கூட்டல், கழித்தல் குறிகள்: திருத்தங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு
| வரிசை 19: | வரிசை 19: | ||
15 ஆம் நூற்றாண்டின் துவக்கத்தில் ஐரோப்பாவில் "P" , "M" எழுத்துகள் முறையே கூட்டலையும் கழித்தலையும் குறிப்பதற்குப் பயன்படுத்தப்பட்டன.<ref>{{cite journal|last=Stallings|first=Lynn|date=May 2000|title=A brief history of algebraic notation|journal=School Science and Mathematics|url=http://findarticles.com/p/articles/mi_qa3667/is_200005/ai_n8885415/|accessdate=13 April 2009}}</ref> |
15 ஆம் நூற்றாண்டின் துவக்கத்தில் ஐரோப்பாவில் "P" , "M" எழுத்துகள் முறையே கூட்டலையும் கழித்தலையும் குறிப்பதற்குப் பயன்படுத்தப்பட்டன.<ref>{{cite journal|last=Stallings|first=Lynn|date=May 2000|title=A brief history of algebraic notation|journal=School Science and Mathematics|url=http://findarticles.com/p/articles/mi_qa3667/is_200005/ai_n8885415/|accessdate=13 April 2009}}</ref> |
||
1494 ஆம் ஆண்டு [[வெனிசு]] நகரில் முதன்முறையாக அச்சிடப்பட்டு வெளியான [[லூகா பசியோலி]]யின் கணிதப் புத்தகத்தில் (''Summa de arithmetica'') இக்குறியீடுகள் (''più'', அதாவது பிளசு P க்கு கோட்டுடன் கூடிய ''p̄'' உம், ''meno'', அதாவது மைனசு M க்கு கோட்டுடன் கூடிய ''m̄'') காணப்பட்டன.<ref>{{cite journal |first=Alan |last=Sangster |first2=Greg |last2=Stoner |first3=Patricia |last3=McCarthy |title=The market for Luca Pacioli’s Summa Arithmetica |journal=Accounting Historians Journal |volume=35 |issue=1 |year=2008 |pages=111–134 [p. 115] |url=http://eprints.mdx.ac.uk/3201/1/final_final_proof_Market_paper_050308.pdf }}</ref> '''+''' குறியானது இலத்தீன் மொழியின் "et" என்பதன் சுருக்கம் ஆகும். ([[உம்மைக் குறி]] '''&''' உடன் ஒப்பிடக்கூடியது).<ref>{{cite book|last=Cajori|first=Florian|title=A History of Mathematical Notations, Vol. 1|year=1928|publisher=The Open Court Company, Publishers|chapter=Origin and meanings of the signs + and -}}</ref> |
1494 ஆம் ஆண்டு [[வெனிசு]] நகரில் முதன்முறையாக அச்சிடப்பட்டு வெளியான [[லூகா பசியோலி]]யின் கணிதப் புத்தகத்தில் (''Summa de arithmetica'') இக்குறியீடுகள் (''più'', அதாவது பிளசு P க்கு கோட்டுடன் கூடிய ''p̄'' உம், ''meno'', அதாவது மைனசு M க்கு கோட்டுடன் கூடிய ''m̄'') காணப்பட்டன.<ref>{{cite journal |first=Alan |last=Sangster |first2=Greg |last2=Stoner |first3=Patricia |last3=McCarthy |title=The market for Luca Pacioli’s Summa Arithmetica |journal=Accounting Historians Journal |volume=35 |issue=1 |year=2008 |pages=111–134 [p. 115] |url=http://eprints.mdx.ac.uk/3201/1/final_final_proof_Market_paper_050308.pdf }}</ref> '''+''' குறியானது இலத்தீன் மொழியின் "et" என்பதன் சுருக்கம் ஆகும். ([[உம்மைக் குறி]] '''&''' உடன் ஒப்பிடக்கூடியது).