குறிச் சார்பு
Jump to navigation
Jump to search
கணிதத்தில் குறிச் சார்பு (sign function or signum function) என்பது மெய்யெண்களின் மீது வரையறுக்கப்பட்ட ஒரு ஒற்றைச் சார்பு. இச்சார்பு இதற்கு உள்ளீடாகத் தரப்படும் மெய்யெண்ணுக்கு வெளியீடாக அதன் குறியைத் (+1 அல்லது -1) தருகிறது. குறிச் சார்பு பெரும்பாலும் sgn எனக் குறிக்கப்படுகிறது.
வரையறை[தொகு]
x என்பது ஒரு மெய்யெண் எனில் குறிச் சார்பின் வரையறை:
பண்புகள்[தொகு]
- எந்தவொரு மெய்யெண்ணையும் அதன் தனி மதிப்பு மற்றும் அதன் குறிச் சார்பின் பெருக்கலாக எழுதலாம்:
x ஏதேனுமொரு மெய்யெண் எனில்,
எனவே x பூச்சியமற்ற மெய்யெண் எனில்,
- .
சிக்கலெண்களில்[தொகு]
குறிச் சார்பை சிக்கலெண்களுக்குப் பொதுமைப்படுத்தலாம்.
for any z ∈
தரப்பட்ட சிக்கலெண் z இன் குறிச் சார்பின் சார்பலன் சிக்கலெண் தளத்தில் அலகு வட்டத்தின் மீது z க்கு மிக அருகாமையில் அமையும் ஒரு புள்ளி.
z ≠ 0 எனில்,
z = 0 க்கு குறிச் சார்பு பின்வருமாறு வரையறுக்கப்படுகிறது:
மேற்கோள்கள்[தொகு]
- Weisstein, Eric W. "Sign." From MathWorld
- பக்கம்:23, புத்தகம்:கணிதவியல், இரண்டாம் தொகுதி, மேநிலை முதலாம் ஆண்டு- தமிழ்ப் பாடநூல் கழகம்