ஏணி கோட்டுரு: திருத்தங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு

ஏணி கோட்டுரு
	ஏணி கோட்டுரு - L8.
முனைகள்	2n
விளிம்பு	3n-2
நிற எண்	2
நிறச் சுட்டெண்	3 for n>2; 2 for n=2; 1 for n=1
இயல்புகள்	அலகு தொலைவு கோட்டுரு; அமில்தோன் கோட்டுரு; சமதளபடுத்தக்கூடிய கோட்டுரு; இருகூறு கோட்டுரு
Notation	Ln
	பா; உ; தொ;

Browse history interactively

← முந்தைய வேறுபாடு அடுத்த வேறுபாடு →

உள்ளடக்கம் நீக்கப்பட்டது உள்ளடக்கம் சேர்க்கப்பட்டது

VisualWikitext

வரியுள்

03:45, 23 சூலை 2020 இல் நிலவும் திருத்தம்

கோட்டுருவியலில் ஏணி கோட்டுரு (ladder graph) L_n என்பது 2n முனைகளும் 3n-2 விளிம்புகளும் கொண்ட சமதளப்படுத்தக்கூடிய திசையற்ற கோட்டுருவாகும்.^[1]

இரு பாதை கோட்டுருக்களின் கார்ட்டீசியன் பெருக்கற்பலனாக ஏணி கோட்டுருவை உருவாக்கலாம். அவ்விரு பாதை கோட்டுருக்களில் ஒன்று ஒரேயொரு விளிம்புடையதாக இருக்க வேண்டும்: L_n,1 = P_n × P₂.^[2]^[3]

பண்புகள்

ஏணி கோட்டுரு L_n, n படிகள் கொண்ட ஏணிவடிவத் தோற்றமுடையது.
L_n, கட்டக் கோட்டுருவான G_2,n உடன் சமவளவைவுடையதாக இருக்கும்.
அகலம் 4 (n>1) மற்றும் நிறக் குறியீட்டெண் 3 (n>2) கொண்ட அமில்தோன் கோட்டுருவாக அமையும்.

ஏணி கோட்டுருவின் நிற எண் 2;

நிற பல்லுறுப்புக்கோவை

(x-1)x(x^{2}-3x+3)^{(n-1)}

.

ஏணி கோட்டுருவின் நிற எண் 2.

வட்ட ஏணி கோட்டுரு

வட்ட ஏணி கோட்டுருவை (circular ladder graph CL_n) n≥3 நீளமுள்ள சுழற்சி மற்றும் ஒரு விளிம்பின் கார்ட்டீசியன் பெருக்கற்பலனாக அல்லது இரு படிகொண்ட நான்கு முனைகளை "நேராக" இணைப்பதன் மூலம் உருவாக்கலாம்.^[4] வட்ட ஏணி கோட்டுருவை குறியீட்டில் CL_n = C_n × P₂ எனக் எழுதலாம். இது 2n முனைகளும் 3n விளிம்புகளுமுடையது.

ஏணி கோட்டுருவைப் போலவே வட்ட ஏணி கோட்டுருவும் இணைப்புள்ள கோட்டுரு; சமதளப்படுத்தக் கூடியது; அமில்தோன் கோட்டுரு. ஆனால் n இரட்டை எண்ணாக இருந்தால் மட்டுமே இருகூறு கோட்டுருவாக இருக்கும்.

பட்டகங்களின் பன்முகக் கோட்டுருக்களாக அமைவதால் வட்ட ஏணி கோட்டுருக்கள் பட்டகக் கோட்டுருக்கள் எனவும் அழைக்கப்படுகின்றன.

வட்ட ஏணி கோட்டுருக்கள்:

CL3	CL4	CL5	CL6	CL7	CL8

மேற்கோள்கள்

↑ Weisstein, Eric W., "Ladder Graph", MathWorld.
↑ Hosoya, H. and Harary, F. "On the Matching Properties of Three Fence Graphs." J. Math. Chem. 12, 211-218, 1993.
↑ Noy, M. and Ribó, A. "Recursively Constructible Families of Graphs." Adv. Appl. Math. 32, 350-363, 2004.
↑ Chen, Yichao; Gross, Jonathan L.; Mansour, Toufik (September 2013). "Total Embedding Distributions of Circular Ladders". Journal of Graph Theory 74 (1): 32–57. doi:10.1002/jgt.21690.

[1] Weisstein, Eric W., "Ladder Graph", MathWorld.

