வெட்டு (கணக் கோட்பாடு): திருத்தங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு
உள்ளடக்கம் நீக்கப்பட்டது உள்ளடக்கம் சேர்க்கப்பட்டது
சி added Category:ஈருறுப்புச் செயல்கள் using HotCat |
சி பராமரிப்பு using AWB |
||
வரிசை 8: | வரிசை 8: | ||
:<math>A \cap B = \{ x: x \in A \,\land\, x \in B\}</math> |
:<math>A \cap B = \{ x: x \in A \,\land\, x \in B\}</math> |
||
:''x'' ∈ ''A'' மற்றும் ''x'' ∈ ''B'' என இருந்தால், இருந்தால் மட்டுமே, ''x'' ∈ ''A'' ∩ ''B''. |
:''x'' ∈ ''A'' மற்றும் ''x'' ∈ ''B'' என இருந்தால், இருந்தால் மட்டுமே, ''x'' ∈ ''A'' ∩ ''B''. |
||
அதாவது, ''A'' மற்றும் ''B'' இரண்டுக்கும் பொதுவான உறுப்பாக இருந்தால் மட்டுமே ''x'' ஆனது ''A'' ∩ ''B'' இன் உறுப்பாகும். |
அதாவது, ''A'' மற்றும் ''B'' இரண்டுக்கும் பொதுவான உறுப்பாக இருந்தால் மட்டுமே ''x'' ஆனது ''A'' ∩ ''B'' இன் உறுப்பாகும். |
||
வரிசை 32: | வரிசை 32: | ||
* <math>A \cap A = A</math> |
* <math>A \cap A = A</math> |
||
* <math>A \cap \emptyset = \emptyset</math> |
* <math>A \cap \emptyset = \emptyset</math> |
||
* கணங்களின் வெட்டு காணும் செயல் [[பரிமாற்றுப் பண்பு]] உடையது |
* கணங்களின் வெட்டு காணும் செயல் [[பரிமாற்றுப் பண்பு]] உடையது |
||
: <math>A \cap B = B \cap A</math> |
: <math>A \cap B = B \cap A</math> |
18:16, 1 சூன் 2019 இல் நிலவும் திருத்தம்
கணிதத்தில் A , B ஆகிய இரு கணங்களின் வெட்டு அல்லது வெட்டு கணம் (intersection) A ∩ B என்பது, A , B இரண்டிலுமுள்ள பொதுவான உறுப்புகள் மட்டும் கொண்ட கணமாகும்.[1]
வரையறை
A , B கணங்களின் வெட்டுக்கான குறியீடு:
- x ∈ A மற்றும் x ∈ B என இருந்தால், இருந்தால் மட்டுமே, x ∈ A ∩ B.
அதாவது, A மற்றும் B இரண்டுக்கும் பொதுவான உறுப்பாக இருந்தால் மட்டுமே x ஆனது A ∩ B இன் உறுப்பாகும்.
எடுத்துக்காட்டு:
- A ={1, 2, 3}, B = {2, 3, 4} எனில், A ∩ B = {2, 3}.
- பகா எண்களின் கணம் {2, 3, 5, 7, 11, ...}, ஒற்றை எண்களின் கணம் {1, 3, 5, 7, 9, 11, ...} இரண்டின் வெட்டு கணத்தில் எண் 9 ஒரு உறுப்பாகாது.[2]
ஒரே சமயத்தில் இரண்டுக்கும் மேற்பட்ட கணங்களுக்கும் வெட்டு காணமுடியும்.
- A, B, C, என்ற மூன்று கணங்களின் வெட்டு:
- A ∩ B ∩ C = A ∩ (B ∩ C)
- A, B, C, D என்ற நான்கு கணங்களின் வெட்டு:
- A ∩ B ∩ C ∩ D = A ∩ (B ∩ (C ∩ D)).
பண்புகள்
- A ∩ B என்னும் கணம் A , B இன் உட்கணம் ஆகும்.
- கணங்களின் வெட்டு காணும் செயல் பரிமாற்றுப் பண்பு உடையது
- கணங்களின் வெட்டு காணும் செயல் சேர்ப்புப் பண்பு உடையது
- த மோர்கனின் விதிப்படி, A , B கணங்களின் வெட்டு கணமானது, அக்கணங்களின் நிரப்பு கணங்களின் ஒன்றிப்பின் நிரப்பு கணமாக இருக்கும்.
மேற்கோள்கள்
- ↑ "Stats: Probability Rules". People.richland.edu. பார்க்கப்பட்ட நாள் 2012-05-08.
- ↑ How to find the intersection of sets
மேலும் படிக்க
- Keith J. Devlin (1993). The Joy of Sets: Fundamentals of Contemporary Set Theory (Second ). New York, NY: Springer-Verlag. பன்னாட்டுத் தரப்புத்தக எண்:3-540-94094-4.
- James Munkres (2000). "Set Theory and Logic". Topology (Second ). Upper Saddle River: Prentice Hall. பன்னாட்டுத் தரப்புத்தக எண்:0-13-181629-2.
- Kenneth H. Rosen (2007). "Basic Structures: Sets, Functions, Sequences, and Sums". Discrete Mathematics and Its Applications (Sixth ). Boston: McGraw-Hill. பன்னாட்டுத் தரப்புத்தக எண்:978-0-07-322972-0.
வெளியிணைப்புகள்
- Weisstein, Eric W., "Intersection", MathWorld.