ஏபெல்பல்லுறுப்புக்கோவைகள்

கணிதத்தில் ஏபெல் பல்லுறுப்புக்கோவைகள் தொடர்வரிசை பல்லுறுப்புக்கோவைகளை உருவாக்குகின்றன. அதன் n-வது உறுப்பு பின்வருமாறு அமையும்.

${\displaystyle }$

இவ்வரிசைக்கு  நீல்ஸ் ஹென்ரிக் ஏபெல் (1802-1829),என்ற  நார்வேஜியன் கணித வல்லுநரின்  பெயரால் பெயரிடப்பட்டது

இந்த பல்லுறுப்புக்கோவை தொடர்வரிசை  ஈருறுப்பு வகை ஆகும். மாறாக,ஈருறுப்பு வகையில் உள்ள ஒவ்வொரு பல்லுறுப்புக்கோவைகளும் உம்ப்ரல் நுண்கணிதத்தில் உள்ள ஏபெல் தொடர்வரிசை  இல் இருந்து பெறலாம்.

உதாரணங்கள்

 a=1,எனில் பல்லுறுப்புக்கோவைகள் பின்வருமாறு இருக்கும் (OEIS-இல் வரிசை A137452)

${\displaystyle }$

${\displaystyle }$

${\displaystyle }$

${\displaystyle }$

${\displaystyle }$

 a=2, எனில் பல்லுறுப்புக்கோவைகள் பின்வருமாறு இருக்கும்

$p_{0}(x)=1;$

$p_{1}(x)=x;$

$p_{2}(x)=-4x+x^{2};$

$p_{3}(x)=36x-12x^{2}+x^{3};$

$p_{4}(x)=-512x+192x^{2}-24x^{3}+x^{4};$

$p_{5}(x)=10000x-4000x^{2}+600x^{3}-40x^{4}+x^{5};$

$p_{6}(x)=-248832x+103680x^{2}-17280x^{3}+1440x^{4}-60x^{5}+x^{6};$

குறிப்புகள்

• Gian-Carlo Rota; Shen, Jianhong; Taylor, Brian D. (1997). "All Polynomials of Binomial Type Are Represented by Abel Polynomials". Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa - Classe di Scienze Sér. 4 25 (3–4): 731–738. http://www.numdam.org/item?id=ASNSP_1997_4_25_3-4_731_0. 

Cite journal

Last name

Rota

First name

Gian-Carlo

Last name 2

Shen

First name 2

Jianhong

Last name 3

Taylor

First name 3

Brian D.

Year of publication

1997

Title

All Polynomials of Binomial Type Are Represented by Abel Polynomials

URL

http://www.numdam.org/item?id=ASNSP_1997_4_25_3-4_731_0

Journal

Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa - Classe di Scienze Sér. 4

Volume

25

Issue

3–4

Pages

731–738

MR

1655539

Zbl

1003.05011

Cite journal

Last name

Rota

First name

Gian-Carlo

Last name 2

Shen

First name 2

Jianhong

Last name 3

Taylor

First name 3

Brian D.

Year of publication

1997

Title

All Polynomials of Binomial Type Are Represented by Abel Polynomials

URL

http://www.numdam.org/item?id=ASNSP_1997_4_25_3-4_731_0

Journal

Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa - Classe di Scienze Sér. 4

Volume

25

Issue

3–4

Pages

731–738

MR

1655539

Zbl

1003.05011