[2] Hosoya, H. and Harary, F. "On the Matching Properties of Three Fence Graphs." J. Math. Chem. 12, 211-218, 1993.

[3] Noy, M. and Ribó, A. "Recursively Constructible Families of Graphs." Adv. Appl. Math. 32, 350-363, 2004.

[4] Chen, Yichao; Gross, Jonathan L.; Mansour, Toufik (September 2013). "Total Embedding Distributions of Circular Ladders". Journal of Graph Theory 74 (1): 32–57. doi:10.1002/jgt.21690.

[1]

[2]

[3]

[4]

@@ வரிசை 23: / வரிசை 23: @@
 * ஏணி கோட்டுருவின் [[கோட்டுரு நிறந்தீட்டல்|நிற எண்]] 2;
 : நிற பல்லுறுப்புக்கோவை <math>(x-1)x(x^2-3x+3)^{(n-1)}</math>.
+[[Image:Ladder graphs.svg|thumb|450px|left|ஏணி கோட்டுருக்கள்: ''L''<sub>1</sub>, ''L''<sub>2</sub>, ''L''<sub>3</sub>, ''L''<sub>4</sub>, ''L''<sub>5</sub>.]]
 <gallery>
 Image:Ladder graph L8 2COL.svg|ஏணி கோட்டுருவின் [[கோட்டுரு நிறந்தீட்டல்|நிற எண்]] &nbsp;2.
 </gallery>
+== வட்ட ஏணி கோட்டுரு ==
+''வட்ட ஏணி கோட்டுருவை'' (circular ladder graph ''CL''<sub>''n''</sub>) ''n&ge;3'' நீளமுள்ள [[சுழற்சி (கோட்டுருவியல்)|சுழற்சி]] மற்றும் ஒரு விளிம்பின் கார்ட்டீசியன் பெருக்கற்பலனாக அல்லது  [[படி (கோட்டுருவியல்)|இரு படிகொண்ட]] நான்கு முனைகளை "நேராக" இணைப்பதன் மூலம் உருவாக்கலாம்.<ref>{{cite journal|last1=Chen|first1=Yichao|last2=Gross|first2=Jonathan L.|last3=Mansour|first3=Toufik|title=Total Embedding Distributions of Circular Ladders|journal=Journal of Graph Theory|date=September 2013|volume=74|issue=1|pages=32–57|doi=10.1002/jgt.21690|citeseerx=10.1.1.297.2183}}</ref>
+வட்ட ஏணி கோட்டுருவை குறியீட்டில் ''CL''<sub>''n''</sub> = ''C''<sub>''n''</sub> × ''P''<sub>2</sub> எனக் எழுதலாம். இது ''2n'' முனைகளும் ''3n'' விளிம்புகளுமுடையது.
+ஏணி கோட்டுருவைப் போலவே வட்ட ஏணி கோட்டுருவும்  [[இணைப்பு (கோட்டுருவியல்)|இணைப்புள்ள கோட்டுரு]]; சமதளப்படுத்தக் கூடியது; [[அமில்தோன் கோட்டுரு]]. ஆனால் ''n'' இரட்டை எண்ணாக இருந்தால் மட்டுமே [[இருகூறு கோட்டுரு]]வாக இருக்கும்.
-[[Image:Ladder graphs.svg|thumb|450px|left|ஏணி கோட்டுருக்கள்: ''L''<sub>1</sub>, ''L''<sub>2</sub>, ''L''<sub>3</sub>, ''L''<sub>4</sub>, ''L''<sub>5</sub>.]]
+[[பட்டகம்|பட்டகங்களின்]] [[பன்முகக் கோட்டுரு]]க்களாக அமைவதால் வட்ட ஏணி கோட்டுருக்கள் ''பட்டகக் கோட்டுருக்கள்'' எனவும் அழைக்கப்படுகின்றன.
+வட்ட ஏணி கோட்டுருக்கள்:
+{| class=wikitable
+|- align=center
+|[[File:Triangular prismatic graph.png|100px]]<BR>CL3
+|[[File:Cubical graph.png|100px]]<BR>CL4
+|[[File:Pentagonal prismatic graph.png|100px]]<BR>CL5
+|[[File:Hexagonal prismatic graph.png|100px]]<BR>CL6
+|[[File:Heptagonal prismatic graph.png|100px]]<BR>CL7
+|[[File:Octagonal prismatic graph.png|100px]]<BR>CL8
+|}
 == மேற்கோள்கள் ==