பன்னிரண்டுமுக ஐங்கோணகம்

பன்னிரண்டு ஐங்கோணகம்

பன்னிரண்டுமுக ஐங்கோணகம் அல்லது பன்னிருமுகி (Dodecahedron) என்பது 12 தட்டையான சீர் ஐங்கோணங்களைக் கொண்டு அடைக்கவல்ல ஒரு திண்மவடிவம். இது புகழ் பெற்ற பிளேட்டோவின் ஐந்து சீர்திண்மங்களில் ஒன்று. மூன்று ஐங்கோணங்கள் ஒரு முனையில் முட்டுமாறு அமைந்துள்ள வடிவம்.

பரப்பளவும் கன (பரும) அளவும்

ஒரு சீரான பன்னிரண்டுமுக ஐங்கோணகத்தில் உள்ள ஐங்கோணத்தின் நீளம் $\ a$$\ a$ அதன் மேற்பரப்பளவு $\ A$$\ A$ யும், கன அளவு (பரும அளவு) $\ V$$\ V$ யும் கீழ்க்காணும் சமன்பாடுகளால் கணக்கிடலாம்.

$A=3{\sqrt {25+10{\sqrt {5}}}}a^{2}$$A=3{\sqrt {25+10{\sqrt {5}}}}a^{2}$

$V={\begin{matrix}{1 \over 4}\end{matrix}}(15+7{\sqrt {5}})a^{3}$$V={\begin{matrix}{1 \over 4}\end{matrix}}(15+7{\sqrt {5}})a^{3}$