முற்றொருமை அணி: திருத்தங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு
சி r2.7.1) (தானியங்கிஇணைப்பு: eu:Unitate matrize |
|||
வரிசை 49: | வரிசை 49: | ||
[[சூனிய அணி]] |
[[சூனிய அணி]] |
||
⚫ | |||
[[ar:مصفوفة الوحدة]] |
[[ar:مصفوفة الوحدة]] |
||
⚫ | |||
[[bs:Jedinična matrica]] |
[[bs:Jedinična matrica]] |
||
⚫ | |||
[[ca:Matriu identitat]] |
[[ca:Matriu identitat]] |
||
[[cs:Jednotková matice]] |
[[cs:Jednotková matice]] |
||
[[da:Identitetsmatrix]] |
[[da:Identitetsmatrix]] |
||
[[de:Einheitsmatrix]] |
[[de:Einheitsmatrix]] |
||
[[en: |
[[en:Identity matrix]] |
||
⚫ | |||
⚫ | |||
[[eo:Identa matrico]] |
[[eo:Identa matrico]] |
||
⚫ | |||
⚫ | |||
[[eu:Unitate matrize]] |
|||
[[fa:ماتریس همانی]] |
[[fa:ماتریس همانی]] |
||
⚫ | |||
[[fr:Matrice unité]] |
[[fr:Matrice unité]] |
||
⚫ | |||
⚫ | |||
[[hr:Jedinična matrica]] |
[[hr:Jedinična matrica]] |
||
⚫ | |||
[[is:Einingarfylki]] |
[[is:Einingarfylki]] |
||
[[it:Matrice identità]] |
[[it:Matrice identità]] |
||
⚫ | |||
⚫ | |||
⚫ | |||
[[lv:Vienības matrica]] |
[[lv:Vienības matrica]] |
||
⚫ | |||
[[nl:Eenheidsmatrix]] |
[[nl:Eenheidsmatrix]] |
||
⚫ | |||
[[no:Identitetsmatrise]] |
[[no:Identitetsmatrise]] |
||
[[pl:Macierz jednostkowa]] |
[[pl:Macierz jednostkowa]] |
||
[[pt:Matriz identidade]] |
[[pt:Matriz identidade]] |
||
[[ru:Единичная матрица]] |
[[ru:Единичная матрица]] |
||
⚫ | |||
[[sl:Enotska matrika]] |
[[sl:Enotska matrika]] |
||
[[sr:Јединична матрица]] |
[[sr:Јединична матрица]] |
||
⚫ | |||
⚫ | |||
[[sv:Enhetsmatris]] |
[[sv:Enhetsmatris]] |
||
[[th:เมทริกซ์เอกลักษณ์]] |
[[th:เมทริกซ์เอกลักษณ์]] |
||
வரிசை 85: | வரிசை 88: | ||
[[ur:شناخت میٹرکس]] |
[[ur:شناخت میٹرکس]] |
||
[[zh:單位矩陣]] |
[[zh:單位矩陣]] |
||
⚫ |
20:50, 2 மே 2011 இல் நிலவும் திருத்தம்
கணிதத்தில், நேரியல் இயற்கணிதப்பிரிவில், ஒரு சதுர அணியின் முக்கிய மூலைவிட்டத்தின் உறுப்புகள் எல்லாம் 1 ஆகவும், மற்ற எல்லா உறுப்புகளும் சூனியமாகவும் இருந்தால் அது முற்றொருமை அணி (Identity matrix) எனப்படும். அதற்குக் குறியீடு .
n என்ற இந்த அணியின் அளவு சந்தர்ப்பத்திலிருந்து தெரிவதாக இருக்கும்போது இதை என்றே குறிப்பிடுவோம்.
- .
இதை என்றும் சுருக்கமாக எழுதுவதுண்டு.
அல்லது,
இதனுடைய முக்கிய பண்பு என்னவென்றால்,
எந்த அணி A க்கும், ; மற்றும்,
எந்த அணி B க்கும், .
குறிப்பாக, முற்றொருமை அணி n-பரிமாண சதுர அணிகளெல்லாம் கொண்ட வளையத்தின் முற்றொருமையாகவும், மற்றும், நேர்மாறு உள்ள n-பரிமாண சதுர அணிகளெல்லாம் கொண்ட GL(n) என்ற பொது நேரியற்குலத்தின் முற்றொருமையாகவும் இயங்குகிறது.
முற்றொருமை அணிக்கு நேர்மாறு அதுவே.
n-பரிமாண திசையன் வெளியிலிருந்து அதற்கே செல்லும் நேரியல் உருமாற்றங்களைக் குறிகாட்டும் அணிகளுக்கு நடுவில் முற்றொருமை அணி முற்றொருமைச் சார்பைக் குறிகாட்டுகிறது.
முற்றொருமை அணியினுடைய i-வது நிரல் ei என்ற அலகு திசையன்.இவ்வலகு திசையன்கள் முற்றொருமை அணியின் ஐகன் திசையன்கள். எல்லா ஐகன் மதிப்புகளும் 1 என்ற ஒரே மதிப்புதான்; அதனுடைய மடங்கெண் n. முற்றொருமை அணியின் அணிக்கோவை 1, trace n .