பாதை கோட்டுரு

பாதை கோட்டுரு
6 முனைகள் கொண்ட பாதை கோட்டுரு
முனைகள்	n
விளிம்பு	n − 1
ஆரை	⌊n / 2⌋
விட்டம்	n − 1
தன்னுருவாக்கங்கள்	2
நிற எண்	2
நிறச் சுட்டெண்	2
Spectrum	{2 cos(k π / (n + 1)); k = 1, ..., n}
இயல்புகள்	அலகு தொலைவு கோட்டுரு இருகூறு கோட்டுரு மரம்
Notation	$P_{n}$

கோட்டுருவியலில் பாதை கோட்டுரு அல்லது நேரியல் கோட்டுரு (path graph, linear graph) என்பது முனைகளை v₁, v₂, …, v_n என வரிசைப்படுத்தக் கூடிய கோட்டுருவாகும். {v_i, v_i+1} (i = 1, 2, …, n − 1) என்பது இக்கோட்டுருவின் விளிம்புகளாகும்.

குறைந்தபட்சம் இணைக்கப்பட்ட இரு முனைகளுடன், இரு இறுதிமுனைகள் (படி ஒன்றுள்ள முனைகள்) கொண்டு, பிற முனைகளின் இருந்தால் அவற்றின் படி இரண்டாக உள்ள பாதையாகவும் பாதை கோட்டுருவைக் கருதலாம்.

பிற கோட்டுருக்களின் உட்கோட்டுருக்களாகப் பங்கு வகிப்பதில் பாதை கோட்டுருக்கள் முக்கியத்துவம் பெற்றுள்ளன; அக்கோட்டுருக்களின் பாதைகளாக பாதைக் கோட்டுருக்கள் அழைக்கப்படுகின்றன. மரத்திற்கான எளிய எடுத்துக்காட்டாக பாதை அமைந்துள்ளது. பாதையானது மூன்று அல்லது மூன்றுக்கு மேற்பட்ட படி கொண்ட முனைகள் இல்லாத மரமாகும். பாதைகளின் இணைப்பில்லா ஒன்றிணைப்பு "நேரியல் காடு" எனப்படுகிறது.

பெரும்பாலான கோட்டுருவியல் பாடநூல்களில் கோட்டுருவியலின் அடிப்படைக் கருத்துக்களாகப் பாதைகள் தரப்பட்டுள்ளன(Bondy and Murty (1976), Gibbons (1985), or Diestel (2005).

மேற்கோள்கள்

• John Adrian Bondy; U. S. R. Murty (1976). Graph Theory with Applications. North Holland. pp. 12–21. பன்னாட்டுத் தரப்புத்தக எண் 0-444-19451-7.{{cite book}}: CS1 maint: url-status (link)
• Diestel, Reinhard (2005). Graph Theory (3rd ed.). Graduate Texts in Mathematics, vol. 173, Springer-Verlag. pp. 6–9. பன்னாட்டுத் தரப்புத்தக எண் 3-540-26182-6.

வெளியிணைப்புகள்

• Weisstein, Eric W., "Path Graph", MathWorld.