குறுக்கு வெட்டு

"குறுக்கு வெட்டு" என்ற வாா்த்தை கணிதத்தில் குறிப்பாக இயற்கணிதத்தில் பயன்படுத்தப்படுகிறது. 

 $\displaystyle \delta$ என்பது ஒரு வரிசை எண் மற்றும்   $\displaystyle \langle X_{\alpha }\mid \alpha <\delta \rangle$  என்பது   $\displaystyle \delta$, குறுக்கு வெட்டு கீழ்கண்டவாறு குறிக்கப்படுகிறது.

$\displaystyle \Delta _{\alpha <\delta }X_{\alpha },$

மேலும் 

$\displaystyle \{\beta <\delta \mid \beta \in \bigcap _{\alpha <\beta }X_{\alpha }\}.$

வரிசை எண் $\displaystyle \beta$  என்பது குறுக்கு வெட்டி   $\displaystyle \Delta _{\alpha <\delta }X_{\alpha }$ யில் இருப்பின்if and only if இது முதல்  $\displaystyle \beta$ உறுப்புகளைக் கொண்ட தொடா் வரிசையில் அடங்கியுள்ளது. இதை இவ்வாறாக எழுதலாம்.

$\displaystyle \bigcap _{\alpha <\delta }([0,\alpha ]\cup X_{\alpha }),$

இங்கு    0 லிருந்து  $\displaystyle \alpha$ வரையுள்ள  மூடிய இடைவெளியில் குறுக்குவெட்டின் வீச்சை தடுப்பதற்காக பயன்  படுத்தப்படுகிறது.

மேலும் காண்க

• Fodor's lemma
• Club set
• Club filter

மேற்கோள்கள்

• Thomas Jech, Set Theory, The Third Millennium Edition, Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York, 2003, page 92.
• Akihiro Kanamori, The Higher Infinite, Second Edition, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2009, page 2.