அணிப்பெருக்கல்

கணிதத்தில் அணிபெருக்கல் (matrix multiplication) என்பது ஒர் ஈருறுப்புச் செயலியாகும். இந்த செயலி இரண்டு அணிகளைப் பெருக்கி, ஒர் புதிய அணியை உருவாக்கும். அணிப்பெருக்கலின் வெவ்வேறு வகைகள் சில கீழே தரப்பட்டுள்ளன:

அணிப்பெருக்கல் முறை: அணி A, வரிசை i இல் மற்றும் அணி B நிரல் j இல் உள்ள எண்களைப் பெருக்கல் (தடித்த கோடுகள்), பின்னர் இறுதி அணியில் ij ஐக் காண்பதற்கு இரண்டையும் கூட்டல் (இடையிட்ட கோடுகள்).

இரு அணிகளின் பெருக்கல்

இரு அணிகளை பெருக்கும் போது, முதல் அணியின் நிரை கூறுகள் அதற்கு ஒத்த இரண்டாவது அணி நிரல் கூறுகளை பெருக்கும்.

$\mathbf {A} ={\begin{pmatrix}A_{11}&A_{12}&\cdots &A_{1m}\\A_{21}&A_{22}&\cdots &A_{2m}\\\vdots &\vdots &\ddots &\vdots \\A_{n1}&A_{n2}&\cdots &A_{nm}\\\end{pmatrix}},\quad \mathbf {B} ={\begin{pmatrix}B_{11}&B_{12}&\cdots &B_{1p}\\B_{21}&B_{22}&\cdots &B_{2p}\\\vdots &\vdots &\ddots &\vdots \\B_{m1}&B_{m2}&\cdots &B_{mp}\\\end{pmatrix}}$

கிடைக்கும் விடையாகி $\mathbf {AB}$.

$\mathbf {A} \mathbf {B} ={\begin{pmatrix}(AB)_{11}&(AB)_{12}&\cdots &(AB)_{1p}\\(AB)_{21}&(AB)_{22}&\cdots &(AB)_{2p}\\\vdots &\vdots &\ddots &\vdots \\(AB)_{n1}&(AB)_{n2}&\cdots &(AB)_{np}\\\end{pmatrix}}$

இதுவெனில், அவ்வணியின் கூறுகள்

$(AB)_{ij}=\sum _{k=1}^{m}A_{ik}B_{kj}.$ ஆகும்.