குறியீட்டுக் கணம்

கணிதத்தில் எந்தவொரு கணத்திலும் அதன் அனைத்து உறுப்புகளுக்கும் குறியீடுகள் தரலாம். அவ்விதம் தரப்படும் குறியீடுகளைக் கொண்ட கணம், தரப்பட்ட கணத்தின் குறியீட்டுக் கணம் (Index set) எனப்படும். A என்ற கணத்தின் உறுப்புகளுக்கு இடப்பட்ட குறியீடுகளைக் கொண்ட கணம் J எனில் J குறியீட்டுக் கணம் என அழைக்கப்படும். குறியிடல் J லிருந்து A க்கு வரையறுக்கப்படும் ஒரு முழுக்கோப்பாக அமையும். குறியிடப்பட்டவை குறியிடப்பட்ட குடும்பம் (indexed family) ஆகும்.

குறியிடப்பட்ட குடும்பம் பின்வருமாறு எழுதப்படுகிறது:

$(A_{j})_{j\in J}$

எடுத்துக்காட்டுகள்

• ஒரு கணம் S இன் உறுப்புகளுக்கு முதலாவது உறுப்பு, இரண்டாவது உறுப்பு, மூன்றாவது உறுப்பு.... என எண்ணிக்கை தரும்போது குறியீட்டுக் கணம் $J\subset \mathbb {N}$ கிடைக்கிறது.
• $S=\{s_{1},s_{2},s_{3},s_{4},...s_{10}\}$ எனில் குறியீட்டுக் கணம்:

$J=\{1,2,3,4,...10\}$

• ஒரு எண்ணுறு முடிவிலா கணத்தின் குறியீட்டுக் கணம்:

இயல் எண்கள் கணம் $\mathbb {N}$.

மேற்கோள்கள்

• Weisstein, Eric W. "Index Set." From MathWorld—A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/IndexSet.html