ஆய்லரின் டோஷண்ட் சார்பு

கட்டற்ற கலைக்களஞ்சியமான விக்கிப்பீடியாவில் இருந்து.
தாவிச் செல்லவும்: வழிசெலுத்தல், தேடல்

கணிதத்தில், குறிப்பாக எண் கோட்பாட்டில்,ஆய்லர் டோஷண்ட் சார்பு ஒரு முக்கியமான சார்பு.

வரையறை[தொகு]

ஒரு நேர்ம முழு எண் ணானால், -ஐ விடப் பெரியதல்லாததாகவும், -ஐப் பகாத எண் ணாகவும் (அ-து,-உடன் 1 ஐத்தவிர வேறு எந்த பொதுக் காரணியையும் கொள்ளாதது) இருக்கும் நேர்ம முழு எண்களின் எண்ணிக்கை எனப்படும். என்ற சார்பிற்கு ஆய்லர் டோஷண்ட் சார்பு அல்லது ஆய்லர் -சார்பு எனப் பெயர்.

எ.கா.:

  • .
  • சிறப்பு எடுத்துக்காட்டு: ஒரு பகா எண்ணானால், .

டோஷண்ட் சார்பின் முதல் 100 மதிப்புகள்[தொகு]

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
1 1 2 2 4 2 6 4 6 4 10 4 12 6 8 8 16 6 18 8
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
12 10 22 8 20 12 18 12 28 8 30 16 20 16 24 12 36 18 24 16
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
40 12 42 20 24 22 46 16 42 20 32 24 52 18 40 24 36 28 58 16
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
60 30 36 32 48 20 66 32 44 24 70 24 72 36 40 36 60 24 78 32
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
54 40 82 24 64 42 56 40 88 24 72 44 60 46 72 32 96 42 60 40

சார்பின் பண்புகள்[தொகு]

பெருக்குச்சார்பு[தொகு]

என்ற இரண்டு நேர்ம முழு எண்கள் (1 ஐத்தவிர) பொதுக்காரணியற்றதானால்,

எ.கா.:

பகா எண்ணின் அடுக்குகள்[தொகு]

ஒரு பகா எண்ணாகவும், ஓர் இயல்பெண்ணாகவும் இருக்குமானால், உடன் காரணிகளைப் பங்கு போட்டுக்கொள்ளும் எண்கள் -இனுடைய அடுக்குகள் மட்டுமே. அவைகளில் ஐவிடப் பெரியதல்லாதவை : . இதனால்,

எ.கா.:

சார்பிற்குப் பொது வாய்பாடு[தொகு]

கணிப்பு[தொகு]