அலகுத்திசையன்

கணிதத்தில் அலகுத்திசையன் அல்லது அலகுக்காவி (Unit vector) என்பது நீளம் 1 ஆக (ஓர் அலகாக) இருக்கும் ஒரு திசையன் ஆகும். இது சிற்றெழுத்தின் மேல் கோடிட்டு ${\hat {\imath }}$${\hat {\imath }}$ என்றவாறு காட்டப்படும்.

யூக்ளிடியன் வெளியில், இரண்டு அலகுத்திசையன்களின் புள்ளிப் பெருக்கம் அவற்றின் இடையேயான கோணத்தின் கோசைன் பெறுமானம் ஆகும். ஒரு சுழியனல்லா (பூஜ்ஜியமில்லா) திசையன் ${\boldsymbol {u}}$${\boldsymbol {u}}$ வை அதன் நீளம் $\|{\boldsymbol {u}}\|$$\|{\boldsymbol {u}}\|$ -ஆல் பிரிக்க வருவது அலகுதிசையன் ஆகும்.

${\boldsymbol {\hat {u}}}={\frac {\boldsymbol {u}}{\|{\boldsymbol {u}}\|}}$${\boldsymbol {\hat {u}}}={\frac {\boldsymbol {u}}{\|{\boldsymbol {u}}\|}}$