இந்து-அரபு எண்ணுருக்கள்

அராபிய எண்ணுருக்கள் எனப் பொதுவாக அழைக்கப்படும் எண்ணுருக்களே, எண்களைக்குறிக்க மிகப் பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படும் குறியீட்டுமுறை. அராபிய எண்ணுரு முறைமை இடஒழுங்கிலமைந்த, அடி 10 ஐக் கொண்ட ஒரு எண்ணுரு முறைமையாகும். இதில் 10 இலக்கங்களைக் குறிக்க 10 வெவ்வேறான glyphs உள்ளன. வலது கோடியிலமைந்த இலக்கமே ஆகக்கூடிய பெறுமானத்தைக் கொண்டது. அராபிய எண்ணுரு முறைமை ஒரு பதின்மக் குறியையும் (பொதுவாக ஒரு பதின்மப் புள்ளி அல்லது ஒரு பதின்மக் காற்புள்ளி) பயன்படுத்துகின்றது. இது ஒற்றைத் தானத்தையும், பத்திலொன்றாம் தானத்தையும் பிரிக்கின்றது. இதைவிடப் பதின்மத் தானங்கள் திரும்பத் திரும்ப முடிவிலியாகத் தொடர்வதைக் குறிக்கும் ஒரு குறியீடும் பயன்படுகின்றது. இவ்வாறாக வளர்ச்சியடைந்த இன்றைய அராபிய எண்ணுரு முறைமை எந்தவொரு rational எண்ணையும், 12 glyph களைப் பயன்படுத்திக், குறியீடாகத் தரவல்லது.

அராபிய எண்ணுரு முறைமை பலவகையான glyph தொகுதிகளைப் பயன்படுத்தியுள்ளது. இந்தத் தொகுதிகளை இரண்டு முக்கிய குடும்பங்களாகப் பிரிக்கலாம். ஒன்று மேற்கு அராபிய எண்ணுருக்கள், மற்றது கிழக்கு அராபிய எண்ணுருக்கள். இன்றைய ஈராக் நாட்டினுள் அடங்கும் பகுதியில், ஆரம்பத்தில் வளர்ச்சி பெற்ற, கிழக்கு அராபிய எண்ணுருக்கள் "அரபு-இந்திக்" என்னும் பெயரில் கீழேயுள்ள படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளது. கிழக்கு அரபு-இந்திக் என்பது, கிழக்கு அராபிய எண்ணுருக்களின் ஒரு வகையாகும். ஸ்பெயின், மக்ரெப் போன்ற இடங்களில் வளர்ச்சியடைந்த மேற்கு அராபிய எண்ணுருக்கள், படத்தில் "ஐரோப்பிய" என்று காட்டப்பட்டுள்ளன.

Click for text table

வரலாறு

அராபிய எண்ணுரு முறைமை, கணிதத்தின் வளர்ச்சியில் ஒரு முக்கிய கட்டமாகக் கருதப்படுகிறது. இதன் தோற்றம் பற்றிய பல்வேறு கோட்பாடுகள் முன்வைக்கப்பட்டுள்ளன. பின்வருவனவும் அவற்றுள் அடங்கும்.

• இது சீனாவில் தோற்றம் பெற்றது.
• இது அல் கவாரிஸ்மிகளால் கண்டுபிடிக்கப்பட்டது.
• இது மத்திய கிழக்கில் தோன்றியது.
• இந்திய எண்ணுரு முறைமையின் மேற்கு நோக்கிய பரவலே அராபிய எண்ணுரு.

மேற்கண்ட ஒவ்வொரு கோட்பாட்டிலும் வெவேறு அளவு உண்மையிருந்தாலும், இக் கோட்பாடுகளை ஆதரிப்பவர்கள் தங்கள் தங்கள் கோட்பாடுகளுக்குச் சாதகமானவற்றை மட்டும் பெருப்பித்துக் காட்டுகிறார்கள். எனினும், அராபிய எண்ணுரு முறைமையில் இந்தியக் கணிதத்தின் செல்வாக்கு இருந்ததைப் பெரும்பாலான ஆராய்ச்சியாளர்கள் ஒத்துக்கொள்கிறார்கள்.