த தொகையீடுகள்[தொகு]

மேற்கோள்கள்[தொகு]

  1. Murray R. Spiegel, Seymour Lipschutz, John Liu (2009). Mathematical handbook of formulas and tables (3rd ed. ). McGraw-Hill. பன்னாட்டுத் தரப்புத்தக எண்:978-0071548557. 
  2. Zwillinger, Daniel (2003). CRC standard mathematical tables and formulae (32nd ed. ). CRC Press. பன்னாட்டுத் தரப்புத்தக எண்:978-1439835487. 
  3. Abramowitz, Milton; Stegun, Irene A. (1965). Handbook of mathematical functions with formulas, graphs, and mathematical tables (Unabridged and unaltered republ. [der Ausg.] 1964, 5. Dover printing ). U.S. Govt. Print. Off.. பன்னாட்டுத் தரப்புத்தக எண்:978-0486612720.