<ref>{{cite book|last=Cajori|first=Florian|title=A History of Mathematical Notations, Vol. 1|year=1928|publisher=The Open Court Company, Publishers|chapter=Origin and meanings of the signs + and -}}</ref> '''−''' குறி, கழித்தலைக் குறிப்பதற்காக '''m''' மீது இடப்பட்ட [[அலைக்குறி]]யிலிருந்து பெறப்பட்டதாக அல்லது ”m” இன் சுருக்கெழுத்து வடிவமாகவும் இருக்கலாம்.<ref>{{cite book|title=Intermediate Algebra|edition=4th|year=2000|first1=D. Franklin|last1=Wright|first2=Bill D.|last2=New|publisher=Thomson Learning|page=1|quote=The minus sign or bar, — , is thought to be derived from the habit of early scribes of using a bar to represent the letter m}}</ref> 1489 இல் கணிதவியலாளர் ஜோகன்னசு விட்மேன் அவரது ஆய்வுக் கட்டுரையில், − , + குறிகளை ''மைனசு'' (''minus''), ''மெர்'' (''mer'') (நவீன ஜெர்மானிய மொழியில் ''mehr'' என்பது "அதிகம்") எனக் குறிப்பிட்டுள்ளார் ("was − ist, das ist minus, und das + ist das mer").<ref name="OED">{{OED|plus}}</ref> |
||
1518 இல் ஹென்றிகசு கிரம்மாடியசு என்ற ஜெர்மானிய கணிதவியலாளரால் வெளியிடப்பட்ட புத்தகத்தில், + , − குறிகள் பயன்படுத்தப்பட்டது பற்றிய குறிப்புள்ளது.<ref>[http://jeff560.tripod.com/operation.html Earliest Uses of Various Mathematical Symbols]</ref> 1557 இல் சமக்குறியை வடிவமைத்த இராபர்ட் ரெக்கார்டெ, பிரித்தானியாவில் கூட்டல், கழித்தல் குறிகளை அறிமுகப்படுத்தினார்.<ref>{{citation|title=A History of Mathematical Notations|first=Florian|last=Cajori|authorlink=Florian Cajori|publisher=Cosimo|year=2007|isbn=9781602066847|page=164|url=http://books.google.com/books?id=rhEh8jPGQOcC&pg=PA164}}.</ref> |
1518 இல் ஹென்றிகசு கிரம்மாடியசு என்ற ஜெர்மானிய கணிதவியலாளரால் வெளியிடப்பட்ட புத்தகத்தில், + , − குறிகள் பயன்படுத்தப்பட்டது பற்றிய குறிப்புள்ளது.<ref>[http://jeff560.tripod.com/operation.html Earliest Uses of Various Mathematical Symbols]</ref> 1557 இல் சமக்குறியை வடிவமைத்த இராபர்ட் ரெக்கார்டெ, பிரித்தானியாவில் கூட்டல், கழித்தல் குறிகளை அறிமுகப்படுத்தினார்.<ref>{{citation|title=A History of Mathematical Notations|first=Florian|last=Cajori|authorlink=Florian Cajori|publisher=Cosimo|year=2007|isbn=9781602066847|page=164|url=http://books.google.com/books?id=rhEh8jPGQOcC&pg=PA164}}.</ref> |
||
15:35, 21 ஏப்பிரல் 2016 இல் நிலவும் திருத்தம்
கூட்டல், கழித்தல் குறிகள் (plus and minus signs, + , −) என்பவை கணிதத்தில் கூட்டல், கழித்தல் செயல்களைக் குறிப்பிடவும், நேர்ம, எதிர்ம கருத்துக்களைக் குறிக்கவும் பயன்படுத்தப்படும் குறிகளாகும்.
