பன்னிரண்டுமுக ஐங்கோணகம்

பன்னிரண்டு ஐங்கோணகம்

பன்னிரண்டுமுக ஐங்கோணகம் என்பது 12 தட்டையான சீர் ஐங்கோணங்களைக் கொண்டு அடைக்கவல்ல ஒரு திண்மவடிவம். இது புகழ் பெற்ற பிளேட்டோவின் ஐந்து சீர்திண்மங்களில் ஒன்று. மூன்று ஐங்கோணங்கள் ஒரு முனையில் முட்டுமாறு அமைந்துள்ள வடிவம்.

படிமம்:Dodecahedron-slowturn.gif

பரப்பளவும் கன (பரும) அளவும்

ஒரு சீரான பன்னிரண்டுமுக ஐங்கோணகத்தில் உள்ள ஐங்கோணத்தின் நீளம் $\ a$ அதன் மேற்பரப்பளவு $\ A$ யும், கன அளவு (பரும அளவு) $\ V$ யும் கீழ்க்காணும் சமன்பாடுகளால் கணக்கிடலாம்.

$A=3{\sqrt {25+10{\sqrt {5}}}}a^{2}$

$V={\begin{matrix}{1 \over 4}\end{matrix}}(15+7{\sqrt {5}})a^{3}$