வரிசைச் சோடி

$A=\{p,q\},$ $B=\{1,2,3\},$ என்பவை வெற்றில்லாத இரு கணங்கள் எனில் $(p,1),(p,2),(p,3),(q,1),(q,2),(q,3)$ஆகியவை வரிசை சோடிகள் அல்லது வரிசைப்படுத்தப்பட்ட இணை எனப்படும்.

இந்த சோடிகள் வரிசைப்படுத்தப்பட்டவை என்பது கவனத்தில் கொள்ளப்பட வேண்டும். அதாவது அவை ஒழுங்கமைக்கப்பட்ட வரிசை முக்கியம். (p, 1) என்பது (1, p) இருந்து வேறுபட்டது.

இரு வரிசைச் சோடிகளில் இரண்டிலுமுள்ள முதல் உறுப்புகள் இரண்டும் சமமாகவும் இரண்டாவது உறுப்புகள் இரண்டும் சமமாகவும் இருந்தால், இருந்தால் மட்டுமே வரிசைச் சோடிகள் இரண்டும் சமமாக இருக்கும்:

$(a_{1},b_{1})=(a_{2},b_{2})\quad {\text{if and only if}}\quad a_{1}=a_{2}{\text{ and }}b_{1}=b_{2}.\!$

X கணத்திலிருந்து முதல் உறுப்பையும் Y கணத்திலிருந்து இரண்டாம் உறுப்பையும் கொண்டுள்ள வரிசைச் சோடிகள் அனைத்தையும் கொண்ட கணம் X மற்றும் Y கணங்களின் கார்ட்டீசியன் பெருக்கற்பலன் எனப்படும். கார்ட்டீசியன் பெருக்கற்பலனின் குறியீடு: $X\times Y$.

X மற்றும் Y கணங்களுக்கு இடையே அமையும் ஈருறுப்புச் செயலி அக்கணங்களின் கார்ட்டீசியன் பெருக்கற்பலன் X×Y இன் உட்கணமாகும்.