வரலாறு
தற்போது பயன்பாட்டிலுள்ள கூட்டல், கழித்தல் குறிகள் தொன்மையானவை அல்ல. பழங்கால எகிப்திய சித்திர வடிவ எழுத்துமுறையில் கூட்டலின் குறி, உரை எழுதப்படும் திசையில் (எகிப்திய மொழியில் வலமிருந்து இடம், இடமிருந்து வலமென இரு திசைகளிலும் எழுதலாம்) நடக்கும் ஒரு சோடி கால்களையொத்ததாகவும், கழித்தலின் குறி, கூட்டல் குறிக்கு எதிர்மாறானதாக இருந்தது:[1]
|
14 ஆம் நூற்றாண்டின் மெய்யியலாளர் நிகோலே ஒரெச்மேயின் (Nicole Oresme) கையெழுத்துப்பிரதிகளில் கூட்டல்குறி "+" எக்காலத்திலிருந்து பயன்படுத்தப்பட்டிருக்கலாம் என்பதற்கான ஆதாரம் காணப்படுகிறது.[2]
15 ஆம் நூற்றாண்டின் துவக்கத்தில் ஐரோப்பாவில் "P" , "M" எழுத்துகள் முறையே கூட்டலையும் கழித்தலையும் குறிப்பதற்குப் பயன்படுத்தப்பட்டன.[3] 1494 ஆம் ஆண்டு வெனிசு நகரில் முதன்முறையாக அச்சிடப்பட்டு வெளியான லூகா பசியோலியின் கணிதப் புத்தகத்தில் (Summa de arithmetica) இக்குறியீடுகள் (più, அதாவது பிளசு P க்கு கோட்டுடன் கூடிய p̄ உம், meno, அதாவது மைனசு M க்கு கோட்டுடன் கூடிய m̄) காணப்பட்டன.[4] + குறியானது இலத்தீன் மொழியின் "et" என்பதன் சுருக்கம் ஆகும். (உம்மைக் குறி & உடன் ஒப்பிடக்கூடியது).[5] − குறி, கழித்தலைக் குறிப்பதற்காக m மீது இடப்பட்ட அலைக்குறியிலிருந்து பெறப்பட்டதாக அல்லது ”m” இன் சுருக்கெழுத்து வடிவமாகவும் இருக்கலாம்.[6] 1489 இல் கணிதவியலாளர் ஜோகன்னசு விட்மேன் அவரது ஆய்வுக் கட்டுரையில், − , + குறிகளை மைனசு (minus), மெர் (mer) (நவீன ஜெர்மானிய மொழியில் mehr என்பது "அதிகம்") எனக் குறிப்பிட்டுள்ளார் ("was − ist, das ist minus, und das + ist das mer").[7]
1518 இல் ஹென்றிகசு கிரம்மாடியசு என்ற ஜெர்மானிய கணிதவியலாளரால் வெளியிடப்பட்ட புத்தகத்தில், + , − குறிகள் பயன்படுத்தப்பட்டது பற்றிய குறிப்புள்ளது.[8] 1557 இல் சமக்குறியை வடிவமைத்த இராபர்ட் ரெக்கார்டெ, பிரித்தானியாவில் கூட்டல், கழித்தல் குறிகளை அறிமுகப்படுத்தினார்.[9]
மேற்கோள்கள்
- ↑ Karpinski, Louis C. (1917). "Algebraical Developments Among the Egyptians and Babylonians". The American Mathematical Monthly 24 (6): 257–265. doi:10.2307/2973180.
- ↑ The birth of symbols – Zdena Lustigova, Faculty of Mathematics and Physics Charles University, Prague
- ↑ Stallings, Lynn (May 2000). "A brief history of algebraic notation". School Science and Mathematics. http://findarticles.com/p/articles/mi_qa3667/is_200005/ai_n8885415/. பார்த்த நாள்: 13 April 2009.
- ↑ Sangster, Alan; Stoner, Greg; McCarthy, Patricia (2008). "The market for Luca Pacioli’s Summa Arithmetica". Accounting Historians Journal 35 (1): 111–134 [p. 115]. http://eprints.mdx.ac.uk/3201/1/final_final_proof_Market_paper_050308.pdf.
- ↑ Cajori, Florian (1928). "Origin and meanings of the signs + and -". A History of Mathematical Notations, Vol. 1. The Open Court Company, Publishers.
- ↑ Wright, D. Franklin; New, Bill D. (2000). Intermediate Algebra (4th ). Thomson Learning. பக். 1. "The minus sign or bar, — , is thought to be derived from the habit of early scribes of using a bar to represent the letter m"
- ↑ "plus". (Online). ஒக்ஸ்போர்ட் பல்கலைக்கழகப் பதிப்பகம். (Subscription or participating institution membership required.)
- ↑ Earliest Uses of Various Mathematical Symbols
- ↑ Cajori, Florian (2007), A History of Mathematical Notations, Cosimo, p. 164, ISBN 9781602